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1、正弦定理BA在RtABC中,各角与其对边的关系:cACBba不难得到:在斜ABC中有这样的关系吗？acbacbACBCAB正弦定理 在一个三角形中，各边的长和它所对角的正弦的比相等，即 定理形成，概念深化例1.在ABC中，已知 a=10,求边b.解：探究二：正弦定理的应用由正弦定理，得所以例2.ABC中，求a和A，C解：探究二：正弦定理的应用总结提升例1例2利用正弦定理分别解决什么题型？把三角形的三个角及其对边分别叫做三角形的元素。已知三角形的几个元素求其他元素的过程叫解三角形。题型1：已知两角和任意边，求其他两边和一角题型2：已知两边及一边对角，求其他两角和一边已知,求边b已知,求边a和A,
2、C变式：ABC中求b和B，C解：1.正弦定理 2.正弦定理的应用小结小结已知两角一边解三角形已知两边一对角解三角形数学问题数学问题:BCA已知BC长和ABC、ACB的值,如何求AB长？梅文鼎梅文鼎（16331721年），字定九，号勿庵，汉族，宣城（今安徽省宣城宣州区）人。清初著名的天文学家、数学家，与英国的牛顿，日本的关孝和同称为世界科学巨擘。中国的梅文鼎则是承前启后、横贯中西的数学大师、清代天文算法“开山之祖”、清代“算学第一人”。梅文鼎在平三角举要中著有：锐角形须分为两句股，钝角形须补成句股梅文鼎纪念馆中世纪波斯著名天文学家、数学家、哲学家。自幼受到良好的宗教纳绥尔丁为沟通东西方天文历法、数学作出了重大贡献。他还著有阐述什叶派教义的著作论观念、信仰分析、伦理著作纳绥尔论品行，还写过多篇寓有宗教伦理思想的散文作品。纳绥尔丁图西最早清楚表述并证明正弦定理雷格蒙塔努斯（14361476）德国数学家、天文学家。对欧洲数学的发展起了重要的推动作用。翻译、注释并出版了托勒密、阿波罗尼奥斯、阿基米德和海伦等希腊数学家的著作，完成了天文学大成的缩写，名为概论，1464年他完成了论各种三角形。雷格蒙塔努斯课后作业 (1)怎么判断解得个数。(2)在正弦定理中，设 .请研究常数 与ABC外接圆的半径R的关系。训练案习题探索与研究：