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1、高考解析几何试题评析高考解析几何试题评析和复习建议和复习建议新安江中学 范红星20062006年年2 2月月2828日日 一一 近两年浙江卷解析几何试题分析近两年浙江卷解析几何试题分析 1.高考试题分析高考试题分析 2004年(文2)直线y=2与直线x+y-2=0的夹角是（）（A）（B）（C）（D）难度系数：难度系数：0.760.76（理4 文6）曲线y2=4x关于直线x=2对称的曲线方程是（）（A）y2=8-4x（B）y2=4x-8（C）y2=16-4x（D）y2=4x-16 难度系数：文难度系数：文 0.74 0.74 理理 0.890.89(理9 文11）若椭圆 的左、右焦点分别为 F1
2、，F2,线段F1F2被抛物线y2=2bx 的焦点分成5:3的两段，则此椭圆的离心率为（）（A）（B）（C）（D）难度系数：文难度系数：文0.72 0.72 理理0.850.85（理21.文22）已知双曲线的中心在原点，右顶点为A(1,0)，点P,Q在 双曲线的右支上，点M(m,0)到直线AP的距离为1.（1）若直线AP的斜率为k，且 ，求实数m的取值范围；（2）当 时，APQ的内心恰好是点M，求此双曲线的方程 难度系数：文难度系数：文 0.18 0.18 理理 0.400.40 2005年 (理2 文3)点（1，-1）到直线x-y+1=0的距离是()(A)(B)(C)(D)难度系数：理难度系数
3、：理0.96 0.96 文文0.880.88 (理7文10)设集合 是三角形的三边长，则A所表示的平面区域（不含边界的阴影部分）是（）难度系数：理难度系数：理 0.71 0.71 文文 0.470.47(理13文13)过双曲线过双曲线 (a0，b0)的左焦点且垂直于的左焦点且垂直于x 轴的直线与双曲线相交于轴的直线与双曲线相交于M、N两点，以两点，以MN为直径的圆为直径的圆 恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的离心率等于_ 难度系数：难度系数：理理 0.60 0.60 文文 0.600.60(理17文19)如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x
4、轴 上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|A1F1|21 ()求椭圆的方程；()（理）若直线l1：xm(|m|1)，P为l1上的动点，使 F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)（文）若点P在直线l上运动，求F1PF2的最大值 难度系数：难度系数：理理 0.51 0.51 文文 0.550.55OF2F1A2A1PM2.解析几何试题的分值和所占的比例解析几何试题的分值和所占的比例 2004年 理科 30分，占总分20%；文科 34分,占总分22.7%；2005年 理科 31分，占总分21%；文科 28分,占总分18.7%3、解析几何考试特点、解析几何考试特点
5、直线与圆直线与圆 主要考查直线方程，直线的位置关系，直线与圆的位置关系及和直线、圆有关的轨迹问题，以中、低挡题形式出现在选择题、填空题中。圆锥曲线圆锥曲线 小题主要考查直线、圆锥曲线的方程，圆锥曲线的几何性质等基础知识。大题主要考查圆锥曲线的基础知识、几何性质、轨迹问题和直线与圆锥曲线的位置关系以及与之有关的基础知识，体现出解析几何的基本思想方法，主要以考生的逻辑思维能力、运算能力、分析问题和解决问题的能力的考查为主。二二.复习建议复习建议 1.1.掌握圆锥曲线中各类曲线的标准方程、图象、掌握圆锥曲线中各类曲线的标准方程、图象、掌握圆锥曲线中各类曲线的标准方程、图象、掌握圆锥曲线中各类曲线的标
6、准方程、图象、几何性质。并熟记一些重要结论几何性质。并熟记一些重要结论几何性质。并熟记一些重要结论几何性质。并熟记一些重要结论.2 2 掌握求圆锥曲线方程的一般方法，直线与圆锥掌握求圆锥曲线方程的一般方法，直线与圆锥掌握求圆锥曲线方程的一般方法，直线与圆锥掌握求圆锥曲线方程的一般方法，直线与圆锥曲线位置关系的判定，求弦长、对称等问题的解法；曲线位置关系的判定，求弦长、对称等问题的解法；曲线位置关系的判定，求弦长、对称等问题的解法；曲线位置关系的判定，求弦长、对称等问题的解法；求有关参数范围的常用方法等。求有关参数范围的常用方法等。求有关参数范围的常用方法等。求有关参数范围的常用方法等。3.3.
7、优化思维，优化运算解析几何是数与形完美优化思维，优化运算解析几何是数与形完美优化思维，优化运算解析几何是数与形完美优化思维，优化运算解析几何是数与形完美结合的具体体现，因此解题的根本途径是将几何问题结合的具体体现，因此解题的根本途径是将几何问题结合的具体体现，因此解题的根本途径是将几何问题结合的具体体现，因此解题的根本途径是将几何问题等价地转化为代数问题，牢固树立数形结合的意识，等价地转化为代数问题，牢固树立数形结合的意识，等价地转化为代数问题，牢固树立数形结合的意识，等价地转化为代数问题，牢固树立数形结合的意识，灵活运用几何性质。特别是运用圆锥曲线的两个定义，灵活运用几何性质。特别是运用圆锥
8、曲线的两个定义，灵活运用几何性质。特别是运用圆锥曲线的两个定义，灵活运用几何性质。特别是运用圆锥曲线的两个定义，圆锥曲线的特征点（焦点和顶点）、特征线（准线和圆锥曲线的特征点（焦点和顶点）、特征线（准线和圆锥曲线的特征点（焦点和顶点）、特征线（准线和圆锥曲线的特征点（焦点和顶点）、特征线（准线和渐进线）等，达到优化思维、优化运算的效果，从而渐进线）等，达到优化思维、优化运算的效果，从而渐进线）等，达到优化思维、优化运算的效果，从而渐进线）等，达到优化思维、优化运算的效果，从而避免繁琐的推理与运算。避免繁琐的推理与运算。避免繁琐的推理与运算。避免繁琐的推理与运算。4.4.切实做好八个专题的复习切
9、实做好八个专题的复习.专题一专题一专题一专题一 圆锥曲线的基本量的计算，圆锥曲线的基本量的计算，圆锥曲线的基本量的计算，圆锥曲线的基本量的计算，重点是求离心率问题重点是求离心率问题重点是求离心率问题重点是求离心率问题；专题二专题二专题二专题二 直线和圆锥曲线的位置关系问题直线和圆锥曲线的位置关系问题直线和圆锥曲线的位置关系问题直线和圆锥曲线的位置关系问题；专题三专题三专题三专题三 求曲线方程和轨迹问题求曲线方程和轨迹问题求曲线方程和轨迹问题求曲线方程和轨迹问题；专题四专题四专题四专题四 参数范围问题参数范围问题参数范围问题参数范围问题；专题五专题五专题五专题五 最值问题和定（点）值问题最值问题
10、和定（点）值问题最值问题和定（点）值问题最值问题和定（点）值问题；专题六圆锥曲线与平面向量相综合的问题专题六圆锥曲线与平面向量相综合的问题专题六圆锥曲线与平面向量相综合的问题专题六圆锥曲线与平面向量相综合的问题；专题七圆锥曲线与数列相综合问题专题七圆锥曲线与数列相综合问题专题七圆锥曲线与数列相综合问题专题七圆锥曲线与数列相综合问题；专题八圆锥曲线的应用问题专题八圆锥曲线的应用问题专题八圆锥曲线的应用问题专题八圆锥曲线的应用问题；专题一专题一 圆锥曲线的基本量的计算，圆锥曲线的基本量的计算，重点是计算离心率问题重点是计算离心率问题 圆锥曲线中的基本量是指圆锥曲线中圆锥曲线中的基本量是指圆锥曲线中
11、圆锥曲线中的基本量是指圆锥曲线中圆锥曲线中的基本量是指圆锥曲线中a a、b b、c c、e e、p p、准线、渐近线、焦半径、通径等，对基本量的考查准线、渐近线、焦半径、通径等，对基本量的考查准线、渐近线、焦半径、通径等，对基本量的考查准线、渐近线、焦半径、通径等，对基本量的考查是高考选择题、填空题的必考内容。这里重点是离心是高考选择题、填空题的必考内容。这里重点是离心是高考选择题、填空题的必考内容。这里重点是离心是高考选择题、填空题的必考内容。这里重点是离心率问题，又以小题为主，主要是应用定义和数形结合率问题，又以小题为主，主要是应用定义和数形结合率问题，又以小题为主，主要是应用定义和数形结
12、合率问题，又以小题为主，主要是应用定义和数形结合思想求离心率的值或取值范围；思想求离心率的值或取值范围；思想求离心率的值或取值范围；思想求离心率的值或取值范围；如如如如20042004和和和和20052005年，浙江卷均有考查。年，浙江卷均有考查。年，浙江卷均有考查。年，浙江卷均有考查。(2005(2005 全全国国3 3 理理)设设椭椭圆圆的的两两个个焦焦点点分分别别为为F F1 1、F F2 2，过过F F2 2作作椭椭圆圆长长轴轴的的垂垂线线交交椭椭圆圆于于点点P P，若若F F1 1PFPF2 2为为等等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（腰直角三角形，则椭圆的离心率是（）（A A）（B
13、B）（C C）（D D）（2005 2005 2005 2005 江苏江苏江苏江苏 11111111）点点点点P(-3,1)P(-3,1)在椭圆的左准线上在椭圆的左准线上在椭圆的左准线上在椭圆的左准线上.过点过点过点过点P P且方且方且方且方向为向为向为向为a a=(2,-5)=(2,-5)的光线的光线的光线的光线,经直线经直线经直线经直线 y=-2y=-2反射后通过椭圆的左反射后通过椭圆的左反射后通过椭圆的左反射后通过椭圆的左焦点焦点焦点焦点,则这个椭圆的离心率为则这个椭圆的离心率为则这个椭圆的离心率为则这个椭圆的离心率为 ()()(A)(B)(C)(D)(A)(B)(C)(D)专专题题二二
14、 直直线线和和圆圆锥锥曲曲线线的的位位置置关关系系 直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆锥锥锥锥曲曲曲曲线线线线位位位位置置置置关关关关系系系系是是是是高高高高考考考考常常常常考考考考的的的的题题题题型型型型之之之之一一一一，考考考考查查查查内内内内容容容容有有有有：直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆相相相相交交交交、相相相相切切切切问问问问题题题题，直直直直线线线线与与与与椭椭椭椭圆圆圆圆、双双双双曲曲曲曲线线线线、抛抛抛抛物物物物线线线线相相相相交交交交时时时时与与与与弦弦弦弦长长长长、弦弦弦弦中中中中点点点点有有有有关关关关的的的的问问问问题题题题、位位位位置置置置关关关关系系系系的的的的证证
15、证证明明明明问问问问题题题题等等等等。对对对对于于于于直直直直线线线线与与与与圆圆圆圆的的的的位位位位置置置置关关关关系系系系，应应应应充充充充分分分分运运运运用用用用垂垂垂垂径径径径定定定定理理理理等等等等平平平平面面面面几几几几何何何何知知知知识识识识，将将将将问问问问题题题题转转转转化化化化；对对对对于于于于直直直直线线线线与与与与椭椭椭椭圆圆圆圆、双双双双曲曲曲曲线线线线和和和和抛抛抛抛物物物物线线线线等等等等的的的的位位位位置置置置关关关关系系系系，应应应应掌握好解这类问题的通法。掌握好解这类问题的通法。掌握好解这类问题的通法。掌握好解这类问题的通法。.交点问题交点问题交点问题交点问
16、题 既可以结合图形思考，也可以应用判别式确定，要注意既可以结合图形思考，也可以应用判别式确定，要注意两点两点:（1 1）应用判别式时，不要忘了考虑二次项的系数不为零）应用判别式时，不要忘了考虑二次项的系数不为零（2 2）判断直线和双曲线有两个交点时，特别要分清）判断直线和双曲线有两个交点时，特别要分清:与双曲线的左、右两支有交点与双曲线的左、右两支有交点 与双曲线的左支有两个交点与双曲线的左支有两个交点 且且 与双曲线的右支有两个交点与双曲线的右支有两个交点 且且（2004 2004 2004 2004 天津天津天津天津 文文文文8 8 8 8）若过定点若过定点若过定点若过定点M(-1,0)M
17、(-1,0)且斜率为且斜率为且斜率为且斜率为k k的直线与圆的直线与圆的直线与圆的直线与圆x x2 2+4x+y+4x+y2 2-5=0-5=0在第一象限内的部分有交点，则实数在第一象限内的部分有交点，则实数在第一象限内的部分有交点，则实数在第一象限内的部分有交点，则实数k k的取的取的取的取值范围是值范围是值范围是值范围是(）（A A）(B)(B)（C C）（D D）xyO2004 2004 2004 2004 全国全国全国全国 文文文文21212121 设双曲线设双曲线设双曲线设双曲线C C：与直线与直线与直线与直线l l:x+yx+y=1=1相交于两个不同的点相交于两个不同的点相交于两个
18、不同的点相交于两个不同的点A A、B B.（I I）求双曲线）求双曲线）求双曲线）求双曲线C C的离心率的离心率的离心率的离心率e e的取值范围：的取值范围：的取值范围：的取值范围：（II)II)设直线设直线设直线设直线l l与与与与y y轴的交点为轴的交点为轴的交点为轴的交点为P,P,且且且且 求求求求a a的值的值的值的值.2004 2004 2004 2004 湖北湖北湖北湖北 理理理理 文文文文20202020 直线直线直线直线l l:y=kx+1 :y=kx+1 与双曲线与双曲线与双曲线与双曲线C C：2x2x2 2-y-y2 2=1=1的的的的右支右支右支右支交于不同交于不同交于不
19、同交于不同的两点的两点的两点的两点A A、B B（I I）求实数）求实数）求实数）求实数k k的取值范围的取值范围的取值范围的取值范围（IIII）是否存在实数）是否存在实数）是否存在实数）是否存在实数k k，使得以线段，使得以线段，使得以线段，使得以线段ABAB为直径的圆径过为直径的圆径过为直径的圆径过为直径的圆径过双曲线双曲线双曲线双曲线C C的右焦点的右焦点的右焦点的右焦点F F？若存在，求出？若存在，求出？若存在，求出？若存在，求出k k的值，若不存在，的值，若不存在，的值，若不存在，的值，若不存在，说明理由。说明理由。说明理由。说明理由。2 2、弦长问题弦长问题弦长问题弦长问题 主要有
20、三类：主要有三类：主要有三类：主要有三类：一般弦问题：主要考虑一般弦问题：主要考虑一般弦问题：主要考虑一般弦问题：主要考虑韦达定理韦达定理韦达定理韦达定理和和和和弦长公式弦长公式弦长公式弦长公式焦点弦问题：主要考虑焦点弦问题：主要考虑焦点弦问题：主要考虑焦点弦问题：主要考虑焦半径公式焦半径公式焦半径公式焦半径公式和和和和圆锥曲线的圆锥曲线的圆锥曲线的圆锥曲线的第二定义第二定义第二定义第二定义中点弦问题：主要考虑中点弦问题：主要考虑中点弦问题：主要考虑中点弦问题：主要考虑点差法点差法点差法点差法和和和和韦达定理韦达定理韦达定理韦达定理专题五最值问题和定（点）值问题专题五最值问题和定（点）值问题.
21、最值问题的处理，常采用：最值问题的处理，常采用：最值问题的处理，常采用：最值问题的处理，常采用：几何法：利用图形几何意义求解；几何法：利用图形几何意义求解；几何法：利用图形几何意义求解；几何法：利用图形几何意义求解；代数法：设好自变量，建立目标函数，再求函数的最值，代数法：设好自变量，建立目标函数，再求函数的最值，代数法：设好自变量，建立目标函数，再求函数的最值，代数法：设好自变量，建立目标函数，再求函数的最值，要关注基本不等式的应用要关注基本不等式的应用要关注基本不等式的应用要关注基本不等式的应用（05 05 05 05 福建福建福建福建 文文文文9 9 9 9）已知定点已知定点已知定点已知
22、定点A A、B B且且且且|AB|=4AB|=4，动点动点动点动点P P满足满足满足满足|PA|PA|PB|=3|PB|=3，则则则则|PA|PA|的最小值是（的最小值是（的最小值是（的最小值是（）(A)0.5 (B)1.5A)0.5 (B)1.5 (C)3.5 (D)5 (C)3.5 (D)5（05050505福建福建福建福建 理理理理11111111）设设设设a a,b bR R,a a2 2+2+2b b2 2=6,=6,则则则则a a+b b的最小值是的最小值是的最小值是的最小值是（）(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D).（05050505重庆重庆重庆重庆 理文理文理文理文
23、9)9)9)9)若动点若动点若动点若动点(x x,y y)在曲线在曲线在曲线在曲线 (b b0)0)上变化，则上变化，则上变化，则上变化，则x x2 2+2+2y y的最大值为的最大值为的最大值为的最大值为()(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)2 2b b（04 04 04 04 辽宁辽宁辽宁辽宁 19191919）设椭圆方程为设椭圆方程为设椭圆方程为设椭圆方程为,过点过点过点过点MM（0 0，1 1）的直线）的直线）的直线）的直线l l交椭圆于点交椭圆于点交椭圆于点交椭圆于点A A、B B，OO是坐标原点，点是坐标原点，点是坐标原点，点是坐标原点，点P P满足满足满足满足 ，点
24、点点点N N的坐标为，当的坐标为，当的坐标为，当的坐标为，当l l 绕点绕点绕点绕点MM旋转时，求：旋转时，求：旋转时，求：旋转时，求：（）动点）动点）动点）动点P P的轨迹方程；的轨迹方程；的轨迹方程；的轨迹方程；（）的最小值与最大值）的最小值与最大值）的最小值与最大值）的最小值与最大值.(全国卷全国卷全国卷全国卷2 2 2 2 题题题题21)21)21)21)、四点都在椭圆、四点都在椭圆、四点都在椭圆、四点都在椭圆 上，为上，为上，为上，为椭圆在椭圆在椭圆在椭圆在y y轴正半轴上的焦点已知轴正半轴上的焦点已知轴正半轴上的焦点已知轴正半轴上的焦点已知 与与与与 共线，共线，共线，共线，与与与
25、与 共线，且共线，且共线，且共线，且 ,求四边形求四边形求四边形求四边形PMQNPMQN的的的的面积的最小值和最大值面积的最小值和最大值面积的最小值和最大值面积的最小值和最大值 （2005.2005.2005.2005.广东广东广东广东 17171717）在平面直角坐标系在平面直角坐标系在平面直角坐标系在平面直角坐标系xOyxOy中，抛物线上异于坐标原点中，抛物线上异于坐标原点中，抛物线上异于坐标原点中，抛物线上异于坐标原点的两不同动点、满足（如图所示）的两不同动点、满足（如图所示）的两不同动点、满足（如图所示）的两不同动点、满足（如图所示）（）求）求）求）求 的重心（即三角形三条中线的重心（
26、即三角形三条中线的重心（即三角形三条中线的重心（即三角形三条中线 的交点）的轨迹方程；的交点）的轨迹方程；的交点）的轨迹方程；的交点）的轨迹方程；（）的面积是否存在最小值？若存在，的面积是否存在最小值？若存在，的面积是否存在最小值？若存在，的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由请求出最小值；若不存在，请说明理由请求出最小值；若不存在，请说明理由请求出最小值；若不存在，请说明理由xyOAB.定值（点）问题的处理：定值（点）问题的处理：定值（点）问题的处理：定值（点）问题的处理：特殊情形探求定值（点）特殊情形探求定值（点）特殊情形探求定值（点）特殊情形探求定值（点）一般情
27、形论证定值（点）一般情形论证定值（点）一般情形论证定值（点）一般情形论证定值（点）（05 05 05 05 山东理）山东理）山东理）山东理）已知动圆过定点已知动圆过定点已知动圆过定点已知动圆过定点 ，且与直线，且与直线，且与直线，且与直线 相切，其中相切，其中相切，其中相切，其中p0.p0.（I I）求动圆圆心的轨迹）求动圆圆心的轨迹）求动圆圆心的轨迹）求动圆圆心的轨迹C C的方程；的方程；的方程；的方程；（IIII）设）设）设）设A A、B B是轨迹是轨迹是轨迹是轨迹C C上异于原点的两个不同点，直线上异于原点的两个不同点，直线上异于原点的两个不同点，直线上异于原点的两个不同点，直线OAOA
28、和和和和OBOB的倾斜角分别为的倾斜角分别为的倾斜角分别为的倾斜角分别为和和和和，当，当，当，当,变化且变化且变化且变化且+为定值为定值为定值为定值(0(0(0(0 )时，证明直线时，证明直线时，证明直线时，证明直线ABAB恒过定点，并求出该定点的坐恒过定点，并求出该定点的坐恒过定点，并求出该定点的坐恒过定点，并求出该定点的坐标标标标.(2005(2005(2005(2005全国卷全国卷全国卷全国卷 理）理）理）理）已知椭圆的中心为坐标原点已知椭圆的中心为坐标原点已知椭圆的中心为坐标原点已知椭圆的中心为坐标原点OO，焦点在，焦点在，焦点在，焦点在x x轴上，斜率轴上，斜率轴上，斜率轴上，斜率为
29、为为为1 1且过椭圆右焦点且过椭圆右焦点且过椭圆右焦点且过椭圆右焦点F F的直线交椭圆于的直线交椭圆于的直线交椭圆于的直线交椭圆于A A、B B两点，两点，两点，两点，与与与与 共线。共线。共线。共线。（）求椭圆的离心率；）求椭圆的离心率；）求椭圆的离心率；）求椭圆的离心率；（）设）设）设）设MM为椭圆上任意一点，且为椭圆上任意一点，且为椭圆上任意一点，且为椭圆上任意一点，且 证明证明证明证明 为定值。为定值。为定值。为定值。专题八圆锥曲线的应用问题专题八圆锥曲线的应用问题专题八圆锥曲线的应用问题专题八圆锥曲线的应用问题 (2005.(2005.(2005.(2005.天津天津天津天津 文理文
30、理文理文理20)20)20)20)某人在一山坡某人在一山坡某人在一山坡某人在一山坡P P处观看对面山项处观看对面山项处观看对面山项处观看对面山项上的一座铁塔，如图所示，塔高上的一座铁塔，如图所示，塔高上的一座铁塔，如图所示，塔高上的一座铁塔，如图所示，塔高BC=80BC=80（米），塔所（米），塔所（米），塔所（米），塔所在的山高在的山高在的山高在的山高OB=220OB=220（米），（米），（米），（米），OA=200OA=200（米），图中所示（米），图中所示（米），图中所示（米），图中所示的山坡可视为直线了的山坡可视为直线了的山坡可视为直线了的山坡可视为直线了l l且点且点且点且点P P
31、在直线在直线在直线在直线l l上，上，上，上，l l与水平地面的与水平地面的与水平地面的与水平地面的夹角为夹角为夹角为夹角为,tan,tan=1/2,=1/2,试问此人距水平地面多高时，观看试问此人距水平地面多高时，观看试问此人距水平地面多高时，观看试问此人距水平地面多高时，观看塔的视角塔的视角塔的视角塔的视角BPCBPC最大（不计此人的身高）最大（不计此人的身高）最大（不计此人的身高）最大（不计此人的身高）（04 04 04 04 广东广东广东广东 20202020）某中心接到其正东、正西、正北方向某中心接到其正东、正西、正北方向某中心接到其正东、正西、正北方向某中心接到其正东、正西、正北方
32、向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到了一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚一声巨响，正东观测点听到的时间比其他两观测点晚4s.4s.已知各观测点到该中心的距离都是已知各观测点到该中心的距离都是已知各观测点到该中心的距离都是已知各观测点到该中心的距离都是1020m.1020m.试确定该巨试确定该巨试确定该巨试确定该巨响发生的位置响发生的位置响
33、发生的位置响发生的位置.(.(假定当时声音传播的速度为假定当时声音传播的速度为假定当时声音传播的速度为假定当时声音传播的速度为340m/s:340m/s:相相相相关各点均在同一平面上关各点均在同一平面上关各点均在同一平面上关各点均在同一平面上)（03030303年年年年 上海上海上海上海 20202020）如图，某隧道设计为以双向四车道，车如图，某隧道设计为以双向四车道，车如图，某隧道设计为以双向四车道，车如图，某隧道设计为以双向四车道，车道总宽道总宽道总宽道总宽2222米，要求通行车辆限高米，要求通行车辆限高米，要求通行车辆限高米，要求通行车辆限高4.54.5米，隧道全长米，隧道全长米，隧道
34、全长米，隧道全长2.52.5千米，千米，千米，千米，隧道的拱线近似地看成半个随圆的形状隧道的拱线近似地看成半个随圆的形状隧道的拱线近似地看成半个随圆的形状隧道的拱线近似地看成半个随圆的形状（1 1）若最大拱高）若最大拱高）若最大拱高）若最大拱高h h为为为为6 6米，则隧道设计的拱宽米，则隧道设计的拱宽米，则隧道设计的拱宽米，则隧道设计的拱宽l l是多少？是多少？是多少？是多少？（2 2）若最大拱高）若最大拱高）若最大拱高）若最大拱高h h不小于不小于不小于不小于6 6米，则应如何设计拱高米，则应如何设计拱高米，则应如何设计拱高米，则应如何设计拱高h h和拱和拱和拱和拱宽宽宽宽l l，才能使半
35、个椭圆形隧道的土方工程量最小？，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？，才能使半个椭圆形隧道的土方工程量最小？（半个椭圆的面积公式为（半个椭圆的面积公式为（半个椭圆的面积公式为（半个椭圆的面积公式为 ，柱体体积为：底面积乘以高，本题结果均精确到柱体体积为：底面积乘以高，本题结果均精确到柱体体积为：底面积乘以高，本题结果均精确到柱体体积为：底面积乘以高，本题结果均精确到0.10.1米）米）米）米）三三 学生解几学习的薄弱环节及教学对策学生解几学习的薄弱环节及教学对策.解析几何学习上有畏惧心理，缺乏信心解析几何学习上有畏惧心理，缺乏信心解析几何学习上有畏惧心
36、理，缺乏信心解析几何学习上有畏惧心理，缺乏信心 对策对策:多鼓励多鼓励,多指导多指导,增强信心增强信心.运算能力弱运算能力弱运算能力弱运算能力弱 对策对策1:1:要多介绍设而不求，整体代换等运算策略，适当运要多介绍设而不求，整体代换等运算策略，适当运 用定义，几何性质进行求解。用定义，几何性质进行求解。对策对策2:2:规范解题书写规范解题书写,保证首次运算的正确率保证首次运算的正确率.在求曲线方程时，不注意轨迹和轨迹方程的区别在求曲线方程时，不注意轨迹和轨迹方程的区别在求曲线方程时，不注意轨迹和轨迹方程的区别在求曲线方程时，不注意轨迹和轨迹方程的区别 对策对策:正确理解轨迹和轨迹方程的区别正确理解轨迹和轨迹方程的区别.对求变量范围的问题无从入手对求变量范围的问题无从入手对求变量范围的问题无从入手对求变量范围的问题无从入手 对策对策:讲清求变量范围问题的基本方法讲清求变量范围问题的基本方法