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1、第三节第三节 地图投影地图投影0地图投影的定义地图投影的定义0地图投影实质地图投影实质0投影变形投影变形0投影分类投影分类0投影选择所考虑的因素投影选择所考虑的因素0投影换带投影换带0LIS中的地图投影中的地图投影0我国常用的投影方法我国常用的投影方法1.地图投影的定义地图投影的定义l将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，将地球椭球面上的点映射到平面上的方法，称为地图投影称为地图投影l地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方地理坐标为球面坐标，不方便进行距离、方位、面积等参数的量算位、面积等参数的量算l地球椭球体为不可展曲面地球椭球体为不可展曲面l地图为平面，符合视觉心理，并易于进行距地图为平面
2、，符合视觉心理，并易于进行距离、方位、面积等量算和各种空间分析离、方位、面积等量算和各种空间分析2.地图投影的实质地图投影的实质 建立地球椭球面上经纬线网和平面上相建立地球椭球面上经纬线网和平面上相应经纬线网的数学基础，也就是建立地球应经纬线网的数学基础，也就是建立地球椭球面上的点的地理坐标（椭球面上的点的地理坐标（，）与平面）与平面上对应点的平面坐标（上对应点的平面坐标（x，y）之间的函数）之间的函数关系：关系：当给定不同的具体条件时，将得到不当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影方式。同类型的投影方式。3.投影变形投影变形将不可展的地球椭球面展开成平面，并且将不可展的地球椭球面展开成
3、平面，并且不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉不能有断裂，则图形必将在某些地方被拉伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可伸，某些地方被压缩，故投影变形是不可避免的。避免的。l长度变形长度变形l面积变形面积变形l角度变形角度变形4.投影分类投影分类按变形类型划分：按变形类型划分：等角投影：投影前后角度不变等角投影：投影前后角度不变 等面积投影：投影前后面积不变；等面积投影：投影前后面积不变；任意投影：角度、面积、长度均变形任意投影：角度、面积、长度均变形按投影面类型划分：按投影面类型划分：横圆柱投影：投影面为横圆柱横圆柱投影：投影面为横圆柱 圆锥投影：投影面为圆锥圆锥投影：投影面为圆锥 方位投影：
4、投影面为平面方位投影：投影面为平面按投影面位置不同划分：按投影面位置不同划分：正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合正轴投影：投影面中心轴与地轴相互重合 斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交斜轴投影：投影面中心轴与地轴斜向相交 横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直横轴投影：投影面中心轴与地轴相互垂直按投影面与椭球体的切割关系划分按投影面与椭球体的切割关系划分 相切投影：投影面与椭球体相切相切投影：投影面与椭球体相切 相割投影：投影面与椭球体相割相割投影：投影面与椭球体相割5.投影选择因素投影选择因素制图区域的地理位置、形状和范围制图区域的地理位置、形状和范围制图比例尺制图比例尺地图内容地图内容出
5、版方式出版方式6.地图投影换带地图投影换带高斯高斯克吕格投影是将地球表面分带投影的，克吕格投影是将地球表面分带投影的，每一个投影带都有自己独立的坐标系。每一个投影带都有自己独立的坐标系。一个行政辖区域可能跨越两个投影带，区域内一个行政辖区域可能跨越两个投影带，区域内的土地要素被人为地分割在两个不同的投影带的土地要素被人为地分割在两个不同的投影带和坐标系内。和坐标系内。以土地要素分布较多的投影带为主带，另一投以土地要素分布较多的投影带为主带，另一投影带则为辅带，将辅带内的土地要素投影到主影带则为辅带，将辅带内的土地要素投影到主带内，与主带内的土地要素同属于一个坐标系。带内，与主带内的土地要素同属
6、于一个坐标系。投影后，原本在辅带内的土地要素，因换到主投影后，原本在辅带内的土地要素，因换到主带而增加了变形程度，降低了精度。带而增加了变形程度，降低了精度。7.LIS中地图投影中地图投影LIS以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地以地图方式显示地理信息，而地图是平面，地理信息则在地球椭球上，因此理信息则在地球椭球上，因此地图投影在地图投影在LIS中不中不可缺少可缺少,由它完成球面到平面的变换由它完成球面到平面的变换。LIS数据库中数据库中地理数据以地理坐标存储时地理数据以地理坐标存储时，则以地，则以地图为数据源的图为数据源的空间数据必须通过投影变换转换成空间数据必须通过投影变换转换成地理坐
7、标；而输出或显示时，则要将地理坐标地理坐标；而输出或显示时，则要将地理坐标表表示的空间数据示的空间数据通过投影变换转换成指定投影的平通过投影变换转换成指定投影的平面坐标面坐标。LIS中，中，地理数据的显示可根据用户的需要而指定地理数据的显示可根据用户的需要而指定投影方式投影方式，国家基本地图系列的比例尺，一般采，国家基本地图系列的比例尺，一般采用国家基本系列地图所用的投影。用国家基本系列地图所用的投影。8.我国常用地图投影我国常用地图投影1：100万：兰勃特万：兰勃特(Lambert)投影（投影（正轴等正轴等角割圆锥投影角割圆锥投影）大部分分省图、大多数同级比例尺地图大部分分省图、大多数同级比
8、例尺地图也采用兰勃特投影和属于同一投影系统也采用兰勃特投影和属于同一投影系统的阿尔勃特（的阿尔勃特（Albert）投影）投影(正轴等积割圆正轴等积割圆锥投影锥投影)1：50万、万、1：25万、万、1：10万、万、1：5万、万、1：2.5万、万、1:1万、万、1：5000采用高斯采用高斯克克吕格投影吕格投影(等角横切椭圆柱投影等角横切椭圆柱投影/横轴墨卡托横轴墨卡托投影投影)（投影后角度不变、中央径经线长不变、投影后角度不变、中央径经线长不变、中央径线与赤道线垂直中央径线与赤道线垂直）兰勃特投影示意图兰勃特投影示意图高斯高斯克吕格投影示意克吕格投影示意（地球的正视图、侧视图都为椭圆，俯视图为圆）
9、高斯高斯克吕格投影的分带克吕格投影的分带 MapGIS投影变换系统界面投影变换系统界面设置投影及其相关参数设置投影及其相关参数选择坐标系类型选择坐标系类型选择投影类型选择投影类型四、地图比例尺四、地图比例尺地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系地图比例尺反映了制图区域和地图的比例关系比例尺的含义：比例尺的含义：制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各制图区域较小，采用各方面变形都较小的地图投影，图上各处的比例是一致的，故此时比例尺的含义是处的比例是一致的，故此时比例尺的含义是图上长度与相应地图上长度与相应地面长度的比例面长度的比例；制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地
10、点和制图区域较大时，地图投影比较复杂，地图上长度因地点和方向的不同而有所变化，方向的不同而有所变化，这种地图比例尺一般是指在地图投影这种地图比例尺一般是指在地图投影时，对地球半径缩小的比率，时，对地球半径缩小的比率，称为主比例尺。地图经过投影后，称为主比例尺。地图经过投影后，体现在图上只有个别点线没有长度变形，也就是说，只有在这体现在图上只有个别点线没有长度变形，也就是说，只有在这些长度没有变形的点或线上，才可用地图上注明的比例尺些长度没有变形的点或线上，才可用地图上注明的比例尺我国地图比例尺分级系统：我国地图比例尺分级系统：大比例尺：大比例尺：1：500-1：10万万 中比例尺：中比例尺：1：10万万-1：100万万 小比例尺：小比例尺：100万万无级比例尺概念无级比例尺概念