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1、3节课5大分大分类轻松掌握小升初松掌握小升初应用用题第一第一讲分数百分数分数百分数应用用题 温馨小温馨小tip：准：准备好好纸笔笔 调整好状整好状态 专注学注学习效果更好！效果更好！学习目标学习目标1.会判断单位会判断单位“1”，掌握分数乘除法的应用，掌握分数乘除法的应用题的解题思路；题的解题思路；2.理解百分数的意义，进一步提高理解百分数的意义，进一步提高百分数实百分数实际应用的能力。际应用的能力。一、寻一、寻找单位找单位“1”单位单位“1”：一个物体，一个计量单位或许多物体组成：一个物体，一个计量单位或许多物体组成的一个的一个整体，都可以用自然数整体，都可以用自然数“1”来表示，通常我们来
2、表示，通常我们把它叫做单位把它叫做单位“1”。什么是什么是单位位“1”？1.认识单位认识单位“1”（1）定位法：定位法：一般在一般在“的的”前面，在前面，在“是、占、比是、占、比”等的后面。等的后面。（“的的”前前“比比”后）后）例：例：小明的铅笔是小亮的小明的铅笔是小亮的1/3，苹果占桔子的苹果占桔子的2/52.寻找单位寻找单位“1”的方法：的方法：（2）动词法动词法：“完成了、超过了完成了、超过了、增加了、降低了、增加了、降低了、相当于相当于”等的后面。等的后面。例：例：李师傅完成了李师傅完成了总总任务的任务的1/21/2六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用
3、题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张（3）补充法：补充法：有的含有分率的句子，句面上没有出现单位有的含有分率的句子，句面上没有出现单位“1”的量，的量，要根据句意进行补充。要根据句意进行补充。例：例：今年小麦的实际产量增加了今年小麦的实际产量增加了1/10.例：期中考试成绩提高了例：期中考试成绩提高了1/5.今年小麦的实际产量增加了去年产量的今年小麦的实际产量增加了去年产量的1/10.期中考试成绩提高了原来考试的成绩期中考试成绩提高了原来考试的成绩1/5.六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分
4、数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张二、分数乘除法应用题的主要题型：二、分数乘除法应用题的主要题型：（1）已知单位已知单位“1”的量的量，求部分的量，求部分的量例例1：五年级有学生五年级有学生240人，六年级人数正好是五年级的人，六年级人数正好是五年级的，六年，六年级有多少人？级有多少人？六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人
5、教版 共共3434张张二、分数乘除法应用题的主要题型：二、分数乘除法应用题的主要题型：（1）已知单位已知单位“1”的量的量，求部分的量，求部分的量解题思路：解题思路：单位单位“1”分率分率=分率对应的量（部分量）分率对应的量（部分量）例例1：五年级有学生五年级有学生240人，六年级人数正好是五年级的人，六年级人数正好是五年级的，六年，六年级有多少人？级有多少人？240 =192（人）六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张例例2：六
6、年级有学生：六年级有学生240人，是五年级人数的人，是五年级人数的，五年级有多少，五年级有多少人？人？（2）已知已知部分量求单位部分量求单位“1”六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张解题思路：部分量解题思路：部分量对应的分率对应的分率=单位单位“1”例例2：六年级有学生：六年级有学生240人，是五年级人数的人，是五年级人数的，五年级有多少，五年级有多少人？人？（2）已知已知部分量求单位部分量求单位“1”240 =300（人）六年
7、级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张（3）已知单位）已知单位“1”和部分量，求分率和部分量，求分率例例3：五年级有五年级有240人，六年级有人，六年级有160人，六年级的人数是五年级的几分人，六年级的人数是五年级的几分之几之几?六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张解题
8、思路：部分量解题思路：部分量单位单位“1”的量的量=分率分率（3）已知单位）已知单位“1”和部分量，求分率和部分量，求分率例例3：五年级有五年级有240人，六年级有人，六年级有160人，六年级的人数是五年级的几分人，六年级的人数是五年级的几分之几之几?160240=例例4：五年级有学生：五年级有学生240人，六年级比五年级多人，六年级比五年级多，六年级有多少人？，六年级有多少人？五年级有学生五年级有学生240人，六年级比五年级人，六年级比五年级少少，六年级有多少人？，六年级有多少人？（4）已知单位）已知单位“1”,求比单位求比单位“1”多（或少）几分之几的数是多少多（或少）几分之几的数是多少？
9、例例4：五年级有学生：五年级有学生240人，六年级比五年级多人，六年级比五年级多，六年级有多少人？，六年级有多少人？五年级有学生五年级有学生240人，六年级比五年级人，六年级比五年级少少，六年级有多少人？，六年级有多少人？（4）已知单位）已知单位“1”,求比单位求比单位“1”多（或少）几分之几的数是多少多（或少）几分之几的数是多少？解题思路：单位解题思路：单位“1”已知用乘法，多加少减。已知用乘法，多加少减。单位单位“1”（1几分之几）几分之几）240（1 ）例例5：小红有小红有28个苹果，小红比小明的苹果多个苹果，小红比小明的苹果多，小明有多少个苹果？，小明有多少个苹果？例例8：小红有小红有
10、28个苹果，小红比小明的苹果少个苹果，小红比小明的苹果少，小明有多少个苹果？，小明有多少个苹果？（5）已知部分的量，求单位）已知部分的量，求单位“1”小结：单位小结：单位“1”未知用除法或列方程，多加少减。未知用除法或列方程，多加少减。部分的量部分的量（1几分之几）几分之几）=单位单位“1”解题思路解题思路例例5：小红有小红有28个苹果，小红比小明的苹果多个苹果，小红比小明的苹果多，小明有多少个苹果？，小明有多少个苹果？例例8：小红有小红有28个苹果，小红比小明的苹果少个苹果，小红比小明的苹果少，小明有多少个苹果？，小明有多少个苹果？（5）已知部分的量，求单位）已知部分的量，求单位“1”28（
11、1 ）解：设小明有解：设小明有X个苹果。个苹果。XX=28六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张例例6：甲是乙的：甲是乙的，（1）已知甲乙两个数的和为）已知甲乙两个数的和为180，求甲、乙两个数是多少，求甲、乙两个数是多少（2）已知甲乙两个数的差是）已知甲乙两个数的差是180，求甲、乙两个数是多少，求甲、乙两个数是多少（6）两个数之和（差），其中一个数是另一个数的几分之几，求：这两个数两个数之和（差），其中一个数是另一个数的几分之
12、几，求：这两个数。六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张小结：和倍、差倍问题，用除法或者方程来解决。小结：和倍、差倍问题，用除法或者方程来解决。例例6：甲是乙的：甲是乙的，（1）已知甲乙两个数的和为）已知甲乙两个数的和为180，求甲、乙两个数是多少，求甲、乙两个数是多少（2）已知甲乙两个数的差是）已知甲乙两个数的差是180，求甲、乙两个数是多少，求甲、乙两个数是多少（6）两个数之和（差），其中一个数是另一个数的几分之几，求：这两个
13、数两个数之和（差），其中一个数是另一个数的几分之几，求：这两个数。解：设乙数为解：设乙数为X，则甲数为，则甲数为X;XX=180180（1 ）六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张分数应用题的步骤：分数应用题的步骤：1.寻找单位寻找单位“1”2.判断单位判断单位“1”已知还是未知已知还是未知已知用乘法来计算；未知用除法来计算；已知用乘法来计算；未知用除法来计算；3.对应分率：多加少减。对应分率：多加少减。4.单位单位“1”未知的时
14、候，可以用列方程的方法来解。未知的时候，可以用列方程的方法来解。六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张三、百分数应用题的主要题型三、百分数应用题的主要题型1.概念辨析：概念辨析：百分数：百分数：一个数是另一个数的百分之几，一个数是另一个数的百分之几，百分数也叫百分比或百分率。百分数也叫百分比或百分率。什么是百分数？什么是百分数？六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六
15、年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张 判断：百分数是数吗？判断：百分数是数吗？（1）强调关系）强调关系（一个数是另一个数的百分之几）（一个数是另一个数的百分之几）（2）跟谁比）跟谁比？（单位（单位“1”）六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张2.百分数应用题的基础题型（2）六年级一班有学生50人，今天有42名学生出勤，出勤率是多少？（求分率）（1）六年级一班有学生50
16、人，今天的出勤率为99%，求六年一班今天上课的有多少学生？（求分率对应量）（3）学校今年植树成活了360棵，成活率是90%，今年学校植树多少棵？（求单位“1”）六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张2.百分数应用题的基础题型（2）六年级一班有学生50人，今天有42名学生出勤，出勤率是多少？（求分率）（1）六年级一班有学生50人，今天的出勤率为98%，求六年一班今天上课的有多少学生？（求分率对应量）（3）学校今年植树成活了360棵，
17、成活率是90%，今年学校植树多少棵？（求单位“1”）5098%=49（人）（人）4250100%=84%36090%=400（棵）（棵）六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张六年级上册数学课件六年级上册数学课件 分数百分数应用题分数百分数应用题 人教版人教版 共共3434张张 例：小蚂蚁运一堆米，第一次运走的粒数是总粒数的10%，如果再运走16粒，就可以运走这堆米的一半。这堆米一共有多少粒？3.量率对应 例：小蚂蚁运一堆米，第一次运走的粒数是总粒数的10%，如果再运走16粒，就可以运走这堆米的一半。这堆米一共有多少粒？50%-10
18、%=40%1640%=40（粒）16粒粒50%10%3.量率对应小结：找准部分的量占单位“1”的分率 4.单位“1”的变化例：甲商品原价是100元，降价10%之后，又涨价10%，现在价格与原来价格相比（）A 比原来高 B 比原来低 C没有变化 4.单位“1”的变化例：甲商品原价是100元，降价10%之后，又涨价10%，现在价格与原来价格相比（）A 比原来高 B 比原来低 C没有变化100（1-10%）90（元）90（1+10%）=99（元）第一个单位“1”：商品原价第二个单位“1”：降价后的价格小结：判断单位“1”是否有变化 5.寻找不变量例：某种重1000克的水果的含水量为80%，经过一段时
19、间晾晒后，含水量变为60%，此时水果的重量为（）克。5.寻找不变量例：某种重1000克的水果的含水量为80%，经过一段时间晾晒后，含水量变为60%，此时水果的重量为（）克。不变量：果肉质量（水果干儿）果肉质量=1000（1-80%）=200（克）200（1-60%）=500（克）例：将浓度为75%的酒精溶液320克，稀释成40%的稀酒精，需加水（）克。例：将浓度为75%的酒精溶液320克，稀释成40%的稀酒精，需加水（）克。不变量：纯酒精的质量纯酒精=32075%=240（克）24040%=600（克）600-320=280（克）小结：寻找不变的量，根据不变量占的分率求单位“1”。一、寻找单位
20、一、寻找单位“1”方法方法二、分数乘除法应用题的一般题型二、分数乘除法应用题的一般题型三、百分数应用题的一般题型三、百分数应用题的一般题型四、几种特殊题型四、几种特殊题型（1）量率对应）量率对应（2）单位）单位“1”的变化的变化（3）寻找不变量）寻找不变量总结：总结：1.果园里有桃树果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的棵，梨树的棵树是桃树的，又是苹果树的，又是苹果树的，果园里有，果园里有多少棵苹果树？多少棵苹果树？2.果园里有桃树果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的棵，桃树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，苹果树的棵数是梨树的，果园里有多少棵苹果树？果园里有多少棵苹果树？3.亮亮读一本
21、小说，第一天读了全书的亮亮读一本小说，第一天读了全书的15%，第二天读了余下的，第二天读了余下的60%，还有，还有34页页没有读完。问这本小说共有多少页？没有读完。问这本小说共有多少页？课后作业：课后作业：4.有含糖有含糖6%的糖水的糖水900克，要使其含量加大到克，要使其含量加大到10%，需加糖多少克？将，需加糖多少克？将40%的酒的酒精精300克和克和20%的酒精的酒精100克混合，配制成的溶液浓度是（克混合，配制成的溶液浓度是（）。）。5.将将40%的酒精的酒精300克和克和20%的酒精的酒精100克混合，配制成的溶液浓度是（克混合，配制成的溶液浓度是（）。）。课后作业：课后作业：越努力越幸运，越努力越幸运，越成长越快乐！越成长越快乐！恭喜你，完成了本节课的学习！恭喜你，完成了本节课的学习！