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1、积的算积的算积的算积的算术术术术平方根的性质：平方根的性质：平方根的性质：平方根的性质：是用什么样的方法引出的？是用什么样的方法引出的？是用什么样的方法引出的？是用什么样的方法引出的？(a0a0，b0)b0)b ba aabab =总结上面两个式的关系得：总结上面两个式的关系得：总结上面两个式的关系得：总结上面两个式的关系得：9 94 49 94 4=观察下面的例子，并计算：观察下面的例子，并计算：观察下面的例子，并计算：观察下面的例子，并计算：3 32 29 94 4=3 32 2)3 32 2(9 94 422=商的算术平方根等于被除式的算术平方根除商的算术平方根等于被除式的算术平方根除商
2、的算术平方根等于被除式的算术平方根除商的算术平方根等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。以除式的算术平方根。以除式的算术平方根。以除式的算术平方根。为什么为什么为什么为什么a0a0 而而而而b b0 0？因为因为因为因为b b0 0时分母为时分母为时分母为时分母为0 0，没有意义。，没有意义。，没有意义。，没有意义。一般地，有：一般地，有：一般地，有：一般地，有：（a0 ba0 b0 0）b b ba a ab ba a=例题例题例题例题1 1(1)(1)1 115154949(2)(2)3 3100100(3)(3)2525x x449 9y y22解：解：解：解：(1)(1)1 11
3、5154949=64644949=64644949=8 87 7=1 17 71 1例题例题例题例题1 1(1)(1)1 115154949(2)(2)3 3100100(3)(3)2525x x449 9y y44解：解：解：解：=3 3100100(2)(2)3 3100100=3 31010(3)(3)2525x x442525x x449 9y y44=9 9y y44=5 5x x223 3y y22b ba ab ba a=把把把把 （a a0,b0,b0 0）反过来，）反过来，）反过来，）反过来，得：得：得：得：（a a0,b0,b0 0）。）。）。）。b ba ab ba a=
4、运用这个式子可以进行简单的二次根式运用这个式子可以进行简单的二次根式运用这个式子可以进行简单的二次根式运用这个式子可以进行简单的二次根式的除法运算。的除法运算。的除法运算。的除法运算。例题例题例题例题2 272726 6(1)(1)(2)(2)1 11 12 2 1 16 6解解解解:72726 6(1)(1)=72726 6=1212=3 32 2(2)(2)1 11 12 2 1 16 6=3 32 2 6 6=3 3 二次根式的除法运算，通常是采用化去分二次根式的除法运算，通常是采用化去分二次根式的除法运算，通常是采用化去分二次根式的除法运算，通常是采用化去分母中的根号的方法来进行的。例
5、如：母中的根号的方法来进行的。例如：母中的根号的方法来进行的。例如：母中的根号的方法来进行的。例如：把分母中的根号化去，叫做把分母中的根号化去，叫做把分母中的根号化去，叫做把分母中的根号化去，叫做分母有理化分母有理化分母有理化分母有理化。3 32 2=3 32 2 2 2 2 2=6 62 2()()22=6 62 2对对对对于于于于以以以以上上上上等等等等式式式式中中中中的的的的数数数数可可可可以以以以穿穿穿穿“墙墙墙墙”而而而而过过过过，等等等等式式式式中中中中的的的的数数数数有有有有什么规律？什么规律？什么规律？什么规律？24245 55 524245 55 515154 44 415154 44 48 83 33 38 83 33 33 32 22 23 32 22 2=