《【数学ppt 】函数模型的应用实例课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【数学ppt 】函数模型的应用实例课件.ppt（50页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.2.2函数模型的应用实例自主学习 新知突破某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当降价措施经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天多售出2件于是商场经理决定每件衬衫降价15元问题经理的决定，正确吗？提示设降价x元，利润为y元，则由题意可知：y(202x)(40 x)2x260 x800.当x15时，ymax1 250元，即经理的决定是正确的1了解函数模型的广泛应用2能利用已知函数模型求解实际问题(重点)3通过对数据的合理分析，能自建函数模型解决实际问题(难点)4能归纳掌握求解函数应用题的步骤(重点、难点)常
2、见函数模型及应用kx kxb ax2bxc(5)指数函数模型：f(x)_(a，b，c为常数，a0，b0，b1)；(6)对数函数模型：f(x)_(m，n，a为常数，m0，a0，a1)；(7)幂函数模型：f(x)_(a，b，n为常数，a0，n1)abxcmlogaxnaxnb1函数模型的分类及其建立(1)第一类是确定的函数模型这类应用题提供的变量关系是确定的，是以现实生活为原型设计的求解时一般按照以下几步进行：第一步，阅读理解，认真审题第二步，引进数学符号，建立函数模型第三步，利用函数知识，如单调性，最值等求解转译成具体问题作答(2)第二类是近似函数模型，或拟合函数模型这类应用题提供的变量关系是不
3、确定的，只是给出了两个变量的几组对应值求解此种函数模型的一般步骤为：画图选择函数模型用待定系数法求函数模型检验，若符合实际，可用此函数，若不符合，则继续选择函数模型，重复操作过程2建立函数模型应把握的三个关口(1)事理关：通过阅读、理解，明白问题讲什么，熟悉实际背景，为解题打开突破口(2)文理关：将实际问题的文字语言转化为数学的符号语言，用数学式子表达数学关系(3)数理关：在构建数学模型的过程中，利用已有的数学知识进行检验，从而认定或构建相应的数学问题1某林场计划第一年造林10 000亩，以后每年比前一年多造林20%，则第四年造林()A14 400亩 B172 800亩C20 736亩 D17
4、 280亩解析：设年份为x，造林亩数为y，则y10 000(120%)x1，x4时，y17 280.故选D.答案：D2据调查，某自行车存车处在某星期日的存车量为2 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.8元，普通车存车费是每辆一次0.5元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系式是()Ay0.3x800(0 x2 000，xN*)By0.3x1 600(0 x2 000，xN*)Cy0.3x800(0 x2 000，xN*)Dy0.3x1 600(0 x2 000，xN*)解析：由题意知，变速车存车数为(2 000 x)辆次，则总收入y0.5x(2 000 x)0
5、.80.5x1 6000.8x0.3x1 600(0 x2 000，xN*)答案：D解析：令y60，若4x60，则x1510，不合题意；若2x1060，则x25，满足题意；若1.5x60，则x40100，不合题意故拟录用人数为25人答案：254据市场分析，烟台某海鲜加工公司，当月产量在10吨至25吨时，月生产总成本y(万元)可以看成月产量x(吨)的二次函数；当月产量为10吨时，月总成本为20万元；当月产量为15吨时，月总成本最低，为17.5万元，为二次函数的顶点写出月总成本y(万元)关于月产量x(吨)的函数关系已知该产品销售价为每吨1.6万元，那么月产量为多少时，可获最大利润？合作探究 课堂互
6、动二次函数模型思路探究1如何求函数的解析式？2对于二次函数，最值取得的情况与自变量有何关系？利用二次函数求最值的方法及注意点(1)一般方法：根据实际问题建立函数模型解析式后，可利用配方法、判别式法、换元法以及函数的单调性等方法求最值，从而解决实际问题中的利润最大、用料最省等最值问题(2)注意点：利用二次函数求最值时，应特别注意取得最值时的自变量与实际意义是否相符1商场销售某一品牌的羊毛衫，购买人数n是羊毛衫标价x的一次函数，标价越高，购买人数越少已知标价为每件300元时，购买人数为0人标价为每件225元时，购买人数为75人，若这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的相同价格(标价)
7、出售，问：商场要获取最大利润，羊毛衫的标价应定为每件多少元？某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水不超过4吨时每吨为1.80元，当用水超过4吨时，超过部分每吨为3.00元，某月甲、乙两用户共交水费y元，已知甲、乙两用户该月用水量分别为5x,3x吨(1)求y关于x的函数；(2)若甲、乙两用户该月共交水费26.40元，分别求出甲、乙两用户该月的用水量和水费分段函数模型思路探究1水费与用水量之间的关系是一成不变的吗？2分段函数的定义域如何确定？应用分段函数时的三个注意点(1)分段函数的“段”一定要分得合理，不重不漏(关键词：段)(2)分段函数的定义域为对应每一段自变量取值范围的并集(关键词：定义域
8、)(3)分段函数的值域求法为：逐段求函数值的范围，最后再下结论(关键词：值域)(1)某城市现有人口总数为100万人，如果年自然增长率为1.2%，试解答下面的问题：写出该城市的人口总数y(万人)与年份x(年)的函数关系式；计算10年以后该城市人口总数(精确到0.1万人)；计算大约多少年以后该城市人口总数将达到120万人(精确到1年)(11.2%)101.127，(11.2%)151.196，(11.2%)161.21)指数、对数型函数模型思路探究1解决连续增长问题应建立何种数学模型？2借助已知对数值求解实际问题的关键是什么？(1)指数函数模型的应用在实际问题中，有关人口增长、银行利率、细胞分裂等
9、增长率问题常可以用指数函数模型表示通常可以表示为yN(1p)x(其中N为基础数，p为增长率，x为时间)的形式(2)对数函数应用题的基本类型和求解策略基本类型：有关对数函数的应用题一般都会给出函数解析式，然后根据实际问题再求解求解策略：首先根据实际情况求出函数解析式中的参数，或给出具体情境，从中提炼出数据，代入解析式求值，然后根据数值回答其实际意义“依法纳税是每个公民应尽的义务”，国家征收个人工资、薪金所得税是分段计算的，月收入不超过3 500元的免征个人工资、薪金所得税；超过3 500元的部分需征税，设全月计税金额为：x全月总收入3 500，税率见下表：级数全月应纳税金额税率(%)1不超过500元部分52超过500元至2 000元部分103超过2 000元至5 000元部分159超过100 000元部分45高效测评 知能提升谢谢观谢谢观看！看！