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1、第一性原理计算方法及其应用第一性原理计算方法及其应用1 波粒二象性波粒二象性2 薛定谔方程薛定谔方程3 多体问题多体问题4 Hartree方程方程5 密度泛函理论（密度泛函理论（DFT）6 第一性原理计算举例第一性原理计算举例7 Never End 1波粒二象性波粒二象性Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)2波粒二象性波粒二象性Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)2波粒二象性波粒二象性Louis de B
2、roglie(1924)Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)2波粒二象性波粒二象性Louis de Broglie(1924)M.Bron(1926)Louis de Broglie(1924)Louis de Broglie(1924)2薛定谔方程薛定谔方程Schrdinger(1926)3薛定谔方程薛定谔方程Schrdinger(1926)Heisenberg(1926)3薛定谔方程薛定谔方程Schrdinger(1926)Heisenberg(1926)Dirac(1928)3多原子体系的薛定谔方程多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛
3、定谔方程多原子体系的薛定谔方程4多原子体系的薛定谔方程多原子体系的薛定谔方程4多体问题的复杂性多体问题的复杂性5Hartree 方程方程Hartree(1928)6Hartree 方程方程Hartree(1928)6Hartree 方程方程Hartree(1928)6Hartree 方程方程Hartree(1928)6Hartree 方程方程Hartree(1928)6Hartree 方程方程Hartree(1928)6Hartree 方程方程Hartree(1928)6密度泛函理论（密度泛函理论（DFT）Walter Kohn et al:Offered a important method
4、 of calculation in 1964粒子数密度函数是决定系统基态物理性质的基本参量以基态密度为变量，将体系能量最小化之后就得到了基态能量Hohenberg-Kohn定理7 1998 Nobel Prize in Chemistry to Walter Kohn8Kohn-Sham 方程方程9Kohn-Sham 方程方程9Kohn-Sham 方程方程9Kohn-Sham 方程方程External potential acting on electrons9Kohn-Sham 方程方程External potential acting on electrons9Kohn-Sham 方程中
5、对势函数的处理方程中对势函数的处理10Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似10Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似LDA10Kohn-Sham 方程中对势函数的处理方程中对势函数的处理赝势近似LDAGGA10解解Kohn-Sham方程的流程图方程的流程图.nin(r)n(r)=nat(r)求解、Vxc、Veff求解Kohn-Sham方程得到i由i构造nout(r)比较nin与 nout(r
6、)计算总能EtotNoYesnin与nout混合原子计算精度控制NoYes输出结果：Etot、i、n(r)Vxc、Veff、En(k)、N(E)11从原理上可以获得任意精度第一性原理计算实例第一性原理计算实例12第一性原理计算实例第一性原理计算实例12Rakitin,A.,C.Papadopoulos,et al.(2003).Carbon nanotube self-doping:Calculation of the hole carrier concentration.Physical Review B 67(3):4.13第一性原理计算实例第一性原理计算实例EgapV.Zolyomi a
7、nd J.Kurti,Physical Review B 70,085403(2004).14Never End 15Never End spinExternal FieldExcited StatesTemperatureTime-dependentTransport15参考文献参考文献1 Kohanoff J 2006 Electronic Structure Calculations for Solids and Molecules(Cambridge:Cambridge University Press)2 Martin R M 2004 Electronic Structure(Cambridge:Cambridge University Press)3 Ouyang M,Huang J L,Cheung C L and Lieber C M 2001 Science 292 7024 Zolyomi V and Kurti J 2004 Physical Review B 70 0854035 Rakitin A,Papadopoulos C and Xu J M 2003 Phys.Rev.B 67 0334116