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1、1规范答题示例 1 三角函数的图象与性质典例 1(14 分)已知f(x)cos xsin x3cos(x)cos x，其中 0，且f(x)相邻两条对称轴之间的距离为2.(1)若f 234，0，2，求 cos 的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标伸长到原来的2 倍，纵坐标不变，然后向左平移6个单位长度，得到函数yg(x)的图象，求函数yg(x)的单调递增区间审题路线图(1)f(x)辅助角公式得f xsin2x332 对称性周期性求出 cos(2)yf x图象变换yg x整体思想g x的递增区间规 范 解 答分步 得 分构 建 答 题 模 板解f(x)cos xsin x3cos(x)
2、cos xcos xsin x3cos xcos xsin 2 x23 cos 2 x 12 sin2x332.3 分f(x)相邻两条对称轴之间的距离为2，T，1，f(x)sin2x332.4 分(1)f2 sin33234，sin334，0，2，sin3340，3 0，6，cos 3134.6 分cos cos 33cos 3cos 3sin 3sin 3第一步化简：利用辅助角公式将f(x)化成yAsin(x)的形式.第二步求值：根据三角函数的和差公式求三角函数值.第三步整体代换：将“x”看作一个整体，确定f(x)的性质.第四步反思：查看角的范围的影响，评价任意结果的合理性，检查步21341
3、2343213 38.8 分(2)f(x)经过变换可得g(x)sinx632，10 分令2 2kx622k，k Z，得32kx232k，kZ，g(x)的单调递增区间是3 2k，232k(kZ).14分骤的规范性.评分细则(1)化简f(x)的过程中，诱导公式和二倍角公式的使用各给1 分；如果只有最后结果没有过程，则给1 分；最后结果正确，但缺少上面的某一步过程，不扣分；(2)计算 cos 时，算对cos 3给 1 分；由 sin 3计算 cos 3时没有考虑范围扣 1 分；(3)第(2)问直接写出x的不等式没有过程扣1 分；最后结果不用区间表示不给分；区间表示式中不标出kZ 不扣分；没有2k 的不给分跟踪演练1(2018绍兴质检)已知函数f(x)sin2x323sin2x，(1)求f 56的值；(2)求f(x)的最小正周期以及单调递减区间解(1)f 56 sin533 23sin2563223143.(2)因为f(x)sin2x323sin2x12sin 2x32cos 2x231cos 2x212sin 2x32cos 2x3 sin2x33，所以f(x)的最小正周期T，由22k2x3322k(kZ)，3得12kx712k(kZ)，因此f(x)的单调递减区间是12k，712k(kZ)