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8.3 完全平方公式与平方差公式（特色训练题1）1.已知 a2-8a+k 是完全平方式，试问k 的值.已知 x2+mx+9 是完全平方式，求m 的值.2.已知21xx，求221xx的值.3.【探究题】给出下列算式32-12=8=8 1；52-32=16=8 2 72-52=24=8 3；92-72=32=8 4 观察上面一系列式子，你能发现什么规律？用含有n 的式子表示出来：（n为正整数）：根据你发现的规律，计算：20052-20032=.这时，n=.参考答案1.解析：设m2=k；因为 a2-8a+k 是完全平方式，所以 a2-8a+m2=(a-m)2=a2-2ma+m2,所以 8a=2ma,解得 m=4,所以 k=16.因为 x2+mx+9 是完全平方式，所以x2+mx+9=(x 3)2,所以 m=6.2.解：4)1(2xx，41222xx，故221xx=2；3.解：(2n+1)2-(2n-1)2=8n 8016