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1、第三章 时域瞬态响应分析本讲稿第一页，共六十六页规定一些特殊的试验输入信号各种系统比较各种系统对这些试验信号的响应本讲稿第二页，共六十六页 时域响应及典型输入信号时域响应包括：（以阶跃输入为例）稳态响应稳态响应瞬态响应瞬态响应t本讲稿第三页，共六十六页常见的典型输入信号：1.阶跃信号 0t本讲稿第四页，共六十六页2斜坡函数 10t本讲稿第五页，共六十六页3 加速度函数 0t本讲稿第六页，共六十六页 因为持续时间趋于无穷小，所以脉冲高度趋于无穷大，脉冲面积为 。当 时，称为单位脉冲函数，又称 函数。4脉冲函数 00本讲稿第七页，共六十六页 函数的重要性质：必须明确含 的拉氏变换的积分下限积分下限
2、必须是本讲稿第八页，共六十六页本讲稿第九页，共六十六页p29本讲稿第十页，共六十六页5正弦函数0t本讲稿第十一页，共六十六页究竟采用哪种典型信号？取决于系统在正常工作情况下最常见的输入信号 形式。斜坡信号 随时间逐渐变化的输入阶跃信号 突然的扰动量、突变的输入脉冲信号 冲击输入正弦信号 随时间往复变化的输入 瞬态性能指标是以阶跃信号为典型输入信号定义的。本讲稿第十二页，共六十六页-?本讲稿第十三页，共六十六页一、一阶系统的单位阶跃响应本讲稿第十四页，共六十六页结论：1 一阶系统总是稳定的；2 可用实验方法测 T；3 经过34T，响应已达 稳态值的95%98%4 T 2T 3T 4T 5T98.
3、2%95%99.3%86.5%B0t163.2%A0.632一阶系统的单位阶跃响应曲线本讲稿第十五页，共六十六页二、一阶系统的单位斜坡响应本讲稿第十六页，共六十六页t0一阶系统的单位斜坡响应曲线本讲稿第十七页，共六十六页三、一阶系统的单位脉冲响应98.2%95%99.3%86.5%B0tT 2T 3T 4T 5T63.2%A本讲稿第十八页，共六十六页本讲稿第十九页，共六十六页二阶系统的瞬态响应-本讲稿第二十页，共六十六页二阶系统特征方程：s0000特征方程的根：本讲稿第二十一页，共六十六页0s一、二阶系统的单位阶跃响应欠阻尼本讲稿第二十二页，共六十六页衰减振荡本讲稿第二十三页，共六十六页0一、
4、二阶系统的单位阶跃响应无阻尼等幅振荡本讲稿第二十四页，共六十六页0一、二阶系统的单位阶跃响应临界阻尼不振荡本讲稿第二十五页，共六十六页0一、二阶系统的单位阶跃响应过阻尼不振荡动态过程更长本讲稿第二十六页，共六十六页一、二阶系统的单位阶跃响应s0负阻尼不相等正实根单调发散本讲稿第二十七页，共六十六页共轭复根0负阻尼发散振荡本讲稿第二十八页，共六十六页102345678wn=6;kosi=-1:0.5:1.5;figure(1);hold on;for kos=kosi num=wn.2 den=1,2*kos*wn,wn.2 step(num,den,k)end;-1本讲稿第二十九页，共六十六页
5、 补充习题：10ts0000001234561、根据特征根在S平面的分布，画出单位阶跃响应，并标出对应的序列号；2、指出各响应属于哪种形式：（单调上升 衰减振荡 等幅振荡 发散振荡 单调发散）本讲稿第三十页，共六十六页二、二阶系统的性能指标二阶系统 瞬态性能？本讲稿第三十一页，共六十六页1、二阶系统瞬态响应指标响应曲线从0上升到稳态值的100%所用时间响应曲线达到第一个峰值所用时间在响应曲线的稳态值上，用稳态值的绝对百分数做一个允许误差范围，响应曲线达到并且永远保持在这一允许误差范围内所用的最小时间10t这些点已被确定0.05或0.02本讲稿第三十二页，共六十六页1、二阶系统瞬态响应指标0s本
6、讲稿第三十三页，共六十六页本讲稿第三十四页，共六十六页本讲稿第三十五页，共六十六页0s本讲稿第三十六页，共六十六页04.39.416.325.437.252.772.910010.70.60.50.40.30.20.10表3-2 不同阻尼比的最大超调量本讲稿第三十七页，共六十六页本讲稿第三十八页，共六十六页10t本讲稿第三十九页，共六十六页本讲稿第四十页，共六十六页标准二阶系统瞬态响应指标本讲稿第四十一页，共六十六页例3-1本讲稿第四十二页，共六十六页MfK8.9N0.0029求M、k、f 的数值本讲稿第四十三页，共六十六页三、二阶系统的单位脉冲响应本讲稿第四十四页，共六十六页衰减振荡本讲稿第
7、四十五页，共六十六页三、二阶系统的单位脉冲响应本讲稿第四十六页，共六十六页本讲稿第四十七页，共六十六页三、二阶系统的单位脉冲响应本讲稿第四十八页，共六十六页本讲稿第四十九页，共六十六页四、二阶系统的单位斜坡响应本讲稿第五十页，共六十六页本讲稿第五十一页，共六十六页本讲稿第五十二页，共六十六页本讲稿第五十三页，共六十六页3-4 高阶系统的瞬态响应 对于一般二阶以上的单输入单输出线性定常系统，其传递函数可以表示为：本讲稿第五十四页，共六十六页 可见，高阶系统的瞬态响应是由一些一阶惯性环节和二阶振荡环节的响应函数迭加组成的。当所有极点均具有负实部时，除了，其它各项随着t而衰减为零，即系统是稳定的。见
8、教材 高阶系统通过合理的简化，可以用低阶系统近似。本讲稿第五十五页，共六十六页1、系统极点的负实部愈是远离虚轴，则该极点对应的项在瞬态响应中衰减得愈快。反之，距虚轴最近的闭环极点对应着瞬态响应中衰减最慢的项，该极点对（或极点）对瞬态响应起主导作用，称之为主导极点。工程上当极点A距虚轴的距离大于5倍的极点B距虚轴的距离时，分析时可忽略极点A。本讲稿第五十六页，共六十六页2、闭环传递函数中，如果零、极点数值上相近，则可将该零点和极点一起消去，称之为偶极子相消。本讲稿第五十七页，共六十六页 对分母分解因式，工程上常用的方法，一是试探法，二是劈因法。本讲稿第五十八页，共六十六页 当考虑主导极点削去(s+60)时，只去掉s，保证静态增益不变。本讲稿第五十九页，共六十六页例题及习题本讲稿第六十页，共六十六页-本讲稿第六十一页，共六十六页-本讲稿第六十二页，共六十六页 比较 对二阶系统单位阶跃响应的影响0s衰减振荡本讲稿第六十三页，共六十六页本讲稿第六十四页，共六十六页本讲稿第六十五页，共六十六页作业：1、5、25 6、7、11、12（1、2）、24本讲稿第六十六页，共六十六页