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1、第12章 股價及報酬率模式 112.1股價模式 12.2資本資產評價模式12.3套利評價理論12.4證券投資組合績效評估212.1股價模式P=理論股價，Dt=每股股利。1.股票的真值 3股票的真值如下：如果每一期折現率都相等(r=rt+1=rt+2=.=rt+T=.)，則股票真值如下：4戈登模式(The Gordon Model)：其中P=理論股價，D1=第一期之每股股利，r=公司業主之必要報酬率，g=公司之成長率。2.戈登模式 5將戈登模式戈登模式重新組合，可以寫為下式：63.隨機漫步模式 股價的隨機漫步模式可表示為：7圖 12-1 隨機漫步示意圖(Random Walk)84.具不同成分之
2、股價模式 法瑪及法蘭趣(Fama and French)提出股價 恆久性及暫時性成份如下：9 上列模式中恆久性股價可以代表基本面，例如某 公司創新了某種產品，普遍被市場看好，股價自然會 提升到另一個水準；而暫時性股價則描繪了短期 因素所造成的波動，一般市場上所使用的技術分析似 乎就是嚐試著去抓住暫時性股價的行為。105.特別股股價模式 上式中，D 代表固定股利金額，r 代表公司的折現率。11 特別股的股價(P)可利用下列方式簡化：1212.2 資本資產評價模式 資本資產評價模式(The Capital Asset Pricing Model,CAPM)的主要假設如下：投資人為厭惡風險者，以報酬
3、率的標準差來衡量風險。投資人對投資報酬率的期望一致(Homogeneous Expectation)。資本市場存在著無風險利率(Risk-free or Riskless Rate)，投資人可以此利率無限制的借入及借出。資本市場為完美市場(Perfect Market)，亦即無稅捐、法令限制(例如沒有融券限制)、資訊成本、交易成 本等 摩擦(Friction)，而且資產可作無限分割。13資本資產評價模式的結果可用證券市場線(The Security Market Line,SML)來表示：1.證券市場線 14無風險利率為 8%，整體市場期望報酬率(E(Rm)為 12%。某證券的貝他等於 1.2
4、，則期望報酬率為：圖 12-2 證券市場線(SML)151617圖 12-3 大盤與個別公司之報酬率 F 公司貝他值為負，代表其與大盤指數的走勢相反。182.市場模式 市場模式(The Market Model)為一個簡單迴歸式：19貝他值的估計H公司以市場模式(Rjt=j+jRmt+jt)估計本身的貝他值，所使用的每周資料如表12.1所式，請估計其市場模式的截距()、貝他值及判斷係數(R2)。20表 12.1 H 公司的市場模式估計值 213.市場模式之應用 學術界通常以市場模式誤差項作為超額報酬率 (Abnormal Returns,AR)的衡量：將 ejt 項以時間加總，成為證券 j 在
5、時間 T 的累積超額報酬率(Cumulative Abnormal Returns，CAR)：市場模式的誤差項是以實現的報酬率扣除以貝他計算的期望值，便顧及了風險的考量。2212.3套利評價理論1.套利評價理論及其實證結果 套利評價理論(APT)可寫為：其中 Rj 為資產 j 的報酬率，E()為數學期望值，li 為影響資產報酬率的共同經濟因素 i 之值，bji 為資產 j 對第 i 個經濟因素的敏感度(i=1,2,.,k)，ej 為資產 j 報酬率的隨機誤差(Random Error)。23 E(Rj)=f IP，iL-iH，iLT-iST，E(p p)-p p 影響影響：(+)(-)(+)(
6、+)套利評價理論(APT)中的共同經濟因素：1.工業生產指數成長率(Growth Rate of Industrial Production,IP)。2.不同等級債券殖利率之差(Risk Premium)。3.不同到期日債券利率之差(Term Structure of Interest Rates)。4.不在預期內的通貨膨脹率(Unexpected Inflation)。242.套利評價理論之應用 表 12.2 APT 之應用 產業報酬率之係數估計值 25產業b1(市場報酬率)b2(能源)b3(利率)紡織業0.820.320.38電子零組件0.790.530.23汽車零件0.760.400.3
7、8零售業0.780.220.47金屬採礦業0.420.670.13煉油業0.280.880.22天然氣輸送0.320.850.31電話業0.400.230.76保險業0.450.350.59銀行業0.520.310.65APT 之應用 培利及陳氏(Pari and Chen)以迴歸式：Rit =ai+b1i F1t+b2i F2t+b3i F3t+eit 來估計係數。12.4 證券投資組合績效評估1.夏普指標 夏普指標(Sharpes Index)如下：其中Rp 為證券組合 p 的實際報酬率，Rf 為無風險報酬率，sp 為證券組合 p 報酬率的標準差(Standard Deviation)。夏
8、普指標的含義：每承擔一單位的標準差(風險)之下，投資人可獲得的報酬率溢酬(Premium,也就是 Rp-Rf)。262.川納指標 川納指標(Treynors Index)的公式如下：川納指標可以為正或負(為負的狀況很少)。273.簡生阿爾發 簡生阿爾發(Jensens Alpha)：其中bp 為證券組合 p 的貝他值(Beta)。迴歸式之估計：28 簡生阿爾發(Jensens Alpha)可能有下列三種情況：2930證券組合pppX26.40%20.67%1.351Y20.20%12.53%0.967 計算結果如下：3132圖 12-4 簡生阿爾發之估計 基金無法擊敗市場(Beat the Market)。33