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1、第二章匀变速直线运动的研究一、匀变速直线运动一、匀变速直线运动1定义：定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动沿着一条直线，且加速度不变的运动2种类：种类：(1)匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加，加速度的 方向与速度的方向相同方向与速度的方向相同(2)匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小，加速度的 方向与速度的方向相反方向与速度的方向相反二、匀变速直线运动的规律二、匀变速直线运动的规律1基本公式基本公式(1)速度公式：速度公式：(2)位移公式：位移公式：(3)速度速度位移关系式：位移关
2、系式：vv0atv2v022ax疑疑难难点一点一.解决一般的匀解决一般的匀变变速直速直线线运运动问题动问题常用公式有常用公式有 ,其中涉及哪几个物理其中涉及哪几个物理量量?具具备备怎怎样样的条件才能求解某个物理量的条件才能求解某个物理量?名名师师在在线线:以上公式中涉及了以上公式中涉及了v0 v a t x五个物理量五个物理量,至少要至少要知道三个物理量才能求解其他物理量知道三个物理量才能求解其他物理量.有的有的问题问题中中,已知量已知量不足三个不足三个,那就要考那就要考虑邻虑邻近近过过程中与之相程中与之相联联系的物理量系的物理量,建建立方程立方程组组求解即可求解即可.疑疑难难点二点二.应用匀
3、变速运动规律解决问题应注意公式中各量正负号的规定x、a、v0、v均为矢量，在应用公式时，一般以初速度方向为正方向，凡是与v0方向相同的x、a、v均为正值，反之为负值，当v00时，一般以a的方向为正方向疑疑难难点三点三 求解匀变速直线运动的一般思路(1)弄清题意，建立一幅物体运动的图景为了直观形象，应尽可能地画出草图，并在图中标明一些位置和物理量(2)弄清研究对象，明确哪些量已知，哪些量未知，根据公式特点恰当选用公式(3)利用匀变速直线运动的两个推论和初速度为零的匀加速直线运动的特点，往往能够使解题过程简化例例 做匀做匀变变速直速直线线运运动动的物体的物体,初速度初速度为为10 m/s,方向沿方
4、向沿x轴轴正方向正方向,经过经过2 s,末速度末速度为为10 m/s,方向沿方向沿x轴负轴负方向方向,则则其加速度和其加速度和2 s内的平均速度分内的平均速度分别别是是()A.10 m/s2,0B.0,10 m/sC.-10 m/s2,0 D.-10 m/s2,10 m/s解析解析:根据根据v=v0+at,则则a m/s2=-10 m/s2.由于物体做匀由于物体做匀变变速运速运动动,所所以以 0 即即C正确正确,其余均其余均错错.答案答案:C2（1）匀变速直线运动的重要结论）匀变速直线运动的重要结论对推论对推论xaT2的拓展的拓展(1)公式的适用条件：公式的适用条件：匀变速直线运动；匀变速直线
5、运动；x为连续相等的时间间隔为连续相等的时间间隔T内的位移差内的位移差(2)进一步的推论：进一步的推论：xmxn(mn)aT2 要注意此式的适用条件及要注意此式的适用条件及m、n、T的含义的含义(3)此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度此公式常用来研究打点计时器纸带上的加速度求加速度的方法：(1)逐差法(2)速度-时间图象(2)初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论1T末，末，2T末，末，3T末末瞬时速度之比为：瞬时速度之比为：v1 v2 v3 vn.1T内，内，2T内，内，3T内内位移之比为：位移之比为：x1 x2 x3 xn 第一个第一个T
6、内，第二个内，第二个T内，第三个内，第三个T内内第第n个个T内的位移内的位移之比为：之比为：x x x xN 通过连续通过连续相等的位移所用时间之比为：相等的位移所用时间之比为：t1 t2 t3 tn 1 2 3 n1 22 32 n21 3 5 (2n1)例 一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：(1)火车的加速度的大小；(2)人开始观察时火车速度的大小gt2ghv0gtv0t例例1 屋檐每隔一定屋檐每隔一定时间时间滴下一滴水，当第滴下一滴水，当第5滴正欲滴下滴正欲
7、滴下时时，第，第1滴滴刚刚好落到地面，而第好落到地面，而第3滴与第滴与第2滴分滴分别别位于高位于高1m的窗子的上、的窗子的上、下沿。下沿。问问：（：（1）此屋檐离地面多高？（）此屋檐离地面多高？（2）滴水的）滴水的时间间时间间隔是隔是多少？（多少？（g取取10 m/s2）思路解析：由题图可知，如果将这5滴水的运动等效为一滴水的自由落体运动，并且将这一滴水运动的全过程分成时间相等的4段，设时间间隔为T，则这一滴水在0时刻、T s末、2T s末、3T s末、4T s末所处的位置，分别对应图示第5滴水、第4滴水、第3滴水、第2滴水、第1滴水所处的位置，据此可作出解答.解：设屋檐离地面高为h，滴水间隔
8、为T.由得 第二滴水的位移 第三滴水的位移 且s2-s3=1 m 由式得T=0.2 s则屋檐高s=g(4T)2=3.2 m.变式训练：一矿井深为125 m，在井口每隔一定时间自由下落一个小球。当第11个小球刚从井口开始下落时，第1个小球恰好到达井底，求：（1）相邻两个小球开始下落的时间间隔；（2）第11个小球刚开始下落时第3个小球和第5个小球相隔的距离。(g取10 m/s2)例2BC方法技巧平台方法方法分析分析说说明明逆向逆向思思维维法法把运把运动过动过程的程的“末末态态”作作为为“初初态态”的反向研究的反向研究问题问题的方法，一般用于末的方法，一般用于末态态已知的情况已知的情况图图象法象法应
9、应用用vt图图象，可把象，可把较较复复杂杂的的问题转变为较为简问题转变为较为简单单的数学的数学问题问题解决，尤其是用解决，尤其是用图图象定性分析，可象定性分析，可避开繁避开繁杂杂的的计计算，快速得出答案算，快速得出答案推推论论法法匀匀变变速直速直线线运运动动中，在中，在连续连续相等的相等的时间时间T内的位内的位移之差移之差为为一恒量，即一恒量，即xn1xnaT2，对对一般的一般的匀匀变变速直速直线线运运动问题动问题，若出，若出现现相等的相等的时间间时间间隔隔问问题题，应优应优先考先考虑虑用用xaT2求解求解 思路点拨思路点拨本题属于匀变速直线运动问题，且给出的两个本题属于匀变速直线运动问题，且
10、给出的两个位移对应的时间相等，因此，除用一般公式法、平均速度法位移对应的时间相等，因此，除用一般公式法、平均速度法外，还可以应用比例法、推论法求解外，还可以应用比例法、推论法求解例1 有一质点在连续12 s内做匀加速直线运动，在第一个4 s内位移为24 m，在最后4 s内位移为56 m，求质点的加速度答案答案1 m/s2例例2 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的物体以一定的初速度冲上固定的光滑的 斜面，到达斜面最高点斜面，到达斜面最高点C时速度恰为零，时速度恰为零，如图如图124所示已知物体第一次运所示已知物体第一次运 动到斜面长度动到斜面长度3/4处的处的B点时，所用时间点时，所用时间 为为
11、t，求物体从，求物体从B滑到滑到C所用的时间所用的时间 一道题可能有多种不同的解题方法，但采用不同的一道题可能有多种不同的解题方法，但采用不同的方法，繁简程度不同，因此在处理问题时，要分析题目方法，繁简程度不同，因此在处理问题时，要分析题目特点，判断利用哪种方法更合适特点，判断利用哪种方法更合适.两个常考问题一 刹车问题例 汽车刹车前速度为5 m/s，刹车后获得大小为0.4 m/s2的加速度，求：(1)刹车后20 s汽车滑行的距离 (2)刹车后滑行30 m经历的时间变式训练：一辆汽车正在笔直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下刹车此后，汽车开始匀减速运动，设汽车做匀
12、减速直线运动的加速度为5 开始制动后，前2 s内汽车行驶的距离是多少？从开始制动到完全停止，汽车行驶的距离是多少？例1 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯 亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速从后边超过汽车。试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？（2）汽车从路口开动后，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？解：（1）当汽车的速度与自行车的速度相等时，两车之间的距离最大。设经时间t两车之间的距离最大。则（2）设经时间T追上，此时二者位移相等例2 甲车在前以15m/s
13、的速度匀速行驶，乙车在后以9m/s的速度行驶。当两车相距32m时，甲车开始刹车，加速度大小为1m/s2。问经多少时间乙车可追上甲车？分析：画出运动的示意图：乙车追上甲车可能有两种不同情况：甲车停止前被追及和甲车停止后被追及。究竟是哪一种情况，应根据解答结果，由实际情况判断。v乙乙=9m/sv甲甲=15m/s32m追上处追上处a=1m/s2高分通道1、认真审题、弄清题意；2、过程分析，画出运动示意图，确定物体在各个阶段的运 动规律；3、状态分析，找出题中隐含的临界条件，确定三大关系：时间关系、位移关系、速度关系；注意：速度相等常常是能不能相遇或追及的关键点，也是 极值出现的临界状态4、选择解题方
14、法，列式求解，讨论结果。变式训练：(2007全国)甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置标记。在某次练习中，甲在接力区前s0=13.5m处作了标记，并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。提示：画过程草图，找出位移关系提示：画过程草图，找出位移关系提示：画过程草图，找出位移关系提示：画过程草图，找出位移关系