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1、3.6 导数与微分在经济学中的简单应用导数与微分在经济学中的简单应用1 边际成本 （1）概念：在某一产量时多生产一件产品的成本。（2）解析式：设成本关于产量的函数为：C=C(q),则边际成本为：（3）分析：一、边际分析【3-6-1】（4）举例解：解：【3-6-2】2 边际收益 （1）概念：在某一销售量时多销售一件产品增加的收益。（2）解析式：设需求函数为：p=p(q),(q为销量,p为单价）则收益函数为：边际收益为：（3）分析：（4）举例【3-6-3】解：解：【3-6-4】3 边际利润 （1）概念：在某一销售量时多销售一件产品增加的利润。（2）解析式：利润函数为：边际利润为：（3）分析：【3-
2、6-5】二二 弹性弹性1 概念：一种变量y对于另一种变量x的微小百分比变动所作的反应，即当x有某一百分比的变动，则y有什么趋势的多大跨度的变动，称为y对x的弹性。记为：或【3-6-6】2 需求价格弹性 若需求量为q，价格为p，则需求价格弹性为：【3-6-7】3 需求收入弹性 设人们的收入为M，对某商品的需求量为q，则一般来说q随M单调递增，需求收入弹性为：【3-6-8】4 边际与弹性的关系（1）关系：【3-6-9】（2）分析：若提价，则有：若降价，则有：若提价，则有：若降价，则有：从而企业可以根据具体情况采用降价或提价来增加收益。【3-6-10】5 弹性举例例例1解：解：【3-6-11】例例2 设某商品的需求价格函数为q=42-5p，求（1）边际需求函数和需求价格弹性，（2）当p=6时，若价格上涨1%，总收益是增加还是减少？解：解：【3-6-12】作业：作业：结束【3-6-13】