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1、 第七章 集成运算放大器的应用 第七章第七章 集成运算放大器的应用集成运算放大器的应用 7.1 集成运放应用基础集成运放应用基础 7.2 运算电路运算电路 7.3 有源滤波电路有源滤波电路 7.4 电压比较器电压比较器 第七章 集成运算放大器的应用 7.1 集成运放应用基础集成运放应用基础7.1.1 低频等效电路低频等效电路 图7-1 集成运放低频等效电路 第七章 集成运算放大器的应用 7.1.2 理想集成运算放大电路理想集成运算放大电路(1)开环电压放大倍数Aod=;(2)输入电阻rid=;ric=；(3)输入偏置电流IB1=IB2=0;(4)失调电压UIO、失调电流IIO以及它们的温漂 均
2、为零。(5)共模抑制比CMRR=;(6)输出电阻rod=0;(7)-3dB带宽fh=;(8)无干扰、噪声。第七章 集成运算放大器的应用 7.1.3 集成运放的线性工作区集成运放的线性工作区 放大器的线性工作区是指输出电压Uo与输入电压Ui成正比时的输入电压Ui的取值范围。记作Ui minUi max。Uo与Ui成正比,可表示为 第七章 集成运算放大器的应用 代表运放同相输入端的电位；U代表运放反相输入端的电位；其中,与都是运放的差模输入电压,只是两者的规定正方向相反。当集成运放工作在线性区时,作为一个线性放大器件,它的输出信号和输入信号之间满足如下关系:(7-1)第七章 集成运算放大器的应用
3、例如F007开环时Aod=105,UOL=-10V,UOH=+10V,则其线性区为-0.1mV+0.1mV。如果外加负反馈,使闭环增益Auf=100,则 第七章 集成运算放大器的应用 对于理想运放,由于Aod=,Uo是有限值,所以当其工作在线性状态时,由公式(7-1)可得 故 第七章 集成运算放大器的应用 7.1.4 集成运放的非线性工作区集成运放的非线性工作区 运放的非线性工作区是指其Uo与 不成比例时,的取值范围。在非线性工作区 第七章 集成运算放大器的应用 图 7 2 理想运放开环传输特性 第七章 集成运算放大器的应用 由于理想运放的rid=ric=,而输入电压总是有理值,所以不论输入电
4、压是差模信号还是共模信号,流过两输入端的电流及均为无穷小量,即 第七章 集成运算放大器的应用 7.2 运运 算算 电电 路路7.2.1 比例运算电路比例运算电路 1.反相比例运算电路反相比例运算电路 图 7 3 反相比例运算电路 第七章 集成运算放大器的应用 因为 ,所以又因为 ,所以 因为，所以 第七章 集成运算放大器的应用 该式表明,Uo与Ui是比例关系,其比例系数是Rf/R1,负号表示Uo与Ui相位相反。作为一个放大器,其闭环增益、输入电阻、输出电阻分别为所以 第七章 集成运算放大器的应用 2.同相比例运算电路同相比例运算电路 图 7 4 同相比例运算电路 第七章 集成运算放大器的应用
5、因为 ，所以因为 ，所以 电压增益 输入电阻 输出电阻 第七章 集成运算放大器的应用 若图 7-4 中的R1=或Rf=0,则Uo=Ui,此时,该电路构成电压跟随器,分别如图 7-5(a)、(b)所示。图 7-5(a)中,Rf具有限流保护作用,R=Rf,以满足平衡条件图 7 5 电压跟随器 第七章 集成运算放大器的应用 3.差动比例运算电路差动比例运算电路 图 7 6 差动比例运算电路 第七章 集成运算放大器的应用 因为 所以 所以 第七章 集成运算放大器的应用 若满足平衡条件 R1Rf=R2Rp，则 若满足对称条件 R1=R2,Rf=Rp，则 或 第七章 集成运算放大器的应用 当满足对称条件时
6、,其差模电压增益Aud为 差模输入电阻为 输出电阻 第七章 集成运算放大器的应用 7.2.2 求和电路求和电路1.反相求和电路反相求和电路 图 7 7 反相求和电路 第七章 集成运算放大器的应用 因为Rf引入负反馈,所以运放工作在线性区,故 第七章 集成运算放大器的应用 反相求和电路可以模拟如下方程:例如,要求用集成运算放大器实现 如果Rf=100k,电路如图7-7所示,则只要选取 第七章 集成运算放大器的应用 则图 7-7 所示电路对 呈现的输入电阻分别为输出电阻为 第七章 集成运算放大器的应用 2.同相求和电路同相求和电路 图 7 8 同相求和电路 第七章 集成运算放大器的应用 因为 ，所
7、以因为 所以 即 第七章 集成运算放大器的应用 因为 式中 R=RaRbRc，所以若满足平衡条件R=RaRbRc=R=R1Rf，则 第七章 集成运算放大器的应用 该电路对 所呈现的输入电阻分别为输出电阻为 第七章 集成运算放大器的应用 3.代数求和电路代数求和电路 图 7 9 代数求和电路 第七章 集成运算放大器的应用 令 ,在 作用下,则 令 ,在 作用下,则式中,R=R3R4,R=R1R2Rf 第七章 集成运算放大器的应用 故 若满足平衡条件 R=R，则 第七章 集成运算放大器的应用 图 7 10 代数求和电路的常用形式 第七章 集成运算放大器的应用 由于理想运放的输出电阻为零,所以其输出
8、电压Uo不受负载的影响。当多级理想运放相连时,后级对前级的输出电压Uo不产生影响。第七章 集成运算放大器的应用 7.2.3 积分电路和微分电路积分电路和微分电路 1.积分电路积分电路 图 7 11 反相积分电路基本形式 第七章 集成运算放大器的应用 由电路得 因为“-”端是虚地,即 ,并且 式中uC(0)是积分前时刻电容C上的电压,称为电容端电压的初始值。所以 第七章 集成运算放大器的应用 把 代入上式得当uC(0)=0 时若输入电压是图 7-12(a)所示的阶跃电压,并假定uC(0)=0,则t0时,由于uI=E,所以 第七章 集成运算放大器的应用 图7 12 基本积分电路的积分波形 第七章
9、集成运算放大器的应用 当时间在t1 t2期间时,uI=+E,电容充电,其初始值 当时间在0t1期间时,uI=-E,电容放电当t=t1时，uO=+Uom。所以 第七章 集成运算放大器的应用 当t=t2时,uO=-Uom。如此周而复始,即可得到三角波输出。图7 13 实际积分运算电路 第七章 集成运算放大器的应用 2.微分电路微分电路 图7 14 微分电路 因为 ,并且“-”端是虚地,所以 第七章 集成运算放大器的应用 7.2.4 对数和指数运算电路对数和指数运算电路 1.对数运算电路对数运算电路 当 时，所以,将反相比例电路中的Rf用二极管或三极管代替,即可组成对数运算电路,如图7-15所示。第
10、七章 集成运算放大器的应用 图7 15 基本对数运算电路 第七章 集成运算放大器的应用 当二极管正向导通时 由于“-”端是虚地，所以 第七章 集成运算放大器的应用 图7 16 用三极管的对数运算电路 第七章 集成运算放大器的应用 2.指数运算电路指数运算电路 图 7 17 基本指数运算电路 第七章 集成运算放大器的应用 由于“-”端是虚地,所以二极管的端电压uD为当uIUT时又因为 ，所以iF=iD，故 第七章 集成运算放大器的应用 7.2.5 乘法运算电路乘法运算电路 图 7 18 简单乘法器框图 第七章 集成运算放大器的应用 图 7 19 集成乘法器电路符号 第七章 集成运算放大器的应用
11、图 7 20 除法电路 第七章 集成运算放大器的应用 因为运放的“-”端是虚地,并且 ,所以 因为 ，由以上两式得正确地选取R1与R2的值,使R2/R1=k,则 第七章 集成运算放大器的应用 图 7 21 开平方电路(uI0)第七章 集成运算放大器的应用 因为运放的“-”端是虚地,并且 ,所以而 故正确地选取R1与R2的值,使R2/R1=k,则 第七章 集成运算放大器的应用 【例1】图 7-22 是一个由理想运放构成的高输入阻抗放大器,求其输入电阻ri。图 7 22 高输入阻抗放大器 第七章 集成运算放大器的应用 解解 两个运放都外加有负反馈,所以都工作在线性区。当 时,。一般为防止自激,以保
12、证ri为正值,R要略大于R1。第七章 集成运算放大器的应用 7.3 有源滤波电路有源滤波电路 图图7 23 无源滤波器及其幅频特性无源滤波器及其幅频特性 第七章 集成运算放大器的应用 图7-23(a)中：图7-23(b)中：它们的截止角频率均为 第七章 集成运算放大器的应用 无源滤波电路主要存在如下问题:(1)电路的增益小,最大仅为1。(2)带负载能力差。如在无源滤波电路的输出端接一负载电阻RL,如图7-23(a)、(b)虚线所示,则其截止频率和增益均随RL而变化。以低通滤波电路为例,接入RL后,传递函数将成为 第七章 集成运算放大器的应用 式中 可见增益 ,而截止频率。为了克服上述缺点,可将
13、RC无源网络接至集成运放的输入端,组成有源滤波电路。第七章 集成运算放大器的应用 7.3.1 低通滤波电路低通滤波电路 图7 24 低通滤波电路 第七章 集成运算放大器的应用 输出电压为 而 所以传递函数为 第七章 集成运算放大器的应用 低通滤波器的通带电压放大倍数是当工作频率趋近于零时,其输出电压Uo与其输入电压Ui的比值,记作Aup；截止角频率是随着工作频率的提高,电压放大倍数(传递函数的模)下降到 时,对应的角频率,记作o。对于图 7-24(a)：第七章 集成运算放大器的应用 图7 25 低通滤波电路的幅频特性 第七章 集成运算放大器的应用 图7 26 二阶低通滤波电路 第七章 集成运算
14、放大器的应用 7.3.2 高通滤波电路高通滤波电路 图7 27 高通滤波电路 第七章 集成运算放大器的应用 以图7-27(a)为例进行讲解。所以 第七章 集成运算放大器的应用 则 式中Aup为通带电压放大倍数 通带截止角频率 第七章 集成运算放大器的应用 图7 28 高通滤波器的幅频特性 其幅频特性如图7-28所示。第七章 集成运算放大器的应用 同样的方法可以得到图7-27(b)的特性 式中 第七章 集成运算放大器的应用 图7 29 二阶高通滤波电路 第七章 集成运算放大器的应用 7.3.3 带通滤波电路和带阻滤波电路带通滤波电路和带阻滤波电路 将截止频率为h的低通滤波电路和截止频率为l的高通
15、滤波电路进行不同的组合,就可获得带通滤波电路和带阻滤波电路。如图7-30(a)所示,将一个低通滤波电路和一个高通滤波电路“串接”组成带通滤波电路,h的信号被低通滤波电路滤掉,l的信号被高通滤波电路滤掉,只有当lh时信号才能通过,显然,hl才能组成带通电路。图7-30(b)为一个低通滤波电路和一个高通滤波电路“并联”组成的带阻滤波电路,h信号从低通滤波电路中通过,l的信号从高通滤波电路通过,只有hl的信号无法通过,同样,hl才能组成带阻电路。第七章 集成运算放大器的应用 图图7 30 带通滤波和带阻滤波电路的组成原理图带通滤波和带阻滤波电路的组成原理图 第七章 集成运算放大器的应用 图7 31
16、带通滤波和带阻滤波的典型电路 第七章 集成运算放大器的应用 7.4 电电 压压 比比 较较 器器 当 时,Uo=UOH(正向饱和)当 时,Uo=UOL(负向饱和)当 时,UOLUoUOH(状态不定)第七章 集成运算放大器的应用 1.比较器的阈值比较器的阈值 比较器的输出状态发生跳变的时刻,所对应的输入电压值叫作比较器的阈值电压,简称阈值；或叫门限电压,简称门限。记作UTH。2.比较器的传输特性比较器的传输特性 比较器的输出电压uO与输入电压uI之间的对应关系叫作比较器的传输特性,它可用曲线表示,也可用方程式表示。3.比较器的组态比较器的组态 若输入电压uI从运放的“-”端输入,则称为反相比较器
17、；若输入电压uI从运放的“+”端输入,则称为同相比较器。第七章 集成运算放大器的应用 7.4.1 简单电压比较器简单电压比较器 图 7 32 简单电压比较器 第七章 集成运算放大器的应用 图 7 33 简单电压比较器的传输特性 第七章 集成运算放大器的应用 【例2】在图 7-32(a)所示的电路中,输入电压uI为正弦波,画出UR0,UR0,UR=0 时的输出电压波形。解解 由图 7-32(a)求得：UTH=UR所以,当UR0时,UTH0；UR0时,UTH0；UR=0时,UTH=0。三种情况下的输出电压波形如图 7-34 所示。第七章 集成运算放大器的应用 图 7 34 例 2 输出波形 第七章
18、 集成运算放大器的应用 图 7 35 具有输入保护和输出限幅的比较器 第七章 集成运算放大器的应用 7.4.2 滞回比较器滞回比较器 图7 36 噪声干扰对简单比较器的影响 第七章 集成运算放大器的应用 图7 37 滞回比较器从图7-37(a)可得 第七章 集成运算放大器的应用 当 时所对应的uI值就是阈值,即 当uO=UOL时得上阈值:当uO=UOH时得下阈值：第七章 集成运算放大器的应用 图7 38 滞回比较器的传输特性 第七章 集成运算放大器的应用 同样的方法可求得反相滞回比较器的阈值电压和传输特性:第七章 集成运算放大器的应用 【例3】指出图7-39中各电路属于何种类型的比较器,并画出
19、相应的传输特性。设集成运放UOH=12V,UOL=-12V,各稳压管的稳压值Uz=6V,VDz和VD 的正向导通压降UD=0.7V。图7 39 例3图 第七章 集成运算放大器的应用 解解 图 7-39(a)是一个同相简单电压比较器。因为 ,所以可利用叠加原理求得而 ，故该比较器的输出高电平 及输出低电平 分别为 第七章 集成运算放大器的应用 图 7 40 例 3 的传输特性 第七章 集成运算放大器的应用 根据阈值的定义,要求解UTH,应当在 的时刻进行。这里 是指二者真正相等,而不是指“+”端与“-”端之间虚短路。当 时,uO=0。而所以,VDz的端电压的绝对值uDz为 第七章 集成运算放大器
20、的应用 可见,在 时,稳压管VDz必定截止,可视之为开路因此,应当在VDz开路的情况下,求解图 7-39(b)的UTH。此时故 所以该电路是过零比较器。第七章 集成运算放大器的应用 当uI0时,稳压器VDz不是反向击穿,就是正向导通。在这两种情况下,VDz的等效电阻都不大,因而可以对运放产生很强的负反馈。所以该比较器中的运放是工作在线性区,其“-”端是虚地。由此可以求得,该比较器输出的高电平 及低电平 分别为 按照求得的UTH、和 即可画出其传输特性,如图 7-40(b)所示。第七章 集成运算放大器的应用 本例说明,比较器中的运放并非全都工作在非线性区,有些比较器中的运放是工作在线性区。图 7
21、-39(c)是反相滞回比较器。当uI较低,以致使 时,输出电压uO=UOH=12V,而UR=9V,由电路可以看出,此时二极管VD必定截止,可视之为开路。在此情况下,运放相当于开环工作,由此求得上阈值为 第七章 集成运算放大器的应用 当uI较高,以致使 时,输出电压uO=UOL=-12V,而UR=9V,此时二极管必定导通,可视之为短路,由此求得下阈值为 该比较器的输出电压等于其运放的输出电压。按照求得的 和UOL,再根据滞回比较器的工作原理,即可画出其传输特性,如图 7-40(c)所示。第七章 集成运算放大器的应用 【例4】滞回比较器如图 7-37(a)所示,其上、下阈值及输入波形如图 7-41
22、(a)所示,其中虚线三角波是未受干扰时的输入波形,实线是受干扰后的输入波形,请画出受干扰后的输出电压波形。解解 图 7-37(a)是同相滞回比较器,根据其传输特性可知,当其输出低电平时,只有在输入电压高于上阈值后,输出才能跳变成高电平；反之,当其输出高电平时,只有在输入电压低于下阈值后,输出才能跳变成低电平。第七章 集成运算放大器的应用 图 7 41 例4输入、输出波形 第七章 集成运算放大器的应用 7.4.3 窗口比较器窗口比较器 图7 42 窗口比较器 第七章 集成运算放大器的应用 当uIUA时,uO1为高电平,VD1导通;uO2为低电平,VD2截止,即uO=uO1=UOH。当uIUB时,uO1为低电平,VD1截止;uO2为高电平,VD2导通,即uO=uO2=UOH。当UBuIUA时,uO1=uO2=UOL,二极管VD1、VD2均截止,uO=0V,其传输特性如图7-42(b)所示。窗口比较器电路如图7-42(a)所示。其工作原理如下:第七章 集成运算放大器的应用 集成电压比较器内部电路的结构和工作原理与集成运算放大器十分相似,但由于用途不同,集成电压比较器有其固有的特点:(1)集成电压比较器,可直接驱动TTL等数字集成电路器件。(2)一般集成电压比较器的响应速度比同等价格集成运放构成的比较器的响应速度要快。(3)为提高速度,集成电压比较器内部电路的输入级工作电流较大。