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1、任务目标知道复数的指数形式知道复数的指数形式能进行复数三种形式的互化能进行复数三种形式的互化会进行复数指数形式的乘、除运算会进行复数指数形式的乘、除运算学习内容学习内容复数的指数形式复数的指数形式复数三种形式的互化复数三种形式的互化复数指数形式的运算复数指数形式的运算复习回顾复习回顾1、复数的三角形式：其中 是复数的模，是复数的幅角。2、复数三角形式的运算法则：乘法法则乘法法则：模数相乘、幅角相加模数相乘、幅角相加乘方法则：乘方法则：模数乘方，幅角模数乘方，幅角 倍倍除法法则：除法法则：模数相除，幅角相减模数相除，幅角相减复数的指数形式复数的指数形式1 1、欧拉公式、欧拉公式上式两端同时乘以上
2、式两端同时乘以 ，得：，得：这说明复数的三角形式可以用指数形这说明复数的三角形式可以用指数形式式 来表示来表示 2 2、定义、定义 若复数若复数 ，则将，则将称为复数称为复数 的指数形式。其中的指数形式。其中 为复数为复数的模，的模，为复数为复数 的幅角。的幅角。这样，复数的代数形式、三角形式和指数这样，复数的代数形式、三角形式和指数形式之间就有下面的关系：形式之间就有下面的关系：复数三种形式的互化复数三种形式的互化例例 将下列复数的三角形式与指数形式互化将下列复数的三角形式与指数形式互化（1）（2）（3）（4）（5）（6）例例 将下列复数化为指数形式将下列复数化为指数形式（1）（2）（3）（
3、4）（5）（6）复数指数形式的运算复数指数形式的运算 由于复数的指数形式和三角形式所需要的条件完由于复数的指数形式和三角形式所需要的条件完全一样，只是它们的写法不同而已，因此它们的乘、全一样，只是它们的写法不同而已，因此它们的乘、除、乘方运算法则也完全一样。其法则如下：除、乘方运算法则也完全一样。其法则如下：1、乘法乘法：模数相乘、幅角相加模数相乘、幅角相加，即 2、乘方乘方：模数乘方，幅角模数乘方，幅角 倍倍，即 3 3、除法：、除法：模数相除，幅角相减模数相除，幅角相减，即 例例 计算下列各式计算下列各式 练习：练习：作业：作业：1 1、计算下列各题、计算下列各题,将结果化为代数形式将结果化为代数形式2 2、将下列复数化为指数、将下列复数化为指数形式形式综合练习综合练习1 1、求下列复数的共轭复数、求下列复数的共轭复数（1）（2）（3）（4）2 2、已知、已知 ，求实数，求实数 和和 .3 3、计算：、计算：（1）（2）（3）（4）4 4、将复数、将复数 化成三角形式化成三角形式.5 5、计算下列各式：、计算下列各式：（1）（2）（3）