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1、人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件第第 1 1 课时课时 比的意义比的意义第第4 4单元单元 比比人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 2003年10月15日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国旗。15cm15cm10cm绿色圃中小学教育网http:/绿色圃中小学教育网http:/人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 我展示的两面旗都是长15，宽10 。怎样用算式表示它们长和宽的关系？1015人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件
2、可以用“1510”表示长是宽的多少倍。也可以用“1015”表示宽是长的几分之几。1015长和宽的比是15比10。宽和长的比是10比15。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件例如：两辆货车运沙子，一辆装1吨，一辆装500kg，那么他们的比是不是同类量的比呢？1吨=1000kg 500kg=0.5吨 同类量的比还包括像体积，面积的比。思考：同类量可以比，那么不同类量可以吗？人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 “神舟五号”进入运行轨道后，在距地350km的高空作圆周运动，平均90分钟绕地球一周，大约运行42252km。怎样用算式表示飞船怎样用算式表示飞船进入
3、轨道后进入轨道后平均每分平均每分钟飞行多少千米？钟飞行多少千米？4225290路程和时间的比是42252比90 速度可以用“路程时间”表示。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件15比1010比1542252比90记作：记作：记作：15:1010:1542252:90“:”是比号，读作“比”（比号是从除号中分出来的，把除号去掉中间的一条线，留下来的这 两点就是“比号”。写比号的时候要注意上下两点对齐，写在两数的中间，它不同于冒号。）比的意义和读写：比的意义和读写：两个数相除又叫做两个数的比。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 在两个数的比中，比号前面的数
4、叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。前前项项比比号号后后项项比比值值15 :10=15 10=你知道怎么求比你知道怎么求比值吗？值吗？人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：成分数的形式。例如：15:10也可以写成 ，仍读作：“15比10”。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件比和除法、分数的联系和区别联系（相当于）区别比除法分数比的前项：比号比的后项比值被除数分子除号除数商
5、分数线分母分数值一种关系一种运算一种数人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 除法中的除数和分数中的分母不能为“0”，那么比的后项呢？比的后项也不能为“0”。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件1、小敏和小亮在文具店买同样的练习本。小敏买了6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。小敏和小亮的练习本数之比是（）（），比值是（）；花的钱数之比是（）（），比值是（）。2、3（）24 （）80.5 问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？问题：括号里应该填什么？你是怎样思考的？68861.82.44381 4做一做：做一做：人教版六年级数学上册教学课件
6、人教版六年级数学上册教学课件148161010261812人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件2 2、我会判断比的后项可以是任何数。（）六（2）班男生与女生的比值是22：17。（）比值只能是分数。（）小强身高1米，他爸爸身高173厘米，小强和他爸爸身高的比是1：173。（）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，小卡车和大卡车载重量的比是5：2。（）人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 各类比赛中的比不各类比赛中的比不是我们这节课学习的比，是我们这节课学习的比，它只是一种计分形式，它只是一种计分形式，是比较大小的，是相差是比较大小的，是相差关系，不是
7、相除关系。关系，不是相除关系。中国 ：日本 4 ：03、辨一辨：人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件本课小结：1 1、理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。2 2、会读比、写比、知道比的各个部分名称。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 第第 2 2 课时课时比的基本性质比的基本性质人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件你还记得除法中有什么性质？分数你还记得除法中有什么性质？分数中又有什么性质吗？中又有什么性质吗？23（22）（32）4632223264 在除法里，被除数和除数同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
8、分数的分子和分母同时乘以（或除以）一个相同的数（0除外），分数的大小不变。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想看看，比也有这样的一条性质吗？如果有，这条性质的内容是什么？猜测：猜测：人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件（）（）（）68=（62）（82）=12166：8=（62）（82）=12：166：8=（62）（82）=3：468=（62）（82）=34（一）、探究比的规律：（一）、探究比的规律：比的基本性质：比的基本性质：比的前项和后项比的前项和后项同时乘以同时乘
9、以比值不变。比值不变。或者除以相同的数或者除以相同的数（0除外），除外），看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）1、4：15（43）：（153）12：52、：（6）：（6）2：33、10：15（105）：（153）人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件（二）化简比（二）化简比例1：“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。这两面联合国旗的长和宽的最简单的整数比分别是多少？15cm10cm180cm120cm人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件讨
10、论：怎样理解讨论：怎样理解“最简单的整数比最简单的整数比”这个概念？小组里这个概念？小组里议一议。议一议。1、必须是一个比；2、前项、后项必须是整数，不能是分数或小数；3、前项与后项互质。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件1510 (155)(105)32同时除以15和10的最大公约数（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。(解法1）180120 (18060)(12060)32同时除以180和120的最大公约数人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长1
11、5cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。（解法2）1510 1510 =10 152 3180120 180120 =120 1802 3人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件（）6 19 2 18（）1834 6 19 2同时乘同时乘6和和9的最小公倍数的最小公倍数（2）把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件（2）把下面各比化成最简单的整数比。6 19 20.752 0.752 （0.75100）（2100）75200 38人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件1、判断下
12、列各题。（1）16 4的最简比是4。（）（2）52.5 的比值是2。（）（3）6 0.3 的最简比是20 1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件问题：自己尝试解决；反馈交流。问题：自己尝试解决；反馈交流。2 2、把下面各比化成最简单的整数比。、把下面各比化成最简单的整数比。3216 214840 650.150.3125114915656183127850.125人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件3、小亮的说法不对。155cm:1m 155cm:100cm31:20人教版六年级数学上册教学课
13、件人教版六年级数学上册教学课件介绍黄金比：你还了解生活中的黄金比吗？课下你还了解生活中的黄金比吗？课下查阅相关的资料。查阅相关的资料。把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们把这个比称为黄金比（约为 0.6181）。当一个物体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品时都含有黄金比这一因素。cc人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件化简比的方法化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比比的前后项都除以它们的最大公约数最简比。比的前后项都扩大相同的倍数(使小数化整数)整数比最简比。比
14、的前后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 第第 3 3 课时课时 比比 的的 应应 用用人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件六年级班男生人数与女生人数的比是4 5。提示：可以把男生人数看作（提示：可以把男生人数看作（）份，女生人数有（）份，女生人数有（）份。全班共有（）份。全班共有（）份。）份。1、男生人数是女生人数的（），2、女生人数是男生人数的（），3、男生人数是全班总人数的（），4、女生人数是全班总人数的（）。459人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件 这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶，瓶子
15、上标明的比表示浓缩液和水的体积之比。按照这些比，可以配制出不同浓度的稀释液。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？1:4500ml？ml？ml人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件我把总体积平均分成5份，现求出，再求出（1）每份的体积：500(14)=100（ml）（2）浓缩液的体积：1001=100（ml）（3）水的体积：1004=400（ml）答：浓缩液有100ml，水有400ml。1:4500ml？ml？ml人教版六年级数
16、学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件（1）总体积平均分成的份数：14=5（2）浓缩液的体积：（3）水的体积：答：浓缩液有100ml，水有400ml。我把总体积平均分成5份，浓缩液占其中的1份，也就是总体积的 ，其余的是水，占了4分，也就是总体积的 。1:4500ml？ml？ml人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件1、某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女婴儿人数之比是5150。上月新生男女婴儿各有多少人？答：上月新生
17、男婴儿有153人，女婴儿有150人。问题：1、观察上面两道题，说一说按比例分配问题有什么特点。2、解决此类问题时要注意什么？方法一：51501013031013（人）351153（人）350150（人）方法二：5150101303 153（人）303 150（人）1015110150人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件（1）这杯蜂蜜水平均分成的份数：19=10（2）蜂蜜的体积：（3）水的体积：答：需要蜂蜜20ml，需要水180ml。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件（1）总人数平均分成的份数：17=8（2）游客的人数：（3）救生员的人数：答：一共有游客49名，有救生员7名。人教版六年级数学上册教学课件人教版六年级数学上册教学课件已知总数和各部分数的比，求各部分数。已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：1 1、根据比先求出总份数。、根据比先求出总份数。2 2、求出各部分数占总数的几分之几。、求出各部分数占总数的几分之几。3 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4 4、答题并检验。、答题并检验。