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1、直线与平面直线与平面平行的判定平行的判定一一.直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系a a=A或或 a a 或或 a (2)一条直线和一个平面只有一个公共点一条直线和一个平面只有一个公共点,叫做叫做直线与平面相交直线与平面相交.(3)直线和平面没有公共点直线和平面没有公共点,叫做叫做直线与直线与平面平行平面平行.(1)一条直线和一个平面有两个公共点，一条直线和一个平面有两个公共点，叫做叫做直线在平面内直线在平面内.(2)(3)合称合称“直线不在平面内直线不在平面内”.定义定义二、直线与平面平行二、直线与平面平行 若若不在一个平面内不在一个平面内一条一条直线和这个平面内的一条直线平行直线和这个
2、平面内的一条直线平行,则则这条直线和这个平面平行这条直线和这个平面平行.、判定定理：、判定定理：即：即：在证明这个定理之前在证明这个定理之前,我们先从图形上直观观察我们先从图形上直观观察证明：证明：假设直线不平行于，假设直线不平行于，则则若，若，则成异面直线则成异面直线,若，则若，则 与矛盾与矛盾与与 矛盾矛盾 举例举例例例1.例例2.在空间四边形在空间四边形ABCD中中,E、F分别分别是是AB、AD的中点的中点,求证求证:EF平面平面BCD.BDCFEA 举例举例1.如图如图,长方体的六个面都是矩形长方体的六个面都是矩形,则则(1)与直线与直线AB平行的平面平行的平面是是(2)与直线与直线A
3、D平行的平面是平行的平面是(3)与直线与直线AA1 平行的平面是平行的平面是平面平面A1C1 与平面与平面 DC1 平面平面BC1与平面与平面A1C1 平面平面BC1与与平面平面 DC1 练习练习2.判断命题的真假判断命题的真假(1)如果一条直线不在平面内如果一条直线不在平面内,则这条直则这条直线就与这个平面平行线就与这个平面平行.(2)过直线外一点过直线外一点,可以作无数个平面可以作无数个平面与这条直线平行与这条直线平行.(3)如果一条直线与平面平行如果一条直线与平面平行,则它与平则它与平面内的任何直线平行面内的任何直线平行.假假真真假假 练习练习 3.已知已知:如图如图,AB/平面平面,A
4、C/BD,且且AC、BD与与,分别相分别相 交于点交于点C,D.求证：求证：AC=BD证明：证明：AB,平面平面AD=CDABCDACBDABCD是平行四边形是平行四边形AC=BD 练习练习 如果平面外一条直线和这个平面内的如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行一条直线平行,那么这条直线和这个平那么这条直线和这个平面平行面平行.如果一条直线和一个平面平行如果一条直线和一个平面平行,经过这经过这条直线的平面和这个平面相交条直线的平面和这个平面相交,那么这条那么这条直线就和交线平行直线就和交线平行.1.直线与平面平行判定定理2.直线与平面平行性质定理 小结小结P67 1,3,5,6 作业作业