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1、反反比比例例函函数数（综综合合）yxo复习复习(1)已知已知y=如果如果y是是x的正比例函数的正比例函数,m=.如果如果y是是x的反比例函数的反比例函数,m=.(2)已知函数已知函数y=的图象经过点的图象经过点(3,2),那么那么k=.(3)近视眼镜的度数近视眼镜的度数y(度度)与镜片焦距与镜片焦距x(米米)成反比例成反比例.已知已知400度近视眼镜的镜片焦距度近视眼镜的镜片焦距为为0.25米米,则则y与与x的函数关系是的函数关系是 .(5)已知：已知：A是双曲线上的一点，过点是双曲线上的一点，过点A向向 x轴作垂线，垂足为轴作垂线，垂足为B，AOB的面积的面积 是是4,则它的解析式为则它的解
2、析式为 。xyBAC(4)A是是双曲线双曲线y=上一点上一点，过点，过点A向向x轴轴作垂线作垂线,垂足为垂足为B，向，向y轴作垂线轴作垂线,垂足为垂足为C,则四边形则四边形OBAC的面积的面积=。O(6)在同一坐标系中，函数在同一坐标系中，函数 和和 y=ax+c 的图像大的图像大 致是致是 （）ABCDyxyOxyOxOCxyO例例1:已知反比例函数已知反比例函数y=的图象与一次的图象与一次 函数函数y=kx+m的图象相交于点的图象相交于点(2,1)(1)分别求出这两个函数的解析式分别求出这两个函数的解析式.(2)这两个函数的图象是否有第二个交这两个函数的图象是否有第二个交 点点,如果有如果
3、有,试求出这个交点的坐标试求出这个交点的坐标;如果没有如果没有,请说明理由请说明理由.(3)试判断点试判断点P(-1,5)关于关于x轴的对称点轴的对称点 P是否在一次函数是否在一次函数y=kx+m的图象上的图象上.练习1,关于关于x的一次函数的一次函数y=-2x+m和反比例函数和反比例函数y=的图象都经过点的图象都经过点A(-2,1).(1)分别求出这两个函数的解析式分别求出这两个函数的解析式.(2)求出这两个函数的另一交点求出这两个函数的另一交点B的坐标的坐标.(3)求求AOBAOB的面积的面积.例例2,已知已知A(),B 是直线是直线y=-x+2与与双曲线双曲线 的两个不同的交点的两个不同
4、的交点.(1)求求k的取值范围的取值范围;(2)是否存在这样的是否存在这样的k值值,使得使得 若存在若存在,求出这样的所有求出这样的所有k值值;若不存在若不存在,请说明理由请说明理由.例例3 如图如图,已知双曲线已知双曲线 位于二、四位于二、四象限象限,点点A(,)在第四象限的分支上的一点在第四象限的分支上的一点,AO的延长线与双曲线另一分支交于点的延长线与双曲线另一分支交于点B,ACx轴轴,BCy轴轴,AC与与BC交于点交于点C,且且AC,BC是方程是方程 (k为为正整数正整数)的两个实数根的两个实数根,求求k和和m的值的值.xyOABCK=1,m=0.5例例4 直线直线y=-x+1与坐标轴
5、相交于与坐标轴相交于A,B两点两点,P(a,b)为双为双曲线曲线 一点一点,PMx轴轴,交交AB于点于点E,PNy轴轴,交交AB于点于点F,(1)求求E,F两点坐标两点坐标.(用用a,b的代数式表示的代数式表示)(2)求求EOF的面积的面积.(用用a,b的代数式表示的代数式表示)(3)EOF和和BOE是否相似是否相似,如果相似如果相似,请证明请证明;如果如果不相似不相似,请说明理由请说明理由.(4)不论点不论点P在双曲线第一象限部分上如何移动在双曲线第一象限部分上如何移动,证明证明EOF是一个定值是一个定值.xyABOEFP(a,b)MN(1)E(a,1-a)F(1-b,b)(2)s=0.5(a+b-1)(3)OE =EF EB再见再见