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1、14.2.2一次函数一次函数1.什么叫正比例函数、一次函数？他什么叫正比例函数、一次函数？他们之间有什么关系？们之间有什么关系？2.正比例函数的图象形状是什么样的正比例函数的图象形状是什么样的？3.正比例函数正比例函数y=kx(k是常数，是常数，k0）中，中，k的正负对函数的图象有什么影的正负对函数的图象有什么影响？响？-2 -1 1 20 -1 -0.5 0.5 1 2请请在在同一同一平面直角坐标系中画出函数平面直角坐标系中画出函数 和和 的图象。的图象。2.531.51x0推广：推广：（1）所有一次函数的图象都是直线吗？所以画一次函数图象最简单的方法是）所有一次函数的图象都是直线吗？所以画
2、一次函数图象最简单的方法是什么？什么？（2）直线）直线y=kx与直线与直线y=kx+b之间存在着怎样的位置关系？之间存在着怎样的位置关系？（3）由直线）由直线y=kx可经过怎样的平移得到直线可经过怎样的平移得到直线y=kx+b?观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点观察：比较上面两个函数图象的相同点和不同点.根据你的观察结果回答下根据你的观察结果回答下列问题：列问题：（1）这两个函数的图象形状都是）这两个函数的图象形状都是，并且倾斜程度，并且倾斜程度；（2）函数）函数 的图象经过原点，函数的图象经过原点，函数 的图象与的图象与y轴交于点轴交于点，即它可以看作由直线，即它可以看作由直线 向向
3、平移平移个单位长度而得到。个单位长度而得到。（3）比较两个函数解析式，试由此解释两函数图象的位置关系。）比较两个函数解析式，试由此解释两函数图象的位置关系。直线直线相同（0，2）上上2一次函数一次函数y=kx+b的图象是一条直线，我么称它的图象是一条直线，我么称它为直线为直线y=kx+b，它可以看作直线，它可以看作直线y=kx平移平移b的的绝对值个单位长度而得到绝对值个单位长度而得到(当当b 0时，向上平移；时，向上平移；当当b 0时，时，y随着随着x的增大而增大的增大而增大，图象从左至右上升；，图象从左至右上升；当当k0时，时，y随着随着x的增大而减小的增大而减小，图象从左至右下降。，图象从
4、左至右下降。观察函数的解析式及其图象，填写下表。观察函数的解析式及其图象，填写下表。y=3xy=3x+2解析式图象y=3xy=3x+2相同点：_。不同点：_。相同点：_不同点：_相同点：_。不同点：_。相同点：_不同点：_y=3x+2相同点：_。不同点：_。相同点：_。不同点：_。k相同b不同k相同b不同倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线y=3x+2还经过第二象限倾斜度一样（平行）都经过一、三象限直线 还经过第二象限b相同k不同都与y轴相交于点（0，2）都经过一、二、三象限倾斜度不一样（不平行）下列函数下列函数,y的值随着的值随着x值的增大如何变化？值的增大如何变化？它们经过哪个象限？它们
5、经过哪个象限？学以致用学以致用直线直线y=2x-4与与x轴交点坐标为（轴交点坐标为（）；与）；与y轴交点轴交点坐标为（坐标为（）；图象经过（）；图象经过（）象限，）象限，y随随x的的增大而（增大而（）。）。2，00，2一三四一三四 增大增大 y=x+2xyO123123-1-2图象与图象与y轴交点坐标为轴交点坐标为图象与图象与x轴交点坐标为轴交点坐标为当当x=0时，时，y=2当当y=0时，时，x=-2由图象可知，函数由图象可知，函数y随随x的增大而的增大而增大增大y=x+2（0，2）（-2，0）拓展延伸：拓展延伸：已知一次函数已知一次函数 的函数的函数值值y随自变量随自变量x的增大而增大，求的增大而增大，求m的取的取值范围。值范围。y=(m-1)xm2-32.函数函数y=kx+1的图象如图所示，则的图象如图所示，则 k_0 xy10y=kx+13.在一次函数在一次函数y=(2m+2)x+5中，中，y随着随着x的增大而减小，的增大而减小，则则m是（是（）(A).M-1 (C).M=1 (D).M1A一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质 函数函数一次函数一次函数y=kx+b图象图象性性质质过过(0,b)的的直直线线过过(0,0)的的直直线线k0k0y随随x的的增大增大而而增大增大y随随x的的增大增大而而减小减小