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1、1规范答题示例 2 解三角形典例 2(14 分)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a 3，cos A63，BA2.(1)求b的值；(2)求ABC的面积审题路线图(1)利用同角公式、诱导公式 求得 sin A，sin B 利用正弦定理求b(2)方法一余弦定理求边cS12acsin B方法二用和角正弦公式求sin CS12absin C规 范 解 答分步 得 分构 建 答 题 模 板解(1)在ABC中，由题意知，sin A1 cos2A33，1 分又因为BA2，所以 sin BsinA2cos A63.3 分由正弦定理，得basin Bsin A3633332.5 分(2)方法
2、一由余弦定理，得cos Ab2c2a22bc63，所以c243c90，解得c3或 33，8 分又因为BA2为钝角，所以bc，即c3，10 分所以S ABC12acsin B123363322.14 分方法二因为 sin B63，BA22，所以 cos B33，8 分sin Csin(AB)sin Acos Bcos Asin B13，10 分第一步找条件：寻找三角形中已知的边和角，确定转化方向.第二步定工具：根据已知条件和转化方向，选择使用的定理和公式，实施边角之间的转化.第三步求结果：根据前两步分析，代入求值得出结果.第四步再反思：转化过程中要注意转化的方向，审视结果的合理性.2所以SABC
3、12absin C322.14 分评分细则(1)第(1)问：没求sin A而直接求出sin B的值，不扣分；写出正弦定理，但b计算错误，得1 分(2)第(2)问：写出余弦定理，但c计算错误，得1 分；求出c的两个值，但没舍去，扣2 分；面积公式正确，但计算错误，只给1 分；若求出sin C，利用S12absin C计算，同样得分跟踪演练2(2018全国)在平面四边形ABCD中，ADC90，A45，AB2，BD5.(1)求 cosADB；(2)若DC22，求BC.解(1)在ABD中，由正弦定理得BDsin AABsin ADB，即5sin 45 2sin ADB，所以 sin ADB25.3由题设知，ADB90，所以 cosADB1225235.(2)由题设及(1)知，cosBDCsin ADB25.在BCD中，由余弦定理得BC2BD2DC22BDDCcosBDC25825222525，所以BC5.