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1、第二节简谐运动的描述第二节简谐运动的描述课前自主学案课前自主学案核心要点突破核心要点突破课堂互动讲练课堂互动讲练课标定位课标定位知能优化训练知能优化训练 第第二二节节简简谐谐运运动动的的描描述述课标定位课标定位学习目标：学习目标：1.1.知道什么是振幅、周期、频率和相位知道什么是振幅、周期、频率和相位2 2理解并掌握周期和频率的关系以及简谐运动的表理解并掌握周期和频率的关系以及简谐运动的表达式达式3 3理解相位的物理意义理解相位的物理意义重点难点：重点难点：1.1.理解振幅、周期、频率和相位的物理意理解振幅、周期、频率和相位的物理意义，振幅和位移的区别义，振幅和位移的区别2 2会根据简谐运动的
2、表达式指出振幅、频率及相位，会根据简谐运动的表达式指出振幅、频率及相位，理解相位的物理意义理解相位的物理意义课前自主学案前自主学案一、描述简谐运动的物理量一、描述简谐运动的物理量1 1振幅振幅(A A)(1)(1)定义：振动物体离开平衡位置的定义：振动物体离开平衡位置的_(2)(2)物理意义：振幅是表示物理意义：振幅是表示_的物理量，的物理量，它是标量，振幅的两倍表示的是做振动的物体它是标量，振幅的两倍表示的是做振动的物体_的大小的大小最大距离最大距离振动强弱振动强弱运动范围运动范围2 2周期周期(T T)和频率和频率(f f)(1)(1)全振动：振子以相同的全振动：振子以相同的_相继通过同一
3、相继通过同一位置所经历的过程位置所经历的过程振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于_的振幅的振幅不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成不管以哪里作为开始研究的起点，弹簧振子完成一次全振动的时间总是一次全振动的时间总是_的的(2)(2)周期：做简谐运动的物体，完成周期：做简谐运动的物体，完成_所需要的时间所需要的时间(3)(3)频率：单位时间内完成全振动的次数频率：单位时间内完成全振动的次数速度速度4 4倍倍相等相等一次全振一次全振动动(4)物理意物理意义义：周期和：周期和频频率都是表示物体振率都是表示物体振动动_的物理量，周期越小，的物理量，周期越
4、小，频频率越率越_，表示物体振，表示物体振动动得越得越_，周期与，周期与频频率的率的关关系是系是_(用公式表示用公式表示)3相位：在物理学中，周期性运相位：在物理学中，周期性运动动在各个在各个时时刻所刻所处处的的_用不同的相位来描述用不同的相位来描述快慢快慢大大快快状状态态二、简谐运动的表达式二、简谐运动的表达式简谐运动的一般表达式为简谐运动的一般表达式为_式式中中_表示简谐运动的振幅，表示简谐运动的振幅，_是一个与频是一个与频率成正比的量，也表示简谐运动的快慢，叫做圆频率成正比的量，也表示简谐运动的快慢，叫做圆频率，率，_代表简谐运动的相位，代表简谐运动的相位，表示表示t t0 0时时的相位
5、，叫做的相位，叫做_xAsin(t)At初相位初相位核心要点突破核心要点突破一、一、对对振振动动特征量关系的理解特征量关系的理解1对对全振全振动动的理解的理解正正确确理理解解全全振振动动的的概概念念，应应注注意意把把握握振振动动的的五五种种特征特征(1)振振动动特征：一个完整的振特征：一个完整的振动过动过程程(2)物物理理量量特特征征：位位移移(x)、加加速速度度(a)、速速度度(v)三三者者第一次同第一次同时时与初始状与初始状态态相同相同(3)时间时间特征：特征：历时历时一个周期一个周期(4)路程特征：振幅的路程特征：振幅的4倍倍(5)相位特征：增加相位特征：增加2.2 2简谐运动中振幅和几
6、个常见量的关系简谐运动中振幅和几个常见量的关系(1)(1)振幅和振动系统的能量关系振幅和振动系统的能量关系对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决对一个确定的振动系统来说，系统能量仅由振幅决定，振幅越大，振动系统能量越大定，振幅越大，振动系统能量越大(2)(2)振幅与位移的关系振幅与位移的关系振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振振动中的位移是矢量，振幅是标量，在数值上，振幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一简谐幅与某一时刻位移的大小可能相等，但在同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化化(3)(3)振幅与路程的关系振幅与
7、路程的关系振动中的路程是标量，是随时间不断增大的其振动中的路程是标量，是随时间不断增大的其中常用的定量关系是：一个周期内的路程为中常用的定量关系是：一个周期内的路程为4 4倍的倍的振幅，半个周期内的路程为振幅，半个周期内的路程为2 2倍的振幅倍的振幅(4)(4)振幅与周期的关系振幅与周期的关系在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频或频率率)是固定的，与振幅无关是固定的，与振幅无关特别提醒：特别提醒：(1)(1)振幅大，振动物体的位移不一定大，振幅大，振动物体的位移不一定大，但其最大位移一定大但其最大位移一定大(2)(2)求路程时，首先应明确振动过程经
8、过了几个整求路程时，首先应明确振动过程经过了几个整数周期，再具体分析最后不到一周期时间内的路数周期，再具体分析最后不到一周期时间内的路程，两部分相加即为总路程程，两部分相加即为总路程即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)1.1.如图如图11112 21 1所示，弹簧振子在所示，弹簧振子在BCBC间做简谐运间做简谐运动，动，O O点为平衡位置，点为平衡位置，BOBOOCOC5 cm5 cm，若振子从，若振子从B B到到C C的运动时间是的运动时间是1 s1 s，则下列说法正确的是，则下列说法正确的是()A A振子从振子从B B经经O O到到C C完成一次全振动完成一次全振动B
9、B振动周期是振动周期是1 s1 s，振幅是，振幅是10 cm10 cmC C经过两次全振动，振子通过的路程是经过两次全振动，振子通过的路程是20 cm20 cmD D从从B B开始经过开始经过3 s3 s，振子通过的路程是，振子通过的路程是30 cm30 cm图图1121解析：解析：选选D.D.振子从振子从B BO OC C仅完成了半次全振动，仅完成了半次全振动，所以周期所以周期T T2 21 s1 s2 s2 s，振幅，振幅A ABOBO5 cm.5 cm.振子振子在一次全振动中通过的路程为在一次全振动中通过的路程为4 4A A20 cm20 cm，所以，所以两次全振动中通过的路程为两次全振
10、动中通过的路程为40 cm,3 s40 cm,3 s的时间为的时间为1.51.5T T，所以振子通过的路程为，所以振子通过的路程为30 cm.30 cm.4 4式中式中(tt)表示相位，描述做周期性运动的物表示相位，描述做周期性运动的物体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振体在各个不同时刻所处的不同状态，是描述不同振动的振动步调的物理量它是一个随时间变化的量，动的振动步调的物理量它是一个随时间变化的量，相当于一个角度，相位每增加相当于一个角度，相位每增加22，意味着物体完成，意味着物体完成了一次全振动了一次全振动5 5式中式中 表示表示t t0 0时简谐运动质点所处的状态，称时简谐运动质
11、点所处的状态，称为初相位或初相为初相位或初相6 6相位差：即某一时刻的相位之差两个具有相相位差：即某一时刻的相位之差两个具有相同同 的简谐运动，设其初相分别为的简谐运动，设其初相分别为 1 1和和 2 2，其相位，其相位差差 (tt 2 2)(tt 1 1)2 2 1 1.特别提醒：特别提醒：相位差的取值范围一般为相位差的取值范围一般为 ，当当 0 0时两运动步调完全相同，称为同相，当时两运动步调完全相同，称为同相，当 (或或)时，两运动步调相反，称为反相时，两运动步调相反，称为反相即时应用即时应用(即时突破，小试牛刀即时突破，小试牛刀)3 3一弹簧振子做简谐运动，周期为一弹簧振子做简谐运动，
12、周期为T T，则，则()A A若若t t时时刻刻和和(t t t t)时时刻刻振振子子运运动动的的位位移移大大小小相相等等、方向相同，则方向相同，则 t t一定等于一定等于T T的整数倍的整数倍B B若若t t时时刻刻和和(t t t t)时时刻刻振振子子运运动动的的速速度度大大小小相相等等、方向相反，则方向相反，则 t t一定等于一定等于T T/2/2的整数倍的整数倍C C若若 t tT T，则则在在t t时时刻刻和和(t t t t)时时刻刻振振子子运运动动的的加加速度一定相等速度一定相等D D若若 t tT T/2/2，则在，则在t t时刻和时刻和(t t t t)时刻弹簧的长度时刻弹簧
13、的长度一定相等一定相等解析：解析：选选C.C.此题若用图象法来解决将更直观、方便此题若用图象法来解决将更直观、方便设弹簧振子的振动图象如图所示设弹簧振子的振动图象如图所示B B、C C两点的位两点的位移大小相等、方向相同，但移大小相等、方向相同，但B B、C C两点的时间间隔两点的时间间隔 t tnTnT(n n1,2,31,2,3，)，A A错误；错误；B B、C C两点的速度大小相等、两点的速度大小相等、方向相反，但方向相反，但 t tnTnT/2(/2(n n1,2,31,2,3，)，B B错误；因错误；因为为A A、D D两点的时间间隔两点的时间间隔 t tT T，A A、D D两点的
14、位移大两点的位移大小和方向均相等，所以小和方向均相等，所以A A、D D两点的加速度一定相两点的加速度一定相等，等，C C正确；正确；A A、C C两点的时间间隔两点的时间间隔 t tT T/2/2，A A点与点与C C点位移大小相等、方向相反，在点位移大小相等、方向相反，在A A点弹簧是伸长的，在点弹簧是伸长的，在C C点弹簧是压缩的，所以在点弹簧是压缩的，所以在A A、C C两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不两点弹簧的形变量大小相同，而弹簧的长度不相等，相等，D D错误错误课堂互堂互动讲练类类型一型一描述简谐运动的物理量的求解描述简谐运动的物理量的求解 弹弹簧簧振振子子从从距距离离平
15、平衡衡位位置置5 cm处处由由静静止止释释放，放，4 s 内完成内完成5次全振次全振动动(1)这这个个弹弹簧簧振振子子的的振振幅幅为为_cm，振振动动周周期期为为_s，频频率率为为_Hz.(2)4 s末末振振子子的的位位移移大大小小为为多多少少？4 s内内振振子子运运动动的的路程路程为为多少？多少？(3)若其他条件不若其他条件不变变，只是使振子改，只是使振子改为为在距平衡位置在距平衡位置2.5 cm处处由静止由静止释释放，放，该该振子的周期振子的周期为为多少秒？多少秒？例例例例1 1(3)(3)弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质弹簧振子的周期是由弹簧的劲度系数和振子质量决定的，其固有周期
16、与振幅大小无关，故周期量决定的，其固有周期与振幅大小无关，故周期仍为仍为0.8 s.0.8 s.【答案答案】见精讲精析见精讲精析【方法总结方法总结】简谐运动的周期和频率与振幅大简谐运动的周期和频率与振幅大小无关小无关例例例例2 2类类型二型二简谐运动方程简谐运动方程【答案答案】CD答案：答案：AD一一 弹弹簧簧振振子子做做简简谐谐运运动动，O O为为平平衡衡位位置置，当当它它经经过过O O点点时时开开始始计计时时，经经过过0.3 0.3 s s，第第一一次次到到达达MM点点，再再经经过过0.2 0.2 s s第第二二次次到到达达MM点点，则则弹弹簧簧振振子子的的周周期期为为()A A0.53
17、s0.53 sB B1.4 s1.4 sC C1.6 s 1.6 s D D3 s3 s类类型三型三简谐运动的周期性和对称性的应用简谐运动的周期性和对称性的应用例例例例3 3【思路点拨思路点拨】振子通过振子通过O O点的速度方向有两种可点的速度方向有两种可能，一种是从能，一种是从O O指向指向MM，另一种是背离，另一种是背离MM.再利用简再利用简谐运动的对称性找出周期与运动时间的关系谐运动的对称性找出周期与运动时间的关系图图11112 22 2【答案答案】ACAC【方法总结方法总结】认真分析题意，画出振子运动认真分析题意，画出振子运动的过程示意图，防止漏解的过程示意图，防止漏解变变式式训训练练
18、2 2质质点点沿沿x x轴轴做做简简谐谐运运动动，平平衡衡位位置置为为坐坐标标原原点点O O，质质点点经经过过a a点点和和b b点点时时速速度度相相同同，且且t tabab0.2 0.2 s s；质质点点由由b b点点再再次次回回到到a a点点用用的的最最短短时时间间t tbaba0.4 s0.4 s；则该质点做简谐运动的频率为；则该质点做简谐运动的频率为()A A1 Hz 1 Hz B B1.25 Hz1.25 HzC C2 Hz 2 Hz D D2.5 Hz2.5 Hz知能知能优化化训练本部分内容本部分内容讲解解结束束点此进入课件目录点此进入课件目录按按ESCESC键退出全屏播放键退出全屏播放谢谢使用谢谢使用