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1、第17章一元二次方程17.5一元二次方程的应用知识要点基础练知识要点基础练3.有一个两位数等于其个位上数字与十位上数字之积的3倍,其十位上数字比个位上数字小2,求这个两位数.知识要点基础练综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练11.读诗词解题:(通过列方程,算出周瑜去世时的年龄 )大江东去浪淘尽,千古风流数人物;而立之年督东吴,早逝英年两位数;十位恰小个位三,个位平方与寿符;哪位学子算得快,多少年华属周瑜?解:设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x,则十位数字为x-3.根据题意,得x2=10(x-3 )+x,即x2-11x+30=0.解得x1=5,x2=6.当x=5时,周瑜逝世时的年龄为25岁,
2、不到而立之年,不合题意,舍去;当x=6时,周瑜逝世时的年龄为36岁,满足题意.答:周瑜逝世时的年龄为36岁.综合能力提升练综合能力提升练综合能力提升练解:设与墙垂直的一面长为x米,则另一面的长为(24-2x+2 )米.根据题意,得x(24-2x+2 )=80,整理得x2-13x+40=0,解得x1=5,x2=8.当x=5时,24-2x+2=1612(舍去 );当x=8时,24-2x+2=1012.答:这个车棚的长为10米,宽为8米.综合能力提升练综合能力提升练解:由表可知3a6,根据题意,得1000+50a(6-a )=1400,解得a1=4,a2=2(舍去 ),a=4.设长方形材料的宽为x m,则长为(x+1 )m,由题意,得20.25(x+1 )+20.5(x-0.252 )=6,解得x=4.长方形材料的长为5 m,宽为4 m,广告部分的面积为54-6=14(m2 ),广告的费用为1000+504(14-4 )=3000(元 ).答:这张广告的费用是3000元.拓展探究突破练