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1、试题、试卷、习题、复习、教案精选资料1课时规范练 59 古典概型与几何概型一、基础巩固组1.(2017 山西晋中模拟)5 张卡片上分别写有数字1,2,3,4,5,从这 5 张卡片中随机抽取2 张,则取出2 张卡片上数字之和为奇数的概率为()A.B.C.D.2.10 张奖券中只有3 张有奖,5 人购买,每人 1 张,至少有 1 人中奖的概率是()A.B.C.D.3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)内任意投一点M,则AM小于AC的概率为()A.B.1-C.D.4.如图,阴影部分由曲线f(x)=sin x(0 x2)与以点(1,0)为圆心,1 为半径的半圆围成,现向半圆内随机投掷一点,恰好落
2、在阴影部分内的概率为()A.-1 B.C.1-D.1-?导学号 21500592?5.某同学有6 本工具书,其中语文1 本、英语2 本、数学3 本,现在他把这6 本书放到书架上排成一排,则同学科工具书都排在一起的概率是()A.B.C.D.6.(2017 河南洛阳统考)安排甲、乙、丙、丁四人参加周一至周六的公益活动,每天只需一人参加,其中甲参加三天活动,乙、丙、丁每人参加一天,那么甲连续三天参加活动的概率为()A.B.C.D.7.(2017 福建龙岩一模)在区间 0,上随机取一个x,则y=sin x的值在0 到之间的概率为()试题、试卷、习题、复习、教案精选资料2A.B.C.D.8.(2017
3、河南郑州模拟)某校有包括甲、乙两人在内的5 名大学生自愿参加该校举行的A,B 两场国际学术交流会的服务工作,这 5 名大学生中有2 名被分配到A场交流会,另外 3 名被分配到B场交流会,如果分配方式是随机的,那么甲、乙两人被分配到同一场交流会的概率为.9.(2017 江苏,7)记函数f(x)=的定义域为D.在区间-4,5 上随机取一个数x,则xD的概率是.10.锅中煮有芝麻馅汤圆6 个,花生馅汤圆5 个,豆沙馅汤圆4 个,这三种汤圆的外部特征完全相同,从中任意舀取4 个汤圆,则每种汤圆都至少取到1 个的概率为.二、综合提升组11.(2017 甘肃兰州质检)将 5 本不同的书全发给4 名同学,每
4、名同学至少有一本书的概率是()A.B.C.D.12.设复数z=(x-1)+yi(x,yR),若|z|1,则yx的概率为()A.B.C.D.13.某酒厂制作了3 种不同的精美卡片,每瓶酒盒随机装入一张卡片,集齐 3 种卡片可获奖,现购买该种酒 5 瓶,能获奖的概率为()A.B.C.D.?导学号 21500593?14.(2017 福建福州调研)在边长为2 的正方形ABCD内部任取一点M,则满足AMB90的概率为.15.(2017 辽宁鞍山一模,理 14)现在要安排6 名大学生到工厂去做3 项不同的实习工作,每项工作需要 2 人,则甲、乙二人必须做同一项工作,而丙、丁二人不能做同一项工作的概率为.
5、16.张先生订了一份报纸,送报人在早上6:307:30 之间把报纸送到他家,张先生离开家去上班的时间在早上7:008:00 之间,则张先生在离开家之前能得到报纸的概率是.?导学号21500594?三、创新应用组17.(2017 河南郑州、平顶山、濮阳二模,理 6)在区间 1,e上任取实数a,在区间 0,2上任取实数b,使函数f(x)=ax2+x+b有两个相异零点的概率是()A.B.C.D.?导学号 21500595?试题、试卷、习题、复习、教案精选资料318.(2017 宁夏银川一中二模)已知实数a,b满足 0a1,-1b90,否则,点M位于半圆上及空白部分,则AMB90,所以AMB90的概率
6、P=15把 6个人分成3 组,每组两人,共有=15 种分法,将 3 组分配给3 项工作,有=6 种情况,所有基本事件总数为156=90.把 6 个人分成3 组,每组两人,由条件可知,与丙结组的方法有两种,剩下那人只能与丁结组,将 3 组分配给3 项工作,有=6 种情况,所以不同的安排方案有26=12 种,则所求概率为,故答案为16以横坐标x表示报纸送到时间,以纵坐标y表示张先生离家时间,建立平面直角坐标系,因为随机试验落在方形区域内任何一点是等可能的,所以符合几何概型的条件.根据题意只要点落到阴影部分,就表示张先生在离开家前能得到报纸,即所求事件A发生,所以P(A)=17.A设事件A=使函数f
7、(x)=ax2+x+b有两个相异零点,方程ax2+x+b=0 有两个相异实根,即=1-ab0,即ab1,所有的试验结果=(a,b)|1ae,且 0b2,对应区域面积为2(e-1);事件A=(a,b)|ab1,1 ae,且 0b2,对应区域面积S=da=1,则事件A的概率P(A)=故选 A.18对y=ax3+ax2+b求导数可得y=ax2+2ax,令ax2+2ax=0,可得x=0 或x=-2,0a1,x=-2 是极大值点,x=0 是极小值点,函数y=ax3+ax2+b,有三个零点,可得试题、试卷、习题、复习、教案精选资料6画出可行域如图,满足函数y=ax3+ax2+b有三个零点,如图深色区域,实数a,b满足 0a1,-1b1,为长方形区域,所以长方形的面积为2,深色区域的面积为,所求概率为P=,故答案为