《七年级数学下册第88.2消元_解二元一次方程组8.2.4加减法的应用ppt课件 新版新人教版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学下册第88.2消元_解二元一次方程组8.2.4加减法的应用ppt课件 新版新人教版.ppt（57页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第8章 二元一次方程组8.2 消元解二元一次方程组第4课时 加减法的应用一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课 1.1.复习提问复习提问.解二元一次方程组有哪几种方法解二元一次方程组有哪几种方法?它们的实它们的实质是什么质是什么?代入、加减代入、加减二元一次二元一次方程组方程组一元一次方程一元一次方程消元消元2.2.西游记西游记场景场景,配数学诗配数学诗.悟空顺风探妖踪悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟，千里只行四分钟，归时四分行六百归时四分行六百,风速多少才称雄风速多少才称雄?一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课一、创设情境一、创设情境,导入新课导入新课 诗歌大意诗歌大意:孙悟空顺风去
2、查妖精的行踪孙悟空顺风去查妖精的行踪,仅用仅用4 4分钟分钟就飞跃千里就飞跃千里,逆风返回时逆风返回时4 4分钟走了分钟走了600600里里,问风速是多问风速是多少？少？根据题中等量关系根据题中等量关系,列出方程列出方程.设悟空行走速度为设悟空行走速度为x里里/分分,风速为风速为y里里/分分,则则你会解这个方程组吗你会解这个方程组吗?二、探究新知二、探究新知 解法三解法三:整体代入整体代入.由由得得:4:4x=1 000-4=1 000-4y,代入代入,消去消去x.同理同理,也可消去也可消去y.解法二解法二:-,-,消去消去x.以下略以下略.解法一解法一:+,+,消去消去y,得得8 8x=1
3、600,=1 600,x=200,=200,代入代入,得得y=50.=50.原方程组的解为原方程组的解为 反思反思:试着从各个角度比较试着从各个角度比较“代入法代入法”与与“加加减法减法”的共同点与不同点的共同点与不同点.它们各适用于什么情况它们各适用于什么情况?总结总结:当方程组中某一个当方程组中某一个未知数的系数绝对值未知数的系数绝对值是是1 1或一个方程的或一个方程的常数项为常数项为0 0时时,用用代入法代入法较方便；较方便；当两个方程中，当两个方程中，同一个未知数的系数绝对值相等同一个未知数的系数绝对值相等或成整数倍或成整数倍时时,用用加减法加减法较方便较方便.二、探究新知二、探究新知
4、 练习：练习：根方程组的特点选择更适合它的解法根方程组的特点选择更适合它的解法.你会怎样解呢你会怎样解呢?二、探究新知二、探究新知 第第(3)(3)小题怎么做呢？小题怎么做呢？全班分成两部分全班分成两部分,1,1、2 2大组用大组用代入法代入法做做,3,3、4 4大组用大组用加减法加减法做做.比较两解法的简便程度比较两解法的简便程度.二、探究新知二、探究新知 第（第（1 1）小题用代入法）小题用代入法,第第(2)(2)小题用加减法小题用加减法,都很明确都很明确.反思反思：当方程组中任一个未知数的系数：当方程组中任一个未知数的系数绝对值不是绝对值不是1 1，且不是成倍数关系时，且不是成倍数关系时
5、,一般经一般经过变形利用加减法会使解法更简单过变形利用加减法会使解法更简单.二、探究新知二、探究新知 例例4 24 2台大收割机和台大收割机和5 5台小收割机同时工作台小收割机同时工作2 2 h共收割小麦共收割小麦3.6 3.6 hm3 3，3 3台大收割机和台大收割机和2 2台小台小收割机同时工作收割机同时工作5 5 h共收割小麦共收割小麦8 8 hm3 3,1,1台大收台大收割机和割机和1 1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?三、实际应用三、实际应用 问题问题1:1:列二元一次方程组解应用题的关键是什列二元一次方程组解应用题的关键是什么？么？问题问题2:
6、2:你能找出本题的等量关系吗你能找出本题的等量关系吗?2 2台大收割机台大收割机2 2小时的工作量小时的工作量+5+5台小收割机台小收割机2 2小时的工作量小时的工作量=3.6=3.6 3 3台大收割机台大收割机5 5小时的工作量小时的工作量+2+2台小收割机台小收割机5 5小时的工作量小时的工作量=8=8三、实际应用三、实际应用问题问题3:3:怎么表示怎么表示2 2台大收割机台大收割机2 2小时的工作量呢小时的工作量呢？设设1 1台大收割机台大收割机1 1小时收割小麦小时收割小麦x公顷公顷,则则2 2台大收割机台大收割机1 1小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷,2 2台大收割机台大收割机2
7、2小时收割小麦小时收割小麦 公顷公顷.现在你能列出方程了吗现在你能列出方程了吗?三、实际应用三、实际应用三、实际应用三、实际应用解解:设设1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机每小时各收割台小收割机每小时各收割小麦小麦x hm2和和y hm2.根据两种工作方式中的相等关系根据两种工作方式中的相等关系,得方程组得方程组三、实际应用三、实际应用-,-,得得1111x=4.4.=4.4.解这个方程解这个方程,得得x=0.4.=0.4.把把x=0.4=0.4带入带入,得得y=0.2.=0.2.答：答：1 1台大收割机和台大收割机和1 1台小收割机每小时各收割台小收割机每小时各收割小麦小麦0.4
8、 hm2和和0.2 hm2.解后反思解后反思:应用题中应用题中,如何化解较复杂的数量关系？如何化解较复杂的数量关系？三、实际应用三、实际应用四、练习巩固四、练习巩固,小结提高小结提高解：解：设水的流速为设水的流速为x km/h.由题意，得由题意，得20-20-x=16+=16+x.解得解得x=2=2所以轮船在静水中的速度为所以轮船在静水中的速度为16+2=1816+2=18（km/h）答：答：轮船在静水中的速度为轮船在静水中的速度为18 18 km/h，水的流速，水的流速为为2 2 km/h 一条船顺流航行，每小时行一条船顺流航行，每小时行20 20 km；逆流航；逆流航行，每小时行行，每小时
9、行16 16 km求轮船在静水中的速度与求轮船在静水中的速度与水的流速水的流速四、练习巩固四、练习巩固,小结提高小结提高 运输运输360 360 t化肥，装载了化肥，装载了6 6节火车车厢和节火车车厢和1515辆辆汽车；运输汽车；运输440 440 t化肥，装载了化肥，装载了8 8节火车车厢和节火车车厢和1010辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少辆汽车每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？吨化肥？解：解：设每节火车车厢与每辆汽车平均各装设每节火车车厢与每辆汽车平均各装x t，y t化肥化肥.由题意得由题意得 解得解得答：答：每节火车车厢与每辆汽车平均各装每节火车车厢与每辆汽车平均各装
10、5050 t，4 4 t化肥化肥小结小结:谈谈你对二元一次方程组的解法的认识谈谈你对二元一次方程组的解法的认识.二二元元一一次次方方程程组组4 4x+10+10y=3.6=3.61515x+10+10y=8=8y=0.2=0.2x=0.4=0.4一元一次方程一元一次方程1111x=4.4=4.4解得解得x解得解得y代入代入-两方程相减，消未知数两方程相减，消未知数y四、练习巩固四、练习巩固,小结提高小结提高五、布置作业五、布置作业教材习题教材习题8.28.2第第7 7，8 8，9 9题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！第5章 相交线与平行线5.1 相交线5.1.1 相交线一、创设情境，导入新
11、课一、创设情境，导入新课 问题：问题：剪刀两个把手之间的角发生了什么变化剪刀两个把手之间的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？剪刀张开的口又怎么变化？如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就如果将剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条直线所成的角的问题关系到两条直线所成的角的问题.二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念（1 1）两条直线相交，形成了几个角？）两条直线相交，形成了几个角？OCABD （2 2）将这些角两两配对，共能组成几对角，）将这些角两两配对，共能组成几对角，各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们
12、分类将它们分类.1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与2 2有一条公共边有一条公共边OA，它们，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角个角，互为邻补角.邻补角邻补角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻补角与对顶角的概念1 12 2ACDO3 34 4B 如图，如图，1 1与与3 3有一个公共顶点有一个公共顶点O，并且，并且1 1的两边分别是的两边分别是3 3的两边的反向延长线，具的两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角有这种关系的两个角，互为对顶角.对顶角对顶角二、探究邻补角与对顶角的概念二、探究邻
13、补角与对顶角的概念三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质 分别量一量各对顶角的度数，各类角的度分别量一量各对顶角的度数，各类角的度数有什么关系？数有什么关系？思考：思考：在前面转动剪刀的过程中，这种关在前面转动剪刀的过程中，这种关系是否始终保持？系是否始终保持？1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质邻补角互补邻补角互补1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质对顶角相等对顶角相等1 12 2ACDO3 34 4B三、探究邻补角与对顶角的性质三、探究邻补角与对顶角的性质1 12
14、2ACDO3 34 4B因为因为1 1与与2 2互补互补,3,3与与2 2互补，互补，所以所以1=3.1=3.类似地，类似地，2=4.2=4.四、应用新知四、应用新知 1 12 2 如图，直线如图，直线a，b相交，相交，1=401=40，求，求2 2，3 3，4 4的度数的度数.3 34 4ab解：因为解：因为1+2=1801+2=180（邻补角的定义）（邻补角的定义）,所以所以2=1802=180-1=180-1=180-40-40=140=140；由对顶角相等，得由对顶角相等，得3=1=403=1=40，4=2=1404=2=140.五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条
15、a，b，将它们钉在一起，并把，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型.你你能说出其中的一些邻补角与对顶角吗能说出其中的一些邻补角与对顶角吗?两根木条所成两根木条所成的角中，如果的角中，如果=35=35，其他三个角各等于多少度，其他三个角各等于多少度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?五、练习小结五、练习小结 如图如图,取两根木条取两根木条a，b，将它们钉在，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型一个相交线的模型.你能说出其中的一些你能说出其中的一些邻补角与
16、对顶角吗邻补角与对顶角吗?两根木条所成的角中，两根木条所成的角中，如果如果=35=35，其他三个角各等于多少，其他三个角各等于多少度度?如果如果等于等于9090，115115，m呢呢?解：若解：若=35=35，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：145145，3535，145145.若若=90=90，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：9090，9090，9090.若若=115=115，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：6565，115115，6565.若若=m，其他三个角分别为：，其他三个角分别为：(180-(180-m)，m，(180-(180-m).五、练习小结五、练习小结谈谈你
17、对邻补角和对顶角的认识谈谈你对邻补角和对顶角的认识.角的名称角的名称邻补角邻补角 对顶角对顶角 位置关系位置关系2.2.有一条公共边有一条公共边3.3.另一边互为反向延长线另一边互为反向延长线 1.1.有公共顶点有公共顶点1.1.有公共顶点有公共顶点2.2.没有公共边没有公共边3.3.两边互为反向延长线两边互为反向延长线性质性质邻邻补补角角互互补补 对对顶顶角角相相等等相同点相同点 都都有一个有一个公共顶公共顶点，它点，它们都是们都是成对出成对出现的现的不同点不同点 对顶角没对顶角没有公共边，而有公共边，而邻补角有一条邻补角有一条公共边；两条公共边；两条直线相交时，直线相交时，一个角的对顶一个
18、角的对顶角只有一个，角只有一个，而一个角的邻而一个角的邻补角有两个补角有两个六、布置作业六、布置作业习题习题5.15.1第第1 1，2 2，8 8，9 9题题.谢谢大家！谢谢大家！再见！再见！小魔方站作品小魔方站作品 盗版必究盗版必究语文语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！谢谢您下载使用！附赠附赠 中高考状元学习方法中高考状元学习方法 前前 言言 高考状元是一个特殊的群体，在许多高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但
19、实际上他们和我的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元北京市文科状元 阳光女孩阳光女孩-何旋何旋 高考总分：高考总分：692分分(含含20分加分分加分)语文语文131分分 数学数学145分分英语英语141分分 文综文综25
20、5分分毕业学校：北京二中毕业学校：北京二中报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩
21、，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分高考总分:711分分毕业学校毕业学校:北京八中北京八中语文语文139分分 数学数学140分分英语英语141分分 理综理综291分分报考高校：报考高校：北京大学光华管理学院北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有
22、很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的
23、学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。上海上海20062006高考高考理科理科状元状元-武亦武亦文文武亦文武亦文 格致中学理科班学生格致中学理科班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文高考成绩：语文127127分分 数学数学142142分分 英语英语144144分分 物理物理145145分分 综合综合2727分分 总分总分585585分分 “一分也不能少一分也不能少”“我坚持做好每天的预习、复习，每我坚持做好每天的预习、复习，每天放学回家看半小时报
24、纸，晚上天放学回家看半小时报纸，晚上1010：3030休息，感觉很轻松地度过了三年高休息，感觉很轻松地度过了三年高中学习。中学习。”当得知自己的高考成绩后，当得知自己的高考成绩后，格致中学的武亦文遗憾地说道，格致中学的武亦文遗憾地说道，“平平时模拟考试时，自己总有一门满分，时模拟考试时，自己总有一门满分，这次高考却没有出现，有些遗憾。这次高考却没有出现，有些遗憾。”坚持做好每个学习步骤坚持做好每个学习步骤 武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习态度，坚持认真做好每天的预习、复习。态度，坚持认真做好每天的预习、复习。“高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师高中
25、三年，从来没有熬夜，上课跟着老师走，保证课堂效率。走，保证课堂效率。”武亦文介绍，武亦文介绍，“班主班主任王老师对我的成长起了很大引导作用，王任王老师对我的成长起了很大引导作用，王老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精力，看重做事的过程而不重结果。每当学生力，看重做事的过程而不重结果。每当学生没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓励学生注重学习的过程。励学生注重学习的过程。”上海高考文科状元上海高考文科状元-常方舟常方舟曹杨二中高三曹杨二中高三(14)(14)班学生班学生 班级职务：学习委员班级职务：学习委员 高考志愿
26、：北京高考志愿：北京 大学中文系大学中文系高考成绩：语文高考成绩：语文121121分数学分数学146146分分 英语英语146146分历史分历史134134分分 综合综合2828分总分分总分575575分分 (另有附加分另有附加分1010分分)“我对竞赛题一样发怵我对竞赛题一样发怵”总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高总结自己的成功经验，常方舟认为学习的高效率是最重要因素，效率是最重要因素，“高中三年，我每天晚高中三年，我每天晚上都是上都是10:3010:30休息，这个生活习惯雷打不动。休息，这个生活习惯雷打不动。早晨总是早晨总是6:156:15起床，以保证八小时左右的睡起床，以保证八小时左
27、右的睡眠。平时功课再多再忙，我也不会眠。平时功课再多再忙，我也不会开夜车开夜车。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。身体健康，体力充沛才能保证有效学习。”高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三高三阶段，有的同学每天学习到凌晨两三点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日点，这种习惯在常方舟看来反而会影响次日的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太的学习状态。每天课后，常方舟也不会花太多时间做功课，常常是做完老师布置的作业多时间做功课，常常是做完老师布置的作业就算完。就算完。“用好课堂用好课堂4040分钟最重要。我的经验是，哪怕分钟最重要。我的经验是，哪怕是再简单的内容，仔细听和不上心，效果肯是再简单的
28、内容，仔细听和不上心，效果肯定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，定是不一样的。对于课堂上老师讲解的内容，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，有的同学觉得很简单，听讲就不会很认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，但老师讲解往往是由浅入深的，开始不认真，后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可后来就很难听懂了；即使能听懂，中间也可能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是能出现一些知识盲区。高考试题考的大多是基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内基础知识，正就是很多同学眼里很简单的内容。容。”常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试常方舟告诉记者，其实自己对竞赛试题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因题类偏难的题目并不擅长，高考出色的原因正在于试题多为基础题，对上了自己的正在于试题多为基础题，对上了自己的“口口味味”。