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1、动量守恒定律应用中的临界问题分析素养必备分析临界问题的关键是寻找临界状态.如在动量守恒定律的应用中，常常出现相互作 用的两物体相距最近、防止相碰和物体开始反向运动等临界状态.其临界条件常常表现为 两物体的相对速度关系与相对位移关系，这些特定关系的判断是求解这类问题的关键.1 .单次作用的临界问题典例1 如下图，甲、乙两小孩各乘一辆冰车在水平冰面上游戏，甲和他的冰车总 质量为M= 30 kg,乙和他的冰车总质量也是30 kg.游戏时，甲推着一个质量为根=15 kg 的箱子和他一起以。o=2 m/s的速度滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来，为了防止相撞， 甲突然将箱子沿冰面推给乙，箱子滑到乙处，乙迅
2、速抓住.假设不计冰面摩擦.甲乙 (1)假设甲将箱子以速度与推出，甲的速度小为多少？(用字母表示)(2)设乙抓住迎面滑来的速度为。的箱子后反向运动，乙抓住箱子后的速度。2为多少? (用字母表示)(3)假设甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度应满足什么条件？箱子被推出的速度至少多大? 解析：(1)甲将箱子推出的过程，甲和箱子组成的系统动量守恒，由动量守恒定律得： (M+ m)v()=mv+Mih 解得。喟。一心箱子和乙作用的过程动量守恒，以箱子的速度方向为正方向，由动量守恒定律得: mvMo。=(m+M)。?(3)甲、乙不相撞的条件是。其中5 = 02为甲、乙恰好不相撞的条件.联立三式，并代入数据得。2
3、5.2m/s.答案：(1)(M+/%Wo-M(3)5 力 5.2 m/s2 .屡次作用的临界问题典例2 如下图，在光滑水平面上有A、3两辆小车，水平面的左侧有一竖直墙， 在小车B上坐着一个小孩子，小孩与B车的总质量是A车质量的10倍.两车开始都处于 静止状态，小孩把A车以相对于地面的速度。推出，A车与墙壁碰后仍以原速率返回，小 孩接到A车后，又把它以相对于地面的速度。推出.每次推出，A车相对于地面的速度都 是。，方向向左.那么小孩把A车推出几次后，A车返回时小孩不能再接到A车？解析：取水平向右为正方向，小孩第一次推出A车时mBVimAV=O即：771 =mA vms第 n 次推出 A 车时：mAv+mBVn-i = mAv+mBVnn 12/?lA那么：vnvri-i=v9 mB所以 Vn = Vi-(nl)-V当为时，再也接不到小车，由以上各式得相25.5,取 =6.答案：6次