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1、第三单元 函 数 第第11课时课时 一次函数的图像和性质一次函数的图像和性质 中考考点清单考点考点1：一次函数的定：一次函数的定义义和一般式和一般式考点考点2：一次函数的：一次函数的图图像和性像和性质质考点考点3：一次函数与一次方程，一次不等式的关系：一次函数与一次方程，一次不等式的关系考点考点4：待定系数法求一次函数的解析式：待定系数法求一次函数的解析式一一次次函函数数的的图图像像和和性性质质1.概念：概念：一般地，形如一般地，形如 y=kx+b（k、b为为常数，常数，k0）的函数，）的函数，叫做一次函数叫做一次函数;特特别别地，当地，当b=0时时，也就是，也就是 y=kx，这时这时称称y是
2、是x的的正比例函数正比例函数.【温馨提示】【温馨提示】一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线，一次函数的图象是与坐标轴不平行的一条直线，其中正比例函数的图象是过原点的直线其中正比例函数的图象是过原点的直线.一次函数的图象是一条一次函数的图象是一条直线，但直线不一定是一次函数的图象，如直线，但直线不一定是一次函数的图象，如x=a,y=b分别是与分别是与y轴、轴、x轴平行的直线，但不是一次函数轴平行的直线，但不是一次函数.一次函数及其图象性质一次函数及其图象性质(高频高频)考点考点考点考点 1 1 1 1 2.一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质一次函数一次函数y=kx+b（k0）交点交点与
3、与x轴的交点轴的交点,令令 y=0,求对应的求对应的x值值,交点坐标为交点坐标为 ;与与y轴的交点轴的交点,令令x=0,求对应的求对应的y值值,交点坐标为交点坐标为_(0,b)1.1.已知：是一次函数，则m=_ 是一次函数，且y随着X的增大而减小则m=_2、函数y=2x-4与y轴的交点为 ，与x轴交于 ;3 3、已知一次函数y=mx-(m-2),若它的图象经过原点，则 m=;若点（0，3)在它的图象上，则m=;牛刀小试（一）牛刀小试（一）-3-3(0,-4)(2,0)25k、b符符号号 _ _b0b_0b_0b_0b_0b0k0=0时时，自，自变变量量x的取的取值值范范围围就就是不等式是不等式
4、kxb0的解集；的解集；(2)函数函数y=kxb的函数的函数值值y0时时，自，自变变量量x的取的取值值范范围围就就是不等式是不等式kxb0的解集；的解集；(3)当两个一次函数有交点当两个一次函数有交点时时，联联立两函数立两函数组组成方程成方程组组，求出交点坐求出交点坐标标，再根据交点两，再根据交点两侧侧函数函数图图象的位置关系来象的位置关系来确定不等式的解集确定不等式的解集 7 7如果直线如果直线y=3x+6y=3x+6与与y=2x-4y=2x-4交点坐标为（交点坐标为（a a，b b），则），则是方程组是方程组_的解（的解（）A B C D8、解方程组解方程组 解为解为_，则直线，则直线y=
5、-x+15y=-x+15和和y=x-7y=x-7的交点坐标是的交点坐标是_9 9直直线线ABxABx轴，且轴，且A A点坐标为（点坐标为（1 1，-2-2），则直线），则直线ABAB上任意一点上任意一点的纵坐标都是的纵坐标都是-2-2，此时我们称直线，此时我们称直线ABAB为为y=-2y=-2，那么直线，那么直线y=3y=3与直与直线线x=2x=2的交点是（的交点是（）A A（3 3，2 2）B B（2 2，3 3）C C（-2-2，-3-3）D D（-3-3，-2-2）DB（11，4）_10、若函数、若函数y=kx+b(k,b为常数，为常数，k0)的图象如图的图象如图所示，那么当所示，那么当
6、y1（D）x-3（C）x-3xy-31oD小试牛刀小试牛刀 y1呢？呢？11、（山东烟台市中考题）如图，直线、（山东烟台市中考题）如图，直线y1=k1x+a与与y2=k2x+b的交点坐标为（的交点坐标为（1,2），），则使则使y11（D）x2（C）x2y1=k1x+ay2=k2x+boxy12C1.利用点的坐利用点的坐标标确定一次函数表达式常用待定系数法确定一次函数表达式常用待定系数法2.2.确定一次函数表达式的一般步骤：确定一次函数表达式的一般步骤：(1)设设一次函数表达式一次函数表达式为为y=kx+b(k0)；(2)找出找出满满足一次函数表达式的两点，并将两点坐足一次函数表达式的两点，并将
7、两点坐标标代入函数表达式，代入函数表达式，得到二元一次方程得到二元一次方程组组；(3)解方程解方程组组，求出待定系数，求出待定系数k、b的的值值；(4)将所求待定系数将所求待定系数k、b的的值值代入所代入所设设的函数表达式的函数表达式.一次函数表达式的确定一次函数表达式的确定考点考点考点考点 3 3 3 3 1、已知直线经过点（，），（，）两点，求直线的解析式；、一条直线经过点（，），且与直线平行，求这条直线的解析式；小试牛刀例例2、如如图图，在平面直角坐，在平面直角坐标标系系xOy中，中，过过点点A(-6，0)的直的直线线l1与直与直线线l2：y=2x相交于点相交于点B(m,-4)(1)求直
8、求直线线l1的表达式；的表达式；(2)过动过动点点P(n,0)且垂直于且垂直于x轴轴的直的直线线与与l1，l2的交点分的交点分别为别为C，D，当点，当点C位位于点于点D上方上方时时，写出，写出n的取的取值值范范围围例例2题图题图解：解：点点B在直线在直线l2上，上，4=2m，解得，解得m=2，设直线设直线l1的表达式为的表达式为y=kxb(k0)，由，由A、B两点均在两点均在直线直线l1上得上得 ,解得解得 ,直线直线l1的表达式为的表达式为y=x3；解：解：C、D分别为直线分别为直线x=n与直线与直线l1、l2的交的交点，点，当点当点C位于点位于点D的上方时，的上方时，l1的图象在的图象在l2的图象上方，结合图象可知，的图象上方，结合图象可知，此时此时x 2，当点当点C 位于点位于点D的上方时，的上方时，n2.例例2题图题图