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1、沪科版八年级上册初中数学第第11章章 平面直角坐标系平面直角坐标系单元全套课后习题练习11.1平面内点的坐标平面内点的坐标第第1课时课时平面直角坐标系平面直角坐标系第第11章章 平面直角坐标系平面直角坐标系1有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到三有人在市中心打听一中的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：种不同的回答：在市中心的西北方向；在市中心的西北方向；距市中心距市中心1km；在市中心的西北方向，距市中心在市中心的西北方向，距市中心1km处处在上述回答中能确定一中位置的是在上述回答中能确定一中位置的是_(填序号填序号)D2根据下列表述，能确定具体位置的是根据下列表述，能确定具体位置
2、的是()A某电影院某电影院2排排B南三环南三环C北偏东北偏东45D东经东经168，北纬，北纬153下列说法错误的是下列说法错误的是()A平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系直角坐标系B平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的C坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限每个部分称为象限D坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限A4下列选项中，平面直角坐标系的画法正确下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是的是()B5【中考【中考株洲】在平面直角坐标系中，点株洲】
3、在平面直角坐标系中，点A(2，3)位于哪个象限？位于哪个象限？()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限D6【中考【中考扬州】在平面直角坐标系的第二象限扬州】在平面直角坐标系的第二象限内有一点内有一点M，点，点M到到x轴的距离为轴的距离为3，到，到y轴轴的距离为的距离为4，则点，则点M的坐标是的坐标是()A(3，4)B(4，3)C(4，3)D(3，4)C7如图，小手盖住的点的坐标可能为如图，小手盖住的点的坐标可能为()A(5，2)B(6，3)C(4，6)D(3，4)D8在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是应的是()
4、Ax轴上的所有点轴上的所有点By轴上的所有点轴上的所有点C平面直角坐标系内的所有点平面直角坐标系内的所有点Dx轴和轴和y轴上的所有点轴上的所有点C*9.【中考【中考甘肃】已知点甘肃】已知点P(m2，2m4)在在x轴轴上，则点上，则点P的坐标是的坐标是()A(4，0)B(0，4)C(4，0)D(0，4)A10若点若点P(a，b)在第二象限，则点在第二象限，则点M(ba，ab)在在()A第一象限第一象限B第二象限第二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限D错误答案：错误答案：A或或B或或C诊断：错误答案产生的原因有两个：一是对各象诊断：错误答案产生的原因有两个：一是对各象限内点的坐标特征没有掌握
5、好，二是没有弄清限内点的坐标特征没有掌握好，二是没有弄清ba与与ab的符号的符号11点点M(a，b)为平面直角坐标系中的点为平面直角坐标系中的点(1)当当a0，b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？解：第四象限解：第四象限因为因为ab0，所以，所以a0且且b0或或a0且且b0.所以点所以点M位于第一象限或第三象限位于第一象限或第三象限(3)当当a为任意非零实数，且为任意非零实数，且b0时，点时，点M位于第几象限？位于第几象限？解：解：第三象限或第四象限第三象限或第四象限12已知点已知点P(3m6，m1)，试分别根据下列条件，试分别根据下列条件，求出点求出点P的坐标的坐标(1)点点P在在
6、y轴上；轴上；解：因为点解：因为点P(3m6，m1)在在y轴上，轴上，所以所以3m60，解得，解得m2，所以所以m1213，所以点所以点P的坐标为的坐标为(0，3)(2)点点P在在x轴上；轴上；解：解：因为点因为点P(3m6，m1)在在x轴上，轴上，所以所以m10，解得，解得m1，所以所以3m63(1)69，所以点所以点P的坐标为的坐标为(9，0)(3)点点P的纵坐标比横坐标大的纵坐标比横坐标大5；解解:因为点因为点P(3m6，m1)的纵坐标比横坐的纵坐标比横坐标大标大5，所以，所以m1(3m6)5，解得解得m1，所以所以3m63163，m1112，所以点所以点P的坐标为的坐标为(3，2)(4
7、)点点P在过点在过点A(1，2)，且与，且与x轴平行的直线上轴平行的直线上解：解：因为点因为点P(3m6，m1)在过点在过点A(1，2)且与且与x轴平行的直线上，轴平行的直线上，所以所以m12，解得，解得m1，所以所以3m63163，所以点所以点P的坐标为的坐标为(3，2)13如图所示，在所给的坐标系中描出下列各点的位如图所示，在所给的坐标系中描出下列各点的位置：置：A(5，5)，B(1，1)，C(0，0)，D(2，2)，E(3，3)，F(5，5)你发现这些点有什你发现这些点有什么关系？你能再找出一些类似的点吗？么关系？你能再找出一些类似的点吗？解：如图，可发现各点的横、纵坐解：如图，可发现各
8、点的横、纵坐标互为相反数，这些点在一条直线标互为相反数，这些点在一条直线上，类似的点还有上，类似的点还有(4，4)，(2，2)，(3，3)，(1，1)等等14如图，该网格处于某个直角坐标系中，每个小正方如图，该网格处于某个直角坐标系中，每个小正方形的边长都为形的边长都为1，如果点，如果点A的坐标为的坐标为(4，1)，点，点E的坐标为的坐标为(3，1)(1)在图中画出这个直角坐标系在图中画出这个直角坐标系解：直角坐标系的位解：直角坐标系的位置如图所示置如图所示11.1平面内点的坐标平面内点的坐标第第2课时课时建立平面直角坐标系建立平面直角坐标系第第11章章 平面直角坐标平面直角坐标系系1构建几何
9、图形中点的坐标的方法：构建几何图形中点的坐标的方法：(1)以某已知点为以某已知点为原点；原点；(2)以图形中某条线段所在的直线为以图形中某条线段所在的直线为_轴轴(或或_轴轴)；(3)以线段的中点为原点；以线段的中点为原点；(4)以两条以两条直线的交点为原点直线的交点为原点xy2在长方形在长方形OABC中，中，AB3，BC2，芳芳建立，芳芳建立了如图所示的平面直角坐标系，则点了如图所示的平面直角坐标系，则点B的坐标的坐标是是()A(3，2)B(2，3)C(3，2)D(2，3)C3【中考【中考滨州】如图，把正五边形滨州】如图，把正五边形ABCDE放入某平面放入某平面直角坐标系后，若顶点直角坐标系
10、后，若顶点A，B，C，D的坐标分别是的坐标分别是(0，a)，(3，2)，(b，m)，(c，m)，则点，则点E的坐标的坐标是是()A(2，3)B(2，3)C(3，2)D(3，2)【解析解析】因为因为点点A的坐标为的坐标为(0，a)，所以点，所以点A在该在该平面直角坐标系的平面直角坐标系的y轴上由点轴上由点C，D的坐标为的坐标为(b，m)，(c，m)可知点可知点C，D关于关于y轴对称所以该轴对称所以该平面直角坐标系经过点平面直角坐标系经过点A的的y轴是正五边形轴是正五边形ABCDE的一条对称轴又因为点的一条对称轴又因为点B的坐标是的坐标是(3，2)，所以点，所以点E的坐标为的坐标为(3，2)【答案
11、答案】C4如图，已知如图，已知A(3，2)，B(5，0)，E(4，1)，则三角形则三角形AOE的面积为的面积为()A5B2.5C2D3B*5.如图在如图在54的方格纸中，每个小正方形的边长的方格纸中，每个小正方形的边长为为1，点，点O，A，B在方格线的交点在方格线的交点(格点格点)上上在第四象限内的格点上找点在第四象限内的格点上找点C，使三角形，使三角形ABC的面积为的面积为3，则这样的点，则这样的点C共有共有()A2个个B3个个C4个个D5个个B6利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：布平面图的过程如下：(1)建立平面直角坐标建立平面
12、直角坐标系，选择一个适当的参照点为系，选择一个适当的参照点为_，确，确定定x轴、轴、y轴的正方向；轴的正方向；(2)根据具体问题确定根据具体问题确定_；(3)在坐标平面内描出这些点，在坐标平面内描出这些点，写出各点的写出各点的_和各个地点的和各个地点的_原点原点单位长度单位长度坐标坐标名称名称7【中考【中考山西】如图是利用网格画出的太原市地山西】如图是利用网格画出的太原市地铁铁1，2，3号线路部分规划示意图若建立适号线路部分规划示意图若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为坐标为(0，1)，表示桃园路，表示桃园路的点的坐标为的点的坐标为(1，0
13、)，则表，则表示太原火车站的点示太原火车站的点(正好在网格正好在网格点上点上)的坐标是的坐标是_(3，0)8如图，将北京市部分地铁线路图置于正方形网格如图，将北京市部分地铁线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为中，若设定崇文门站的坐标为(0，1)，雍和宫，雍和宫站的坐标为站的坐标为(0，4)，则西单站的坐标为，则西单站的坐标为()A(0，5)B(5，0)C(0，5)D(5，0)D9如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用(0，2)表示靠左边的眼睛的位置，用表示靠左边的眼睛的位置，用(2，2)表示表示靠右边的眼睛的位置，那么嘴的位置可以表靠右边的眼睛的位置
14、，那么嘴的位置可以表示成示成()A(1，0)B(1，0)C(1，1)D(1，1)A10若点若点P(2，4)，Q(x，4)之间的距离是之间的距离是3，则，则x的值为的值为()A3B5C1D5或或1D【解析解析】P，Q两点纵坐标相等，在平行于两点纵坐标相等，在平行于x轴的轴的直线上，其距离为两点横坐标差的绝对值，所直线上，其距离为两点横坐标差的绝对值，所以以PQ|x2|3，解得，解得x5或或x1.11如图，在梯形如图，在梯形ABCD中，中，ABAD，上底，上底BC2cm，下底，下底AD5cm，高，高AB3cm，建立适，建立适当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标当的直角坐标系，并写出四个顶点的坐标解
15、：答案不唯一，例如：建立直角解：答案不唯一，例如：建立直角坐标系如图所示，以坐标系如图所示，以A为坐标原点，为坐标原点，AD所在直线为所在直线为x轴，轴，AB所在直线为所在直线为y轴，轴，则则A(0，0)，B(0，3)，C(2，3)，D(5，0)12如图，已知四边形如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边网格中每个小正方形的边长均为长均为1)(1)写出点写出点A，B，C，D的坐标；的坐标；(2)试求四边形试求四边形ABCD的面积的面积解：解：A(2，1)，B(3，2)，C(3，2)，D(1，2)13已知已知A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)(1)在如图所示的直角坐标系中描出各点，
16、画出三在如图所示的直角坐标系中描出各点，画出三角形角形ABC；解：如图所示解：如图所示(2)求三角形求三角形ABC的面积；的面积；(3)设点设点P在坐标轴上，且三角形在坐标轴上，且三角形ABP与三角形与三角形ABC的面积的面积相等，求点相等，求点P的坐标的坐标14已知点已知点A(3，1)，B(3，3)，C(1，2)，(1)A，B两点之间的距离为两点之间的距离为_；(2)点点C到到x轴的距离为轴的距离为_，到，到y轴的距离为轴的距离为_；(3)求三角形求三角形ABC的面积；的面积；421(4)点点P在在x轴上，当三角形轴上，当三角形ABP的面积为的面积为10时，求点时，求点P的坐标；的坐标；解：
17、设三角形解：设三角形ABP的边的边AB上的高为上的高为h.因为因为S三角形三角形ABP10，AB4，所以所以h5.所以点所以点P的坐标为的坐标为(2，0)或或(8，0)(5)若点若点Q在在y轴上运动，三角形轴上运动，三角形ABQ的面积会发生的面积会发生变化吗？若发生变化，请说明原因；若不发生变化吗？若发生变化，请说明原因；若不发生变化，请求出它的面积变化，请求出它的面积11.2图形在坐标系中的平移图形在坐标系中的平移第第11章章 平面直角坐标系平面直角坐标系1【中考【中考大连】在平面直角坐标系中，将点大连】在平面直角坐标系中，将点P(3，1)向向下平移下平移2个单位长度，得到的点个单位长度，得
18、到的点P的坐标为的坐标为()A(3，1)B(3，3)C(1，1)D(5，1)A2【中考【中考湘西州】在平面直角坐标系中，将点湘西州】在平面直角坐标系中，将点(2，1)向右平移向右平移3个单位长度，则所得的点的坐个单位长度，则所得的点的坐标是标是()A(0，5)B(5，1)C(2，4)D(4，2)B3【中考【中考枣庄】在平面直角坐标系中，将点枣庄】在平面直角坐标系中，将点A(1，2)向上平移向上平移3个单位长度，再向左平移个单位长度，再向左平移2个个单位长度，得到点单位长度，得到点A，则点，则点A的坐标是的坐标是()A(1，1)B(1，2)C(1，2)D(1，2)A4【中考【中考钦州】在平面直角
19、坐标系中，将点钦州】在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移向左平移5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点个单位长度后与点B(3，2)重合，重合，则点则点A的坐标是的坐标是()A(2，5)B(8，5)C(8，1)D(2，1)D【解析解析】本题本题可用可用逆向思维法逆向思维法，将点，将点B(3，2)向下平移向下平移3个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移5个单位长度，即还原为原来个单位长度，即还原为原来A点位置，由此可得点点位置，由此可得点A的坐标为的坐标为(2，1)5【中考【中考海南】如图，在平面直角坐标系中，海南】如图，在平面直角坐标系中，已知点已知点A(
20、2，1)，点，点B(3，1)，平移线段，平移线段AB，使点，使点A落在点落在点A1(2，2)处，则点处，则点B的对应的对应点点B1的坐标为的坐标为()A(1，1)B(1，0)C(1，0)D(3，0)CCD8【中考【中考海南】如图，在平面直角坐标系中，三角海南】如图，在平面直角坐标系中，三角形形ABC位于第一象限，点位于第一象限，点A的坐标是的坐标是(4，3)，把，把三角形三角形ABC向左平移向左平移6个单位长度，得到三角形个单位长度，得到三角形A1B1C1，则点，则点B1的坐标是的坐标是()A(2，3)B(3，1)C(3，1)D(5，2)C*9.【中考【中考兰州】如图，在平面直角坐标系兰州】如
21、图，在平面直角坐标系xOy中，中，将四边形将四边形ABCD先向下平移，再向右平移得到四先向下平移，再向右平移得到四边形边形A1B1C1D1，已知，已知A(3，5)，B(4，3)，A1(3，3)，则，则B1的坐标为的坐标为()A(1，2)B(2，1)C(1，4)D(4，1)【解析解析】由由A(3，5)，A1(3，3)可知四边形可知四边形ABCD先向下平移先向下平移2个单位长度，再向右平移个单位长度，再向右平移6个个单位长度得到四边形单位长度得到四边形A1B1C1D1.因为因为B的坐标为的坐标为(4，3)，所以，所以B1的坐标为的坐标为(2，1)【答案答案】B10已知坐标平面内的点已知坐标平面内的
22、点A(2，5)，如果将坐标系，如果将坐标系先向左平移先向左平移3个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移4个单位个单位长度，则点长度，则点A在新坐标系中的坐标为在新坐标系中的坐标为_(1，1)【解析解析】将将坐标系先向左平移坐标系先向左平移3个单位长度，再个单位长度，再向上平移向上平移4个单位长度，相当于将坐标系中的点个单位长度，相当于将坐标系中的点先向右平移先向右平移3个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移4个单位个单位长度，故变化后点长度，故变化后点A的坐标为的坐标为(1，1)学生往往学生往往因混淆坐标系的平移和点的平移而出错因混淆坐标系的平移和点的平移而出错11如图为某动物园的
23、示意图如图为某动物园的示意图(图中小正方形的边长代图中小正方形的边长代表表1个单位长度个单位长度)(1)以虎山为原点，水平向右为以虎山为原点，水平向右为x轴轴正方向、铅直向上为正方向、铅直向上为y轴正方向在图轴正方向在图中建立平面直角坐标系，并写出各景点的坐标中建立平面直角坐标系，并写出各景点的坐标解：如图解：如图，由图可得虎山，由图可得虎山(0，0)、熊猫馆熊猫馆(3，2)、鸟岛、鸟岛(1，3)、狮子、狮子馆馆(2，2)、猴园、猴园(3，1)(2)若以猴园为原点，水平向右为若以猴园为原点，水平向右为x轴正方向、铅直轴正方向、铅直向上为向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，写出各轴正方向建立平面
24、直角坐标系，写出各景点的坐标景点的坐标解：解：如图如图，由图可得，由图可得虎山虎山(3，1)、熊猫馆、熊猫馆(0，3)、鸟岛鸟岛(4，4)、狮子馆、狮子馆(5，1)、猴园猴园(0，0)(3)比较比较(1)、(2)中各景点的坐标，你发现了什么规律中各景点的坐标，你发现了什么规律？解：解：(2)中各景点的坐标与中各景点的坐标与(1)中的相比，横中的相比，横坐标减小坐标减小3，纵坐标增加，纵坐标增加1.(2)怎样平移，才能使怎样平移，才能使A点与原点重合？点与原点重合？13已知三角形已知三角形ABC在平面直角坐标系中的位置如图在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形所示，将三角形ABC先向下平移先
25、向下平移5个单位长度，个单位长度，再向左平移再向左平移2个单位长度，求平移后个单位长度，求平移后C点的对应点点的对应点的坐标和三角形的坐标和三角形ABC所扫过所扫过部分的面积部分的面积14【中考【中考桂林】如图，在网格中，每个小正方形的边桂林】如图，在网格中，每个小正方形的边长均为长均为1个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做个单位长度，我们将小正方形的顶点叫做格点，三角形格点，三角形ABC的三个顶点均在格点上的三个顶点均在格点上(1)将三角形将三角形ABC先向右平移先向右平移6个单位长度，再向上个单位长度，再向上平移平移3个单位长度，得到三角形个单位长度，得到三角形A1B1C1，画出平，画出平
26、移后的三角形移后的三角形A1B1C1；解：如图，三角形解：如图，三角形A1B1C1为所作为所作(2)建立适当的平面直角坐标系，使得点建立适当的平面直角坐标系，使得点A的坐标为的坐标为(4，3)；(3)在在(2)的条件下，直接写出点的条件下，直接写出点A1的坐标的坐标解：如图所示解：如图所示点点A1的坐标为的坐标为(2，6)阶段核心方法阶段核心方法巧用坐标求图形的面积的五种方法巧用坐标求图形的面积的五种方法第第11章章 平面直角坐标系平面直角坐标系1如图，已知点如图，已知点A(2，0)，B(4，0)，C(4，4)，求三角形，求三角形ABC的面积的面积2在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长
27、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为都为1，三角形，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的三个顶点恰好是正方形网格的格点的格点(1)写出三角形写出三角形ABC各顶点的坐标；各顶点的坐标；解：解：A(3，3)，B(2，2)，C(4，3)；(2)求出此三角形的面积求出此三角形的面积3在如图所示的平面直角坐标系中，四边形在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶各顶点的坐标分别是点的坐标分别是O(0，0)，A(4，10)，B(12，8)，C(14，0)，求四边形，求四边形OABC的面积的面积【解析解析】本题本题的解题技巧在于把不规则的四的解题技巧在于把不规则的四边形边形OABC分
28、割为几个规则图形，实际分割为几个规则图形，实际上分割的方法不是唯一的，并且不仅上分割的方法不是唯一的，并且不仅可以用可以用分割法分割法，还可以用，还可以用补形法补形法4如图，已知如图，已知A(2，0)，B(4，0)，C(2，4)，(1)求三角形求三角形ABC的面积；的面积；5如图，四边形如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是各个顶点的坐标分别是O(0，0)，A(2，0)，B(4，2)，C(2，3)，过点，过点C与与x轴平行的直线轴平行的直线EF与过点与过点B与与y轴平行的直线轴平行的直线EH交于点交于点E.(1)求四边形求四边形OABC的面积；的面积；【解析解析】本题本题主要考查的是利用点的
29、坐标求不规则图形的主要考查的是利用点的坐标求不规则图形的面积，属于简单的题型解决本题的关键是要能够根据点面积，属于简单的题型解决本题的关键是要能够根据点的坐标得出线段的长度的坐标得出线段的长度(2)在线段在线段EH上是否存在点上是否存在点P，使得四边形，使得四边形OAPC的面积为的面积为7？若不存在，说明理由；？若不存在，说明理由；若存在，求点若存在，求点P的坐标的坐标(1)求四边形求四边形OABC的面积；的面积；(2)在线段在线段EH上是否存在点上是否存在点P，使得四边形，使得四边形OAPC的面积为的面积为7？若不存在，说明理由；若存在，求点若不存在，说明理由；若存在，求点P的坐标的坐标阶段
30、核心归类阶段核心归类活用点的坐标表示位置活用点的坐标表示位置第第11章章 平面直角坐标系平面直角坐标系1如图，王明同学的座位是如图，王明同学的座位是1组组2排，如果用有序排，如果用有序实数对实数对(1，2)表示，那么张敏同学和石玲同学表示，那么张敏同学和石玲同学的座位怎样用有序实数对表示？的座位怎样用有序实数对表示？解：张敏同学的座位可以用解：张敏同学的座位可以用(3，3)表示，石玲同学的座位表示，石玲同学的座位可以用可以用(4，5)表示表示2如图是某市公园建造的一处如图是某市公园建造的一处“喜羊羊喜羊羊”主题乐园的一主题乐园的一部分，平平建立平面直角坐标系后，安安很快说出部分，平平建立平面直
31、角坐标系后，安安很快说出喜羊羊的位置是喜羊羊的位置是(3，1)，沸羊羊的位置是，沸羊羊的位置是(0，2)(1)请你在图中画出平平所建立的平面直角坐标系；请你在图中画出平平所建立的平面直角坐标系；解：平平所建立的平面直解：平平所建立的平面直角坐标系如图所示角坐标系如图所示(2)请你根据平平建立的平面直角坐标系，直接写出慢请你根据平平建立的平面直角坐标系，直接写出慢羊羊所在位置的坐标；羊羊所在位置的坐标；(3)在平平所建立的平面直角坐标系中，已知在平平所建立的平面直角坐标系中，已知美羊羊的位置是美羊羊的位置是(2，4)，灰太狼的位置是，灰太狼的位置是(3，3)，请在图中标出美羊羊和灰太，请在图中标
32、出美羊羊和灰太狼的位置狼的位置解：解：慢羊羊所在位置的坐标是慢羊羊所在位置的坐标是(1，1)美羊羊和灰太狼的位置如图所示美羊羊和灰太狼的位置如图所示3如图是某市市区几个旅游景点示意图如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正图中每个小正方形的边长为方形的边长为1个单位长度个单位长度)，如果以，如果以O为原点建立两为原点建立两条互相垂直的数轴条互相垂直的数轴x轴和轴和y轴，用轴，用(2，2.5)表示金凤广表示金凤广场的位置，用场的位置，用(11，7)表示动物表示动物园的位置，根据此规定，请回园的位置，根据此规定，请回答下列问题：答下列问题：(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？湖心岛
33、、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？(2)(11，7)和和(7，11)是同一个位置吗？为什么？是同一个位置吗？为什么？解：湖心岛解：湖心岛(2.5，5)，光岳楼，光岳楼(4，4)，山陕会，山陕会馆馆(7，3)不是理由略不是理由略4如图，小军家的位置点如图，小军家的位置点A在经在经5路和纬路和纬4路的十字路路的十字路口，用有序实数对口，用有序实数对(5，4)表示；点表示；点B是学校的位置，是学校的位置，点点C是小芸家的位置，如果用是小芸家的位置，如果用(5，4)(5，5)(5，6)(6，6)(7，6)(8，6)表示小军家到学校的一条路径表示小军家到学校的一条路径(1)请你用有序实数对表示出学校和小
34、芸家的位置；请你用有序实数对表示出学校和小芸家的位置；解：学校和小芸家的位置用有序实数对表解：学校和小芸家的位置用有序实数对表示分别是示分别是(8，6)，(3，3)(2)请你写出小军家到学校的其他几条路径请你写出小军家到学校的其他几条路径(写写3条条)解：解：答案不唯一，如：答案不唯一，如：(5，4)(5，5)(6，5)(7，5)(8，5)(8，6)；(5，4)(6，4)(7，4)(8，4)(8，5)(8，6)；(5，4)(6，4)(6，5)(7，5)(8，5)(8，6)全章热门考点整合应用全章热门考点整合应用第第11章章 平面直角坐标系平面直角坐标系1如图，建立适当的平面直角坐标系，写出如图
35、，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标图中标有字母的各点的坐标【解析解析】建立建立平面直角坐标系的方平面直角坐标系的方法并不唯一，建立恰当的平面直法并不唯一，建立恰当的平面直角坐标系可以方便解题，一般应角坐标系可以方便解题，一般应尽可能使大多数点的横纵坐标均尽可能使大多数点的横纵坐标均为整数且容易表示出来为整数且容易表示出来解：建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为解：建立如图的平面直角坐标系，则各点的坐标为A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(2，1)，G(3，3)，H(1，2)，I(0，4)，J(1，2)，K(3，3)，L(2，1)，
36、M(4，0)，N(2，1)，P(3，3)，Q(1，2)(答案不唯一答案不唯一)2如图是邵阳市几个旅游景点的大致位置示意如图是邵阳市几个旅游景点的大致位置示意图，如果用图，如果用(0，0)表示新宁崀山的位置，用表示新宁崀山的位置，用(1，5)表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位表示隆回花瑶的位置，那么城步南山的位置可以表示为置可以表示为()A(2，1)B(0，1)C(2，1)D(2，1)【答案答案】C【解析解析】先先建立平面直角坐标系，如图，由图建立平面直角坐标系，如图，由图可得城步南山的位置为可得城步南山的位置为(2，1)3如图，在雷达探测区内，可以建立平面直角坐如图，在雷达探测区内，可以建立
37、平面直角坐标系来表示位置某次行动中，当我方两架飞标系来表示位置某次行动中，当我方两架飞机在机在A(1，2)与与B(3，2)时，可疑飞机在时，可疑飞机在(1，6)，请找到这个平面直角坐标系的，请找到这个平面直角坐标系的x轴、轴、y轴的位轴的位置，并确定可疑飞机所处的位置置，并确定可疑飞机所处的位置解：如图，解：如图，A，B相距相距4个单位长度，构建平面个单位长度，构建平面直角坐标系，知可疑飞机在第二象限直角坐标系，知可疑飞机在第二象限C点点4【中考【中考白银】中国象棋是中华民族的文化白银】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱如图，若在象棋棋盘
38、上建立平面直角坐标系，使若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅帅”位于点位于点(0，2)，“马马”位于点位于点(4，2)，则，则“兵兵”位于点位于点_(1，1)5星期天，小王、小李、小张三名同学相约到文化广星期天，小王、小李、小张三名同学相约到文化广场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角场游玩，出发前，他们每人带了一张利用平面直角坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是坐标系画的示意图，其中行政办公楼的坐标是(4，3)，南城百货的坐标是，南城百货的坐标是(2，3)(1)请根据上述信息，在图中画出这个平面直角请根据上述信息，在图中画出这个平面直角坐标系；坐标系；解：如图解：如图(2)写出
39、示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘写出示意图中体育馆、升旗台、北部湾俱乐部、盘龙苑小区、国际大酒店的坐标；龙苑小区、国际大酒店的坐标；解：解：体育馆体育馆(9，4)，升旗台，升旗台(4，2)，北部湾俱乐部，北部湾俱乐部(7，1)，盘龙苑小，盘龙苑小区区(5，3)，国际大酒店，国际大酒店(0，0)(3)小李跟小王和小张说他现在的位置坐标是小李跟小王和小张说他现在的位置坐标是(2，2)，请你在图中用字母，请你在图中用字母A标出小李的位置标出小李的位置解：解：如图，点如图，点A即为所求即为所求6若点若点A(n，3)在在y轴上，则点轴上，则点B(n1，n1)在在()A第一象限第一象限B第二象限第
40、二象限C第三象限第三象限D第四象限第四象限B7已知点已知点P在在y轴的右侧，点轴的右侧，点P到到x轴的距离为轴的距离为6，且它到，且它到y轴的距离是到轴的距离是到x轴距离的一半，则轴距离的一半，则P点的坐标是点的坐标是()A(6，3)B(3，6)C(6，3)D(3，6)或或(3，6)D8以平行四边形以平行四边形ABCD的顶点的顶点A为原点，直线为原点，直线AD为为x轴建立平面直角坐标系，已知轴建立平面直角坐标系，已知B，D两点的坐标分两点的坐标分别为别为(1，3)，(4，0)，把平行四边形向上平移，把平行四边形向上平移2个单个单位长度，那么点位长度，那么点C平移后对应的点的坐标是平移后对应的点
41、的坐标是()A(3，3)B(5，3)C(3，5)D(5，5)D9如图，在三角形如图，在三角形AOB中，中，A，B两点的坐标分别为两点的坐标分别为(4，3)，(2，1)(1)将三角形将三角形AOB向右平移向右平移2个单位长度，再向下平移个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形个单位长度得到三角形A1O1B1，求点，求点A1，O1，B1的的坐标，并在图中画出三角形坐标，并在图中画出三角形A1O1B1；解：解：A1(2，1)，O1(2，2)，B1(0，3)，所画三角形，所画三角形A1O1B1如图所示如图所示(2)求三角形求三角形A1O1B1的面积的面积10已知点已知点Q(2x4，x21)在在y轴
42、上，则点轴上，则点Q的坐的坐标为标为()A(0，4)B(4，0)C(0，3)D(3，0)【解析解析】因为因为Q(2x4，x21)在在y轴上，所以轴上，所以2x40，解得，解得x2，所以，所以x21(2)213，所以点，所以点Q的坐标为的坐标为(0，3)故选故选C.C11若点若点A(9a，a3)在第一、三象限的角平分在第一、三象限的角平分线上，试求点线上，试求点A的坐标的坐标解：因为点解：因为点A(9a，a3)在第一、三象限的在第一、三象限的角平分线上，所以角平分线上，所以9aa3，解得，解得a6，所以所以9a3，a33，所以点所以点A的坐标是的坐标是(3，3)12如图，在三角形如图，在三角形A
43、OB中，中，A，B两点的坐两点的坐标分别为标分别为(2，4)和和(6，2)，求三角形，求三角形AOB的面积的面积13如图的平面直角坐标系中，四边形如图的平面直角坐标系中，四边形ABCD各各顶点的坐标分别是顶点的坐标分别是A(0，0)，B(9，0)，C(7，5)，D(2，7)试求这个图形的面积试求这个图形的面积【解析解析】在在平面直角坐标系中求不规则几平面直角坐标系中求不规则几何图形的面积时，一般采用割补法，将何图形的面积时，一般采用割补法，将不规则图形割补为规则且易求面积的图不规则图形割补为规则且易求面积的图形，从而求出不规则图形的面积形，从而求出不规则图形的面积14已知点已知点M到到x轴的距
44、离为轴的距离为1，到，到y轴的距离为轴的距离为2，则点，则点M的坐标为的坐标为()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(2，1)或或(2，1)或或(2，1)或或(2，1)D15长方形长方形ABCD的边的边AB4，BC6，若将该长方，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为的坐标为(1，2)，且，且ABx轴，试求点轴，试求点C的坐标的坐标解：如图，长方形解：如图，长方形AB1C1D1，AB1C2D2，AB2C3D2，AB2C4D1均符合题意，所以均符合题意，所以点点C的坐标为的坐标为(3，4)或或(3，8)或或(5，8)或或(5，4)(2)求点求点B，C，D的坐标的坐标(3)如果该直角坐标系中另有一点如果该直角坐标系中另有一点F(3，2)，请你，请你在图中描出点在图中描出点F.解：解：B(5，2)，C(0，0)，D(2，2)点点F(3，2)的位置如图所示的位置如图所示