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1、71.1有序数对七年级下册（人教版）第七章平面直角坐标系作业课件知识点1：有序数对的定义1有序数对(2，5)和(5，2)表示的含义_(填“相同”或“不同”)2用3和6组成一个有序数对，可以写成()A(3，6)B(6，3)C3，6或6，3 D(3，6)或(6，3)3下列数据不能用有序数对表示的是()A4楼，5楼 B6楼，8号C3号路，25号 D东经110，北纬674一个有序数对()A可以确定一个点的位置B可以确定两个点的位置C可以确定一个或两个点的位置D不能确定点的位置不同DAA知识点2：用有序数对确定位置5(习题1变式)如图是围棋盘的左下角呈现的一局围棋比赛中的几手棋为方便记录棋谱，横线用数字
2、表示，纵线用英文字母表示，这样，黑棋的位置可记为(C，4)，白棋的位置可记为(E，3)，则白棋的位置应记为_，(I，4)表示的是_(D，6)黑棋6如图，如果四角星的顶点A的位置用(5，8)表示，那么顶点B的位置可以表示为()A(2，5)B(5，2)C(3，5)D(5，3)A7在电影院内，如果将“12排8号”记作(12，8)，那么“5排9号”怎样表示？(23，15)表示的含义是什么？()A(9，5)；23排15号 B(5，9)；23排15号C(9，5)；15排23号 D(5，9)；15排23号B8上课时，李明、刘军、王海三位同学的位置如图所示，若李明的位置是(0，0)，刘军的位置是(3，2)，那
3、么王海的位置是()A(5，4)B(4，5)C(5，5)D(4，4)A知识点3：用有序数对表示路线9如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用(2，2)(2，3)(2，4)(3，4)(4，4)(5，4)表示李老师从家到学校上班的一条路线 请 你 用 同 样 的 方 式 写 出 从 家 到 学 校 的 另 外 一 种 路 线：_答案不唯一：如(2，2)(3，2)(4，2)(5，2)(5，3)(5，4)10(练习变式)如图，小海龟位于图中点A(2，1)处，按下述路线移动：(2，1)(2，4)(7，4)(7，7)(1，7)(1，1)(2，1)用粗线将小海龟经过的路线描出来，看一看是什么图形解：像
4、一面旗子，图略11下列几种说法：北纬30，东经115；海口的南面；第1排第4列其中能确定位置的有()A0个 B1个C2个 D3个C12如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，按照规定的目标表示方法，目标C，F的位置表示为C(6，120)，F(5，210)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是()AA(5，30)BB(2，90)CD(4，240)DE(3，60)D13如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是点_B14同学们一起去电影院看电影，小明不小心把电影票打湿了(如图
5、)(1)他也记不清原来的数字是什么，他能很快找到自己的座位吗？为什么？(2)通过上面的例子，你认为用几个数字能确定平面内一点的位置？(3)如果将“8排6座”记作(8，6)，那么“7排10座”如何表示？(4)(3，6)表示什么位置？(6，3)又表示什么位置？它们的位置是否相同？解：(1)不能因为表示物体的位置一般需要两个数据，只有一个数据无法确定物体的位置(2)两个数字(3)(7，10)(4)3排6座；6排3座；不相同15如图是中国象棋一次对局时的部分示意图，若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示(1)请你用有序数对表示其他棋子的位置；(2)我们知道马行“日”字，如图中的“马”下一步可以走到
6、(3，4)的位置，问还可以走的位置有几个？分别如何表示？解：(1)马(2，2)，兵(2，4)，车(6，5)，炮(8，3)(2)“马”下一步可以走到的位置还有3个，表示为(1，4)，(4，3)，(4，1)16(原创题)根据指令(s，A)(说明：s0，单位：厘米；0A180)，机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度A，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，若机器人站在点M处，面对的方向如图所示(1)给机器人下了一个指令(2，60)，机器人移动到了B点，请你画出机器人从M点到B点的运动路径；(2)若机器人从M点运动到了C点，则给机器人下了一个什么指令？解：(1)画图略(2)指令(3，20)1
7、7如图，正方形网格中的交点，我们称之为格点，点A用有序数对(2，2)表示，其中第一个数表示排数，第2个数表示列数，在图中有一个格点C，使三角形ABC的面积为1，写出所有符合条件的表示点C的有序数对解：(1，3)，(2，4)，(3，5)，(3，1)，(4，2)，(5，3)方法技能：1有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)2平面上物体的位置可以用有序数对来确定注意：(a，b)与(b，a)是不一样的易错提示：不能根据题目信息正确确定参照点而出错71.2平面直角坐标系知识点1：认识平面直角坐标系1如图，P1，P2，P3这三个点中，在第二象限内的有()AP1，P2，P3BP1，P2
8、CP1，P3DP1D2下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是()B知识点2：点的坐标3如果P点的坐标为(3，4)，那么P点横坐标为_，纵坐标为_4已知点P(11，7)，则P点到x轴的距离为_，到y轴的距离为_347115(习题3变式)先在如图所示的平面直角坐标系中描出下列各点：(1，1)，(0，4)，(1，1)，(4，1)，(2，1)，(3，4)，(0，2)，(3，4)，(2，1)，(4，1)，再用线段将这些点首尾顺次连接，观察得到的图形，你觉得它的形状像什么？解：图略，所得的图形是五角星知识点3：点的坐标的特征6在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是()A(2，1)B(2，1)C(2，
9、1)D(2，1)7在平面直角坐标系中，点(0，10)在()Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上8(2016荆门)在平面直角坐标系中，若点A(a，b)在第一象限内，则点B(a，b)所在的象限是()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 CDD9如图，长方形OABC的顶点O在原点，边OA在x轴上，边OC在y轴上，若OA8，OC6，则点A的坐标为_，点B的坐标为_，点C的坐标为_10(1)若点M(a5，a2)在x轴上，则a_；(2)若点N(a3，a1)在y轴上，则点N的坐标为_(8，0)(8，6)(0，6)2(0，4)C D 13在平面直角坐标系中，ABy轴，A
10、B5，点A的坐标为(5，3)，则点B的坐标为()A(5，8)B(0，3)C(5，8)或(5，2)D(0，3)或(10，3)14点A在x轴上，位于原点的右侧，距离原点5个单位长度，则点A的坐标为_；点B在y轴上，距离原点5个单位长度，则点B的坐标为_；点C在y轴左侧，在x轴下方，距离每个坐标轴都是5个单位长度，则点C的坐标为_C(5，0)(0，5)或(0，5)(5，5)15(探究变式)如图，已知A，B两村庄的坐标分别为(2，2)，(7，4)，一辆汽车在x轴上行驶，从原点O出发(1)汽车行驶到什么位置时离A村最近？写出此点的坐标；(2)汽车行驶到什么位置时离B村最近？写出此点的坐标解：(1)汽车行
11、驶到点A与x轴的垂线段的垂足处时，离A村最近，此点的坐标为(2，0)(2)汽车行驶到点B与x轴的垂线段的垂足处时，离B村最近，此点的坐标为(7，0)16(习题4变式)如图，在平面直角坐标系中(1)描出点A(3，2)和点B(1，2)，画直线AB，那么直线AB与x轴有怎样的位置关系？(2)描出点M(2，3)和点N(2，1)，画直线MN，那么直线MN与y轴有怎样的位置关系？(3)想一想：如果一些点在平行于x轴的直线上，则这些点的_坐标相同；如果一些点在平行于y轴的直线上，则这些点的_坐标相同解：(1)画图略，ABx轴(2)画图略，MNy轴纵横17(习题8变式)已知点M(3a2，a6)，分别根据下列条
12、件求出点M的坐标：(1)点M在x轴上；(2)点N的坐标为(2，5)，且直线MNx轴；(3)点M到x轴、y轴的距离相等解：(1)(20，0)(2)(5，5)(3)(10，10)或(5，5)18在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如图所示(1)填 写 下 列 各 点 的 坐 标：A4_，A8_，A12_；(2)写出点A4n的坐标(n是正整数)；(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向解：(2)A4n(2n，0)(3)向上(2，0)(4，0)(6，0)方法技能：1平面直角坐标系中各象限内的点的坐标的符号特征：第一象
13、限(，)，第二象限(，)，第三象限(，)，第四象限(，)2坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的3x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点横坐标为0.易错提示：1已知点到坐标轴的距离求坐标时，注意坐标的顺序和符号2确定点所在的象限时注意不要漏解72.1用坐标表示地理位置知识点1：用坐标表示地理位置 1.如图是李明家附近区域的平面示意图，如果宠物店所在位置的坐标为(2，4)，儿童公园所在位置的坐标为(0，3)，则学校所在的位置是()A(4，3)B(4，3)C(5，1)D(2，1)B2象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“马”和
14、“车”的点的坐标分别为(4，3)，(2，1)，则表示棋子“炮”的点的坐标为()A(3，2)B(1，3)C(0，3)D(3，3)B3某镇三个厂址的地理位置如下：汽车配件厂在饲料厂的正南1 000 m，酒厂在汽车配件厂的正西800 m处，若酒厂的坐标是(800，1 000)，则选取的坐标原点是_4(探究变式)以学校所在的位置为原点，分别以向东、向北方向为x轴、y轴正方向若出校门向东走100米，再向北走120米记作(100，120)，小强家的位置是(150，200)的含义是_；出校门向南走400米，再向东走150米是小明的家，则小明家的位置应记作_ _饲料厂出校门向西走150米，再向北走200米是小
15、强家(150，400)5如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为A(2，1)和B(2，3)，那么第一架轰炸机C的平面坐标是_ _(2，1)6(练习1变式)小兰和爸爸、妈妈到人民公园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图(如图)，可是她忘记了在图中标出原点和x轴、y轴，只知道游乐园的位置D的坐标为(2，2)，你能帮她求出其他各景点所在位置的坐标吗？解：由题意可知，是以点F为坐标原点(0，0)，射线FA为y轴的正半轴建立的平面直角坐标系，则音乐台的位置A(0，4)，湖心亭的位置B(3，2)，望春亭的位置C(2，2)，牡丹园的位置E(3，3)知识点2：用方
16、位角和距离表示地理位置7如图，四艘船M，N，P，Q与灯塔O的距离均为50海里，则在灯塔O南偏西20且与O相距50海里的船是()A船M B船N C船P D船QC8方格纸上有A，B两点，若以B点为原点建立平面直角坐标系，则A点坐标为(4，3)，若以A点为原点建立平面直角坐标系，则B点坐标为()A(4，3)B(4，3)C(4，3)D(4，3)9如图，图书馆相对于大门的位置是_，操场相对于大门的位置是_，车站相对于大门的位置是_C北偏东56，3_km北偏西34，6_km正南，4_kmC 11某飞行监控中心发现某飞机从某个飞机场起飞后沿正南方向飞行100千米，然后向正西方向飞行300千米，又测得该机场的
17、位置位于监控中心的西100千米，北300千米的地方，若以监控中心为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，请指出该飞机现在的位置_(用坐标表示)(400，200)12如图是某市旅游景点的示意图，试建立平面直角坐标系，用坐标表示各个景点的位置解：答案不唯一，如：以中心广场为原点，以正东、正北方向分别为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，则钟楼(2，4)，碑林(4，4)，古塔(4，2)，公园(3，3)13如图标出了李明家附近的一些地方(1)根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、邮局的坐标；(2)某星期日早晨，李明从家里出发，沿着(2，1)，(1，2)，(1，2)，(2，1)，(1，1
18、)，(1，3)，(1，0)，(0，1)的路线转了一下，写出他路上经过的地方；(3)连接他在(2)中经过的地点，你能得到什么图形？解：(1)学校(1，3)，邮局(0，1)(2)李明家商店公园汽车站水果店学校游乐场邮局(3)一艘帆船14七年级(2)班的同学组织到白云公园游玩，张明、王励、李华三位同学和其他同学走散了，同学们已到中心广场，他们三个对着景区示意图在电话中向在中心广场的同学们说他们的位置，张明说他的坐标是(200，200)，王励说他的坐标是(200，100)，李华说他的坐标是(300，200)(1)请你据此写出坐标原点的位置；(2)请你写出这三位同学所在的景点解：(1)坐标原点为中心广场
19、(2)张明在游乐园，王励在望春亭，李华在湖心亭15(练习2变式)如图，一艘客轮在灯塔A的北偏东30方向上的B处遇险，向相距45海里的码头C发出求救信号(1)你能准确描述客轮B相对于灯塔A的位置吗？为什么？(2)若客轮B与灯塔A相距60海里，你能用方向和距离描述客轮B相对于灯塔A的位置吗？(3)如何用方向和距离描述客轮B相对于码头C的位置？反过来，如何用方向和距离描述码头C相对于客轮B的位置？解：(1)不能，因为表示平面内的点一般需要两个数据，只有一个数据无法确定物体的位置(2)能，客轮B在灯塔A的北偏东30，相距60海里处(3)客轮B在码头C的北偏西45，相距45海里处；码头C在客轮B的南偏东
20、45，相距45海里处方法技能：1用点的坐标表示物体位置：(1)确定原点(参照物)；(2)确定x轴、y轴；(3)选用恰当单位长度2可以用方位角和距离两个量表示物体的位置，选定参照物是关键易错提示：建立平面直角坐标系时要选取准确的参照点为原点72.2用坐标表示平移知识点1：用坐标表示点的平移1(2016长沙)若将点A(1，3)向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为()A(2，1)B(1，0)C(1，1)D(2，0)2如果点P(a，b)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是(2，3)，那么a，b的值分别是()Aa0，b0 Ba0，b6Ca0，b4
21、 Da5，b1CB3(2016安顺)如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()A(2，4)B(2，4)C(2，3)D(1，3)A知识点2：用坐标表示图形的平移4(2016雅安)已知三角形ABC顶点坐标分别是A(0，6)，B(3，3)，C(1，0)，将三角形ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4，10)，则点B的对应点B1的坐标为()A(7，1)B(1，7)C(1，1)D(2，1)5如果将三角形ABC三个顶点的横坐标都减2，纵坐标都加6，得到三角形ABC，则三角形ABC是由三角形ABC先向_平移_个单位长度，再向_平移_个单位长度得到C左2上
22、66已知三角形ABC三个顶点的坐标为(2，1)，(2，3)，(3，1)，把三角形ABC平移到一个确定位置，则平移后各顶点的坐标可能是()A(0，3)，(0，1)，(1，1)B(3，2)，(3，2)，(4，0)C(1，2)，(3，2)，(1，3)D(1，3)，(3，5)，(2，1)D7如图，三角形OAB的顶点A的坐标为(3，5)，点B的坐标为(4，0)，把三角形OAB沿x轴向右平移得到三角形CDE，如果CB1，那么点D的坐标为_(6，5)8如图，点A，B的坐标分别为(1，0)，(0，2)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(2，a)，(b，3)，则ab_2易错课堂(三)平面直角坐
23、标系一、确定点所在的象限时易漏解【例1】若点A(x，y)，xy0，则点A在第几象限？分析：若xy0，则有x0，y0或x0，y0，由此可确定点A所在的象限解：由于xy0，x与y异号当x0，y0时，点A在第四象限；当x0，y0时，点A在第二象限【对应训练】1已知点M(a，b)为平面直角坐标系上的点(1)当a0，b0时，点M位于第几象限？(2)当ab0时，点M位于第几象限？解：(1)第四象限(2)ab0，a0，b0或a0，b0，点M在第一象限或第三象限二、确定点的坐标时误判横、纵坐标【例2】已知点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，则点P的坐标为_分析：设P(x，y)，则|x|1，|y|2，由此可
24、求点P的坐标注意不要忽略横、纵坐标的符号，也不要把横、纵坐标的位置写颠倒解：设P(x，y)，点P到x轴的距离是2，|y|2，即y2，又点P到y轴的距离是1，|x|1，即x1，点P的坐标为(1，2)或(1，2)或(1，2)或(1，2)(1，2)或(1，2)或(1，2)或(1，2)【对应训练】2如果点A(2，0)，|AB|4，点B和点A在同一坐标轴上，那么点B的坐标为_3在第二或第四象限的角平分线上有一点P，它到x轴的距离为3，则点P的坐标为_(2，0)或(6，0)(3，3)或(3，3)三、用坐标法表示地理位置时建立平面直角坐标系的叙述及表示点的坐标易出错【例3】如图是某地区旅游景点的示意图，请你
25、建立适当的平面直角坐标系，并用坐标表示各景点的位置解：以黄羊洞、天鹅湖所在的直线为x轴，取向右的方向为正方向，以山中河、中心广场所在的直线为y轴，取向上的方向为正方向，以两直线的交点为原点，建立平面直角坐标系(取每个小方格为1个单位长度)，则各景点的位置用坐标表示为：中心广场(0，2)，山中河(0，2)，黄羊洞(4，0)，天鹅湖(3，0)，钟楼(5，4)，七星塔(3，6)，塔林(4，5)【对应训练】4如图是某市几个地点的示意图(图中小方块是边长为1个单位长度的小正方形)(1)请你建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地的坐标；(2)若学校坐标为(2，5)，宾馆坐标为(4，4)，则坐标原点在何处？
26、请指出其他各地坐标解：(1)答案不唯一，以火车站为原点，建立平面直角坐标系(图略)，得到各地的坐标：火车站(0，0)，宾馆(2，2)，汽车站(4，3)，天华广场(2，3)，动物园(2，2)，文化宫(3，1)，学校(4，3)(2)坐标原点在动物园，此时文化宫(1，3)，火车站(2，2)，汽车站(6，5)，天华广场(4，1)四、混淆了坐标系的平移与点的平移而出错【例4】已知坐标平面内的点A(2，4)，如果将坐标系向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么变化后点A的坐标是_分析：坐标系向左平移相当于点向右平移，坐标系向上平移相当于点向下平移【对应训练】5在平面直角坐标系中，已知点A(4，0
27、)，B(0，2)，现将线段AB向右平移，使点A与坐标原点O重合，则点B平移后的坐标是_(1，2)(4，2)专题课堂(三)平面直角坐标系一、平面直角坐标系【例1】已知点E(a，1)，F(3，b)，若EFx轴，则a_，b_；若EFy轴，则a_，b_分析：若EFx轴，则点E，F的纵坐标相同，横坐标不同；若EFy轴，则点E，F的横坐标相同，纵坐标不同3131【对应训练】1(2016酒泉)已知点P(0，m)在y轴的负半轴上，则点M(m，m1)在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限2如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是()A(4，5)B(4，5)C(5
28、，4)D(5，4)3若线段AB平行于x轴，AB长为5，且点A的坐标为(4，5)，则点B的坐标为_ AC(1，5)或(9，5)4在如图所示的平面直角坐标系中，一只蚂蚁从A点出发，沿着ABCDA循环爬行，其中A点坐标为(1，1)，B点坐标为(1，1)，C点坐标为(1，3)，D点坐标为(1，3)，当蚂蚁爬了2018个单位长度时，它所处位置的坐标为 _点拨：爬一圈的路程为12个单位长度，2018121682，则循环爬行168圈回到点A再向前爬行2个单位长度到达点B(1，1)(1，1)【例2】已知A(3，1)，B(3，2)，C(2，2)，D(2，3)(1)在平面直角坐标系中描出A，B，C，D各点并依次连
29、线；(2)求四边形ABCD面积分析：(1)画出平面直角坐标系，描出各点并连线即可；(2)由点A，B，C，D的坐标可求AB，BC，CD的长，代入梯形的面积公式即可【对应训练】5已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，3)，B(3，1)，C(2，1)，求三角形ABC的面积二、坐标方法的简单应用(一)利用坐标表示位置【例3】同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜如图是两人玩的一盘棋，若白的位置是(1，5)，黑的位置是(2，4)，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_或 _位置就获得胜利了分析：根据获胜规则确定黑棋要放的位置，再根据白的位置是(1，5)，黑的位置是(2，4)，即
30、可求出黑棋的坐标(2，0)(7，5)【对应训练】6如图为晓莉使用微信与晓红的对话纪录据图中两个人的对话纪录，若下列有一种走法能从邮局出发走到晓莉家，此走法为()A向北直走700米，再向西直走100米B向北直走100米，再向东直走700米C向北直走300米，再向西直走400米D向北直走400米，再向东直走300米A7在某城市中，市民中心在火车站以西8000 m再往北4000 m处，盛华公司在火车站以西6000 m再往南4000 m处，传媒大楼在火车站以南6000 m再往东4000 m处请建立适当的平面直角坐标系，分别写出各地点的坐标解：以火车站为原点，以正东方向为x轴正方向，以正北方向为y轴正方
31、向，以2000 m为单位长度，建立平面直角坐标系，图略各地点的坐标分别为：火车站(0，0)、市民中心(8000，4000)、盛华公司(6000，4000)、传媒大楼(4000，6000)(二)利用方向和距离表示位置【例4】如图是长江航运上货轮A和灯塔B的所处位置(1)灯塔相对于货轮是在北偏西_度方向上，且相距2 km；(2)货轮相对于灯塔是在南偏_60方向上，且相距2 km.分析：根据方向是相互的可得答案60东【对应训练】8点P与点Q的位置如图所示，下列说法正确的是()A点Q在点P的东偏南30方向上，到点P距离为20 kmB点Q在点P的南偏东60方向上，到P点距离为20 kmC点P在点Q的北偏
32、西30方向上，且距Q点20 km处D以上都不对C(三)利用坐标表示平移【例5】如图，把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(2，3)，嘴唇C点的坐标为(1，1)，则将此“QQ”笑脸向右平移3个单位长度后，右眼B的坐标是_分析：先确定右眼B的坐标，再根据向右平移几个单位长度，这个点的横坐标加上几个单位长度，纵坐标不变，即可得出答案(3，3)【对应训练】9(2016青岛)如图，线段AB经过平移得到线段A1B1，其中点A，B的对应点分别为点A1，B1，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P1的坐标为()A(a2，b3)B(a2，b3)C(a2，b
33、3)D(a2，b3)A10如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(3，0)三角形AOB中任意一点P(x0，y0)经平移后的对应点为P1(x02，y0)，并且点A，O，B的对应点分别为点D，E，F.(1)指出平移方向和距离；(2)画出平移后的三角形DEF；(3)求线段OA在平移过程中扫过的面积解：(1)把三角形AOB沿x轴正方向(即向右)平移2个单位长度(2)图略(3)连接AD，线段OA在平移过程中扫过的面积是平行四边形AOED的面积，所求面积为248综合训练(三)平面直角坐标系一、选择题1(2016大连)在平面直角坐标系中，点(1，5)所在象限是()A第一象限 B第二象
34、限C第三象限 D第四象限2在下列点中，与点A(2，4)的连线平行于y轴的是()A(2，4)B(4，2)C(2，4)D(4，2)3若点P(x，y)的坐标满足|x|5，y29，且xy0，则点P的坐标为()A(5，3)或(5，3)B(5，3)或(5，3)C(5，3)或(5，3)D(5，3)或(5，3)ACB4如图，正方形ABCD的点A和点C的坐标分别为(2，3)和(3，2)，则点B和点D的坐标分别为()A(2，2)和(3，3)B(2，2)和(3，3)C(2，2)和(3，3)D(2，2)和(3，3)B5已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(1，4)的对应点为C(4，7)，则点B(4，1)的对应点D
35、的坐标为()A(1，2)B(2，9)C(5，3)D(9，4)6已知A(0，4)，点B在x轴上，AB与坐标轴围成的三角形面积为2，则点B的坐标为()A(1，0)B(1，0)或(1，0)C(1，0)D(0，1)或(0，1)7若点P(2a，3a6)到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是()A(3，3)B(3，3)或(6，6)C(6，6)D(3，3)或(6，6)A BD8在平面直角坐标系中，小明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，
36、则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是()A(66，34)B(67，33)C(100，33)D(99，34)C二、填空题9如果将一张“13排10号”的电影票记为(13，10)，那么“3排8号”的电影票应记为_，(10，13)表示的电影票是_10已知点P(a3，a2)，若点P在x轴上，则a_；若点P在y轴上，则点P的坐标为_11已知点P(a，b)在第三象限，则a_0，b_0，点P(a，b)到x轴的距离为_，到y轴的距离为_(3，8)10排13号2(0，5)ba12如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点(2，2)，“炮”位 于
37、 点(1，2)，写 出“兵”所 在 位 置 的 坐 标_(2，3)13如图，小明家在A处，学校在B处，A，B两点相距1200 m，则用方向和距离描述A，B两点的相对位置应是：(1)点B在点A的_处；(2)点A在点B的_处北偏东70方向上，相距1200_m南偏西70方向上，相距1200_m三、解答题14在雷达探测到的区域，可以建立平面直角坐标系来表示位置，在某次行动中，当我方两架飞机在A(1，2)和B(3，2)的位置，可疑飞机在C(1，3)的位置，你能找出这个平面直角坐标系的横、纵坐标轴的位置吗？把它们画出来，并确定可疑飞机的位置解：由于A，B的纵坐标相同，AB4，过AB的四等分点作AB的垂线即
38、可得y轴，再根据点A的纵坐标为2作出x轴，然后利用描点得到C点位置，图略15.如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，已知三角形ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x06，y02)(1)已知A(2，6)，B(1，3)，C(5，3)，Q(3，5)，请写出A1，B1，C1，Q1的坐标；(2)试说明三角形A1B1C1是如何由三角形ABC得到的？解：(1)A1(4，4)，B1(5，1)，C1(1，1)，Q1(3，3)(2)A1B1C1是由ABC先向左平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度得到的16如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为(2，8)，(11，6)，(14，
39、0)，(0，0)(1)确定这个四边形的面积，你是怎样做的？(2)如果把四边形ABCD各顶点纵坐标保持不变，横坐标增加2，所得的四边形面积又是多少？17如图，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形OA1B1，第二次将三角形OA1B1变换成三角形OA2B2，第三次将三角形OA2B2变换成三角形OA3B3.(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律，若将三角形OA3B3变换成 三 角 形 OA4B4，则 A4的 坐 标 是 _，B4的 坐 标 是_(2)若按第(1)题找到的规律将三角形OAB进行n次变换得到三角形OAnBn，比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化，找出规律，推测An的坐标是
40、_，Bn的坐标是_(16，3)(32，0)(2n，3)(2n1，0)18在平面直角坐标系中，P(1，4)，点A在坐标轴上，且S三角形PAO4，求点A的坐标解：A(2，0)或(2，0)或(0，8)或(0，8)19如图，一只甲虫在55的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动它从A处出发去看望B，C，D处的其他甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负如果从A到B记为：AB(1，4)，从B到A记为：BA(1，4)，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向(1)图中BC(_，_)，C_(1，_)；(2)若这只甲虫的行走路线为ABCD，请计算该甲虫走过的路程；(3)若图中另有两个格点M，N，且MA(3a，b4)，MN(5a，b2)，则NA应记作什么？解：(2)甲虫走过的路程为1421210(3)MA(3a，b4)，MN(5a，b2)，5a(3a)2，b2(b4)2，点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，NA应记为(2，2)20D2