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1、新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用第四章函数应用第四章函数应用4.1.1利用函数性质判定方程解的利用函数性质判定方程解的存在存在第四章函数应用第四章函数应用新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用新新知知初初探探思思维维启启动动1函数的零点函数的零点(1)函函数数yf(x)的的_与与_称称为为这这个个函函数数的的零点零点(2)函函 数数 y f(x)的的 零零 点点，就就 是是 方方 程程_的解的解图像图像横轴的交点横轴的
2、交点 的横坐标的横坐标f(x)0新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用想一想想一想函数函数yf(x)的零点是的零点是“f(x)0的点的点”吗？吗？提提示示：“零零点点”并并不不是是“点点”，而而是是一一个个“实实数数”，是是f(x)图图像像与与x轴轴交交点点的的横横坐坐标标新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用做一做做一做 1.函数函数yx的零点是的零点是()A(0,0)B0 C1 D不存在不存在解析：选解析：选B.yx与与
3、x轴交于原点，轴交于原点，y0，x0.2函数函数f(x)x22x的零点个数是的零点个数是()A0 B1 C2 D3解析：选解析：选C.x22x0，x0，x2.新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用2函数零点的判定函数零点的判定如如果果函函数数yf(x)在在闭闭区区间间a，b上上的的图图像像是是_的的一一条条曲曲线线，并并且且在在区区间间端端点点的的函函数数值值符符号号_，即即_，则则(a，b)内内，函函数数yf(x)至至少少_零零点点，即即相相应应的的方方程程f(x)0在在(a，b)内内至至少少有一个实数解有
4、一个实数解连续连续相反相反f(a)f(b)0有一个有一个新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用想一想想一想1.若若函函数数yf(x)在在a，b上上有有零零点点，一定有一定有f(a)f(b)0吗？吗？2.为什么要是连续曲线？不连续行不为什么要是连续曲线？不连续行不行？行？新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用做一做做一做3.已已知知函函数数f(x)x3x1仅仅有有一一个个正正零零点点，则此零点所在的区间是则此零点所在的区间是(
5、)A(3,4)B(2,3)C(1,2)D(0,1)解解析析：选选C.f(0)1，f(1)1，f(2)5，f(3)23，正零点在，正零点在(1,2)上上新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用典典题题例例证证技技法法归归纳纳题型一求函数的零点题型一求函数的零点 下列函数是否存在零点？若存在，求下列函数是否存在零点？若存在，求出其零点；若不存在，说明理由出其零点；若不存在，说明理由(1)yax2(a0)；(2)y4x24x1(x0)；(3)yln x1.例例例例1 1新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证
6、技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用故函数故函数y4x24x1(x0)不存在零点不存在零点(3)函数函数yln x1 存在零点存在零点令令lnx10lnx1xe.即即e是使是使ln x10成立的成立的x值，值，故故xe是此函数的零点是此函数的零点【点点评评】判判断断函函数数的的零零点点，即即在在定定义义域域内内是否有满足是否有满足f(x0)0的的x0值存在值存在新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练
7、知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用变式训练变式训练1判判断断下下列列函函数数是是否否存存在在零零点点，如如果果存存在在,请求出请求出(1)f(x)8x27x1；(2)f(x)1log3x；(3)f(x)4x16.新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用题型二零点个数的判断题型二零点个数的判断1.求f(x)x32x2 3x的零点。2.讨论f(x)=2-xlog2x零点的个数
8、。例例例例2 2新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用【方方法法小小结结】判判断断函函数数零零点点个个数数的的方方法法主主要有：要有：(1)解解方方程程：当当能能直直接接求求解解零零点点时时，就就直直接接求出进行判断求出进行判断(2)利利用用图图像像的的交交点点：有有些些题题目目可可先先画画出出某某两两个个函函数数yf(x)，yg(x)的的图图像像，其其交交点的横坐标是点的横坐标是f(x)g(x)的零点的零点新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章
9、函数应用第四章函数应用变式训练变式训练新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用题型三判断零点所在区间题型三判断零点所在区间 在下列区间中，函数在下列区间中，函数f(x)ex4x3的零点所在的区间为的零点所在的区间为()例例例例3 3新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用【思思路路点点拨拨】根根据据零零点点
10、所所在在区区间间的的判判定定定定理理f(a)f(b)0.【解解析析】y1ex为为增增函函数数，y24x3为为增增函函数数，f(x)y1y2ex4x3为为增增函数函数,新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用【答案】【答案】C 【思思维维总总结结】逐逐个个计计算算区区间间端端点点的的函函数数值值的的正正与与负负，直直到到区区间间端端点点函函数数值值异异号号，可可判判定定在在此此区区间内有零点间内有零点新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四
11、章函数应用变式训练变式训练新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用方法感悟方法感悟方法感悟方法感悟方法技巧方法技巧1求求函函数数的的零零点点时时，先先考考虑虑解解方方程程f(x)0,方方程程f(x)0无无实实数数根根则则函函数数无无零零点点，方方程程f(x)0有实根则函数有零点有实根则函数有零点2判判断断函函数数f(x)是是否否在在(x1，x2)上上存存在在零零点点,除除验验算算f(x1)
12、f(x2)0是是否否成成立立外外，还还需需考考察察函函数数在在(x1，x2)上上是是否否连连续续若若要要判判断断根根的的个数，还需结合函数的单调性个数，还需结合函数的单调性新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用思考题思考题思考题思考题新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用2已已知知关关于于x的的二二次次方方程程x22mx2m10,若若方方程程有有两两根根,其其中中一一根根在在区区间间(1,0)内内,另另一一根根在在区区间间(1,2)内内，求求m的的取取值值范范围围新知初探新知初探思维启动思维启动典题例证典题例证技法归纳技法归纳知能演练知能演练轻松闯关轻松闯关第四章函数应用第四章函数应用课后作业：限时练