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1、 正弦交流电路，是指含有正弦交流电源的电路，电路中的电压和电流随时间均按正弦规律变化的电路。在工农业生产和日常生活中，广泛使用正弦交流电，简称交流电，因为它产生、传输和使用比直流电源方便。本章介绍正弦交流电基本概念及其表示方法，并确定不同参数和不同结构电路中的电压与电流的关系和功率。以及三相电源供电电路中，对称负载不同联接时电流和电压的关系和功率。2.1 正弦交流电的基本概念正弦交流电压和电流的大小和方向都按正弦规律作周期性变化，波形如图2-1a。(2-1)为便于分析，在电路中电压参考方向用“+”、“”标出，电流参考方向用实线箭头表示；电压、电流实际方向用虚线箭头表示如图2-1b、c所示tOi
2、Ruui+t1t2t3+(a)(b)(c)图2-1正弦电压和电流iR+uiu+2.1.1瞬时值、幅值、有效值正弦电压和正弦电流等物理量，统称为正弦量。1.瞬时值 正弦量随时间变化的值 u=Umsin(t+u)i=Imsin(t+i)2.幅值 电幅值又称为峰值或最大值，它是瞬时值中最大的值，用Um、Im表示。3.有效值 有效值用电流的热效应来规定。阻值相同的两个电阻，分别通入直流电流I(或U)和交流电流i(或u)。在相同的时间里，所产生的热量相同时，则I(U)称为i(u)的有效值。I在时间T消耗热量Q=I2RT；i一周内消耗热量即得同理仪表测量和电气设备铭牌的交流值均指有效值。2.1.2周期、频
3、率、角频率1.周期T正弦量变化一次所用的时间，单位为秒（s）。2.频率f每秒钟正弦量变化的周期数，单位为赫兹（Hz）。2.角频率正弦量相位角的变化速度，单位为弧度每秒(rad/s)，其大小为2.1.3相位、初相位、相位差1.相位 正弦量中随时间而变化的角度(t+)，称为相位角，简称相位。它反映了正弦量的变化趋向。2.初相位 反映了正弦量计时起点时大小和变化趋向，简称初相。即t=0时的相位，常用角度表示。3.相位差 两个同频率正弦量的相位角之差或初相位之差，称为相位差，用表示，电压与电流的相位差为 =(t+u)(t+i)=u-i当ui，即0时，称u比i超前角，或i比u滞后角；当ui，即0时，XC
4、220V；W相电压220V。造成各负载工作电压均不正常，故严禁断开中线。2.7.2 三相负载的三角形联接图2-27为三相三线制供电三相负载联接成三角形电路。以三相对称电源线电压为参考。且电源线电压等于负载相电压。UUVUVWUWUUl=Up(2-55)图2-27三相负载的三角形联接电路iUiWiVL1UVWUWUUUViUViVWiWU|ZWU|ZVW|ZUV|L3L2+各相负载对称时，各相电流对称，则以UUV线电压为基准，计算该相相电流，由对称原则推到其余二相的相电流。各相负载相电流Ip及Up与Ip之间的相位差p为 Ip=p arctan30图2-28对称负载三角形联接时的相量图UUVIWI
5、UVIUIVIUVUVWUWUIWUIVWIVWIWU3030各线电流可用KCL定律得出，为iUiUViWUiViVWiUViWiWUiVW由相量图可见，各线电流也对称。用Il表示。线电流和相电流的有效值关系为 IlIpcos30=Ip即IlIp（2-58）三相负载可接成星形或三角形。接入电流时，应按照负载额定电压等于电源电压的原则来确定。对380V/220V的三相四线制低压供电系统，可分成以下几种情况来考虑；（1）UN=220V的单相负载，应接在端线与中线之间。（2）UN=380V的单相负载，应接在端线与端线之间。（3）UN=220V的三相对称负载，应接成星形。（4）UN=380V的三相对称
6、负载，应接成三角形。2.7.3 三相功率三相总功率就是各相功率的总和。对三相对称负载而言，总功率应为单相功率的三倍，即P3P3Pp3UpIpcosp当对称负载为星形联接时，UlYUp、IlYIp；当对称负载为三角形联接时，UlUp，IlIp。则对称负载无论接成星形或三角形，P3UpIpcospUlIlcosp p为Up和Ip的相位差。同理，可得出无功功率和视在功率：Q3UpIpsinpUlIlsinp S=3UpIp=UlIl【例2-12】已知一三相对称负载，每相负载的电阻R6，感抗XL8，三相电源的线电压为380V，试分别计算负载作星形联接和三角形联接时，总的三相有功功率P。解：每相负载的阻抗|Z|10每相负载的功率因数cospR/|Z|0.6(1)负载作星形联接时，UpUl/=220VIpIlYUp/|Z|22APUlIlcosp380220.6=8644W8.7kW(2)负载作三角形联接时，UpUl380V Ip380/1038A Il Ip1.7338A66A PUlIlcosp380660.6=25992W26kW可见在相同的线电压下，同一三相负载作三角形联接时所消耗的有功功率是星形联接时的三倍。这是由于三角形联接时线电流是星形联接时的线电流的三倍。无功功率和视在功率也有相同的结论。说明负载的功率和负载的联接方式有关，因此，要使负载正常工作，必须采用正确的联接。