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1、第七章统计指数本讲稿第一页，共七十七页大盘指数大盘指数本讲稿第二页，共七十七页物价指数物价指数月份CPIPPI2008-084.90%10.10%2008-076.30%10.00%2008-067.10%8.80%2008-057.70%8.20%2008-048.50%8.10%2008-038.30%8.00%2008-028.70%6.60%2008-017.10%6.10%2007-126.50%5.40%2007-116.90%4.60%2007-106.50%3.20%2007-096.20%2.70%2007-086.50%2.60%注：2008年上半年CPI同比上涨7.9%。
2、2007年全年CPI上涨4.80%。（数据来源：国家统计局）本讲稿第三页，共七十七页第一节第一节 统计指数的概念统计指数的概念 广义：一切的相对数都是指数。广义：一切的相对数都是指数。如：发展速度、计划完成指标。如：发展速度、计划完成指标。一、指数的涵义与特征一、指数的涵义与特征P113本讲稿第四页，共七十七页狭义狭义 反映多种不能直接相加的复杂社会经济反映多种不能直接相加的复杂社会经济现象综合变动的相对数。现象综合变动的相对数。如：反映多种不能直接相加的产品产量变动的如：反映多种不能直接相加的产品产量变动的相对数、反映多种不能直接相加的商品价格变相对数、反映多种不能直接相加的商品价格变动的相
3、对数。动的相对数。本讲稿第五页，共七十七页二、指数的种类二、指数的种类（1）按其所反映对象的范围不同，可以分按其所反映对象的范围不同，可以分为为“个体指数和总指数个体指数和总指数”。本讲稿第六页，共七十七页u个体指数个体指数是反映单一或个别社会经济现象数量是反映单一或个别社会经济现象数量变动程度的相对数，一般用变动程度的相对数，一般用K表示。表示。个体物价指数个体物价指数 KP 个体物量指数个体物量指数 KQ 报告期价格报告期价格水平水平基期价格基期价格水平水平本讲稿第七页，共七十七页总指数总指数是指反映群体现象综合变动的相对是指反映群体现象综合变动的相对数，一般用数，一般用 表示。表示。如包
4、括多种商品价格的物价指数如包括多种商品价格的物价指数本讲稿第八页，共七十七页（2 2）按其所反映现象的内容不同：按其所反映现象的内容不同：“数量指标指数、质量指标指数数量指标指数、质量指标指数”。本讲稿第九页，共七十七页数量指标指数数量指标指数是反映社会经济现象总规模是反映社会经济现象总规模或总水平变动的指数。或总水平变动的指数。如产品产量指数、社会商品销售量指数等。如产品产量指数、社会商品销售量指数等。本讲稿第十页，共七十七页质量指标指数质量指标指数是综合反映经济现象工作质量是综合反映经济现象工作质量或相对水平变动的相对数。或相对水平变动的相对数。如商品价格指数、产品单位成本指数、劳如商品价
5、格指数、产品单位成本指数、劳动生产率指数等。动生产率指数等。本讲稿第十一页，共七十七页（3）按编制方法的不同：按编制方法的不同：“综合指数、平均指数综合指数、平均指数”。n综综合合指指数数是是通通过过两两个个时时期期的的总总量量指指标标之之比比来来计计算算总总指指数数的的一一种种方方法法，是是总总指指数数的的基基本本计计算算形形式式。即即：先先综综合、后对比。合、后对比。n平平均均指指数数是是指指对对个个体体指指数数进进行行加加权权平平均均来来计计算算总总指指数数的一种方法。即：的一种方法。即：先对比、后平均。先对比、后平均。综合指数的一综合指数的一种变形种变形本讲稿第十二页，共七十七页第二节
6、第二节 综合指数的编制方法综合指数的编制方法 商商 品品 单位单位 基期价格基期价格 报告期价格报告期价格大米大米 公斤公斤 电视机电视机 台台 汽车汽车 辆辆问：如何编制三种商品的综合价格指数？问：如何编制三种商品的综合价格指数？本讲稿第十三页，共七十七页一、一、编制过程编制过程 第一步：引入同度量因素，使不能够直第一步：引入同度量因素，使不能够直接相加的指标变成能够直接相加的总量指接相加的指标变成能够直接相加的总量指标。标。本讲稿第十四页，共七十七页则则q为为p的同度量因素的同度量因素则则p为为q的同度量因素的同度量因素本讲稿第十五页，共七十七页销售额指数销售额指数反映价格的变动反映价格的
7、变动反映销售量的变动反映销售量的变动本讲稿第十六页，共七十七页第二步：将同度量因素固定化，使指数第二步：将同度量因素固定化，使指数单单反映某一因素的变化。单单反映某一因素的变化。本讲稿第十七页，共七十七页拉氏价格指数拉氏价格指数：拉氏物量指数拉氏物量指数：（1）固定在基期：拉氏指数）固定在基期：拉氏指数本讲稿第十八页，共七十七页本讲稿第十九页，共七十七页（2）固定在报告期：帕氏指数）固定在报告期：帕氏指数帕氏帕氏价格指数：价格指数：帕氏帕氏物量指数：物量指数：本讲稿第二十页，共七十七页本讲稿第二十一页，共七十七页二、二、总结总结（1）编制方法：先综合、后对比。）编制方法：先综合、后对比。（2）
8、编制过程：引入同度量因素，并将其固）编制过程：引入同度量因素，并将其固定化。定化。（3）同度量因素同度量因素就是将就是将不能同一度量不能同一度量的经的经济指标转化为济指标转化为能够同一度量能够同一度量的经济指标的媒的经济指标的媒介。介。本讲稿第二十二页，共七十七页（4）综合指数概念综合指数概念：通过引入同度量因素：通过引入同度量因素并将其固定化，使不能够直接相加的复杂并将其固定化，使不能够直接相加的复杂社会经济现象变成可以直接相加的总量指社会经济现象变成可以直接相加的总量指标，并按照先综合、后对比的编制方法所标，并按照先综合、后对比的编制方法所计算出的总指数，就称为综合指数。计算出的总指数，就
9、称为综合指数。本讲稿第二十三页，共七十七页同度量因素：综合、加权同度量因素：综合、加权拉氏公式拉氏公式（Laspeyres）帕氏公式帕氏公式（Paasche）马马-艾公式艾公式（Marshall-Edgeworth）费氏公式费氏公式（Fisher）三、三、综合指数的形式综合指数的形式本讲稿第二十四页，共七十七页（1）帕氏公式（）帕氏公式（Paasche）帕氏指数帕氏指数按报告期权数加权，即将同按报告期权数加权，即将同度量因素固定在报告期，而不论其性质度量因素固定在报告期，而不论其性质如何。如何。本讲稿第二十五页，共七十七页拉氏指数拉氏指数按基期权数加权，即按基期权数加权，即将同度量因素固定在基
10、期，而不将同度量因素固定在基期，而不论其性质如何。论其性质如何。（2）拉氏公式（）拉氏公式（Laspeyres）本讲稿第二十六页，共七十七页编制数量指标指数时，要将同度量编制数量指标指数时，要将同度量因素因素P固定在固定在基期基期。四、四、综合指数编制的一般规则综合指数编制的一般规则本讲稿第二十七页，共七十七页编制质量指标指数时编制质量指标指数时,要将同度要将同度量因素量因素Q固定在固定在报告期报告期。本讲稿第二十八页，共七十七页（1 1）数量指数的编制）数量指数的编制第一步，写出要对比的指标水平。第一步，写出要对比的指标水平。本讲稿第二十九页，共七十七页第二步，引入同度量因素即价格。第二步，
11、引入同度量因素即价格。本讲稿第三十页，共七十七页第三步，确定同度量因素的时期。根据国际第三步，确定同度量因素的时期。根据国际惯例，采用惯例，采用基期基期。其公式为：其公式为：本讲稿第三十一页，共七十七页例例 某商场三种商品的销售资料如下：某商场三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位销售量Q价格P（元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1A个2002506062B米6008002025C件400500100120要求计算三种商品的销售量指数。要求计算三种商品的销售量指数。本讲稿第三十二页，共七十七页商品名称计量单位销售量Q价格P（元）基期Q0报告期Q1基期P0报告期P1A个2002506062
12、B米6008002025C件400500100120本讲稿第三十三页，共七十七页（2 2）质量指数的编制）质量指数的编制第一步，写出要对比的指标水平。第一步，写出要对比的指标水平。本讲稿第三十四页，共七十七页第二步，引入同度量因素即销售量。第二步，引入同度量因素即销售量。本讲稿第三十五页，共七十七页第三步，确定同度量因素的时期。根据国际第三步，确定同度量因素的时期。根据国际惯例，采用惯例，采用报告期报告期。其公式为：其公式为：本讲稿第三十六页，共七十七页例例 某商场三种商品的销售资料如下：某商场三种商品的销售资料如下：商品名称计量单位销售量q价格p（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1A个
13、2002506062B米6008002025C件400500100120要求计算三种商品的价格指数。要求计算三种商品的价格指数。本讲稿第三十七页，共七十七页商品名称计量单位销售量q价格p（元）基期q0报告期q1基期p0报告期p1A个2002506062B米6008002025C件400500100120本讲稿第三十八页，共七十七页商商品品计量计量单位单位销售量销售量单位价格单位价格销售额销售额基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期A台台500600100102500006120060000B公尺公尺200021008080160000168000168000C吨吨10001100605560
14、0006050066000合计合计270000289700294000综合例题综合例题l要求编制：销售量总指数、要求编制：销售量总指数、价格总指数、销售额指数？价格总指数、销售额指数？某企业三种商品销售资料如下：某企业三种商品销售资料如下：本讲稿第三十九页，共七十七页解解商商品品计量计量单位单位销售量销售量单位价格单位价格销售额销售额基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期A台台500600100102500006120060000B公尺公尺200021008080160000168000168000C吨吨100011006055600006050066000合计合计2700002897002
15、94000本讲稿第四十页，共七十七页作业作业P147-1题本讲稿第四十一页，共七十七页五、平均指数五、平均指数商商品品计量计量单位单位单位价格单位价格销售额销售额A台台10010261200B公尺公尺8080168000C吨吨605560500合计合计289700本讲稿第四十二页，共七十七页n平均指数是计算总指数的另一种计算形平均指数是计算总指数的另一种计算形式，是以个体指数为基础采取平均指标式，是以个体指数为基础采取平均指标形式编制的总指数。形式编制的总指数。本讲稿第四十三页，共七十七页（1）质量指标的平均指数编制）质量指标的平均指数编制（2）数量指标的平均指数的编制）数量指标的平均指数的编
16、制本讲稿第四十四页，共七十七页商商品品计量计量单位单位单位价格单位价格销售额销售额A台台：B公尺公尺：C吨吨：合计合计1、质量指标的平均指数编制、质量指标的平均指数编制（1）第一种情形）第一种情形同度量因素不能更换同度量因素不能更换本讲稿第四十五页，共七十七页 例题例题试求这三种产品的价格指数试求这三种产品的价格指数 本讲稿第四十六页，共七十七页解解本讲稿第四十七页，共七十七页商商品品计量计量单位单位单位价格单位价格销售额销售额A台台：B公尺公尺：C吨吨：合计合计（2）第二种情形）第二种情形本讲稿第四十八页，共七十七页例例 某企业三种产品的有关资料如下表：某企业三种产品的有关资料如下表：产品产
17、品名称名称计量单位产值产值P0Q1(万元万元)个体价格指数个体价格指数Kp=P1/P0A台601.20B件401.00C米190.95试求这三种产品的价格指数试求这三种产品的价格指数 本讲稿第四十九页，共七十七页产品产品名称名称计量单位产值产值P0Q1(万元万元)个体价格指数个体价格指数Kp=P1/P0A台601.20B件401.00C米190.95解：解：本讲稿第五十页，共七十七页商商品品计量计量单位单位单位销售量单位销售量销售额销售额A台台：B公尺公尺：C吨吨：合计合计2、数量指标的平均指数的编制、数量指标的平均指数的编制（1）第一种情形）第一种情形本讲稿第五十一页，共七十七页商商品品计量
18、计量单位单位单位销售量单位销售量销售额销售额A台台：B公尺公尺：C吨吨：合计合计（2）第二种情形）第二种情形本讲稿第五十二页，共七十七页例例 某企业三种产品的有关资料如下表：某企业三种产品的有关资料如下表：三种产品的基期产值与个体产量指数三种产品的基期产值与个体产量指数产品计量单位基期产值P0Q0（万元）个体产量指数KQ=Q1/Q0(%)A件20120B米30110C公斤50108试求这三种产品的产量指数？试求这三种产品的产量指数？本讲稿第五十三页，共七十七页产品计量单位基期产值P0Q0（万元）个体产量指数KQ=Q1/Q0(%)A件20120B米30110C公斤50108解：解：本讲稿第五十四
19、页，共七十七页例题例题试求这三种产品的产量指数？试求这三种产品的产量指数？本讲稿第五十五页，共七十七页解：解：本讲稿第五十六页，共七十七页综合：平均指数的公式综合：平均指数的公式本讲稿第五十七页，共七十七页某某企企业业生生产产三三种种产产品品的的有有关关资资料料如如下下。试试计计算算三三种产品的单位成本总指数和产量总指数。种产品的单位成本总指数和产量总指数。某企业生产三种产品的有关数据某企业生产三种产品的有关数据商品名称商品名称计量计量单位单位总成本总成本(万元万元)个体成本指数个体成本指数(P1/P0)个体产量指数个体产量指数(Q1/Q0)基期基期(P0Q0)报告期报告期(P1Q1)甲甲件件
20、2002201.141.03乙乙台台50501.050.98丙丙箱箱1201501.200.922例例试求这三种产品的价格指数、产试求这三种产品的价格指数、产量指数？量指数？本讲稿第五十八页，共七十七页本讲稿第五十九页，共七十七页平均指数存在明显的局限性：平均指数存在明显的局限性：l一是个体指数资料有时不易获得；一是个体指数资料有时不易获得；l二是编制指数数列时需要不断地更新权二是编制指数数列时需要不断地更新权数资料，但很难获得每一种物品的实践数资料，但很难获得每一种物品的实践价值量资料。价值量资料。本讲稿第六十页，共七十七页作业P147、148-2题、5题之（1）本讲稿第六十一页，共七十七页
21、第三节第三节 指数体系和因素分析指数体系和因素分析一、指数体系单位概念及其作用一、指数体系单位概念及其作用（一）指数体系是指若干个在经济上有联系、数量（一）指数体系是指若干个在经济上有联系、数量上有关系的三个或三个以上的指数所形成的有机上有关系的三个或三个以上的指数所形成的有机整体。整体。本讲稿第六十二页，共七十七页（二）指数体系的作用（二）指数体系的作用n分分析析经经济济现现象象的的总总变变动动中中各各相相关关因因素素影影响响作作用用的的方方向向、影影响响的的程程度度以以及及大大小小，分分析析变变动动的的具具体原因。体原因。本讲稿第六十三页，共七十七页二、总量变动的因素分析二、总量变动的因素
22、分析（一）指数分析（一）指数分析的基本步骤的基本步骤n第一步，在定性分析的基础上，首先确定分第一步，在定性分析的基础上，首先确定分析对象所包含的影响因素。析对象所包含的影响因素。如：销售额包括销售量、销售价格；如：销售额包括销售量、销售价格；总成本包括产量、单位成本；总成本包括产量、单位成本；单位产品耗材量、材料价格单位产品耗材量、材料价格本讲稿第六十四页，共七十七页n第二步，列出相应的指标关系式。选择关第二步，列出相应的指标关系式。选择关系式的基本要求是，对象指标必须等于各系式的基本要求是，对象指标必须等于各因素指标的乘积。因素指标的乘积。关系式关系式：PQ PQ 或或 abcabc 式中，
23、式中，PQ、abc均为对象指标，均为对象指标，P、Q、a、b、c等为等为因素指标。因素指标。本讲稿第六十五页，共七十七页n第第三三步步，根根据据指指标标关关系系式式建建立立指指数数体体系系与与相应的绝对增减量关系式。相应的绝对增减量关系式。销售额指数销售额指数=销售量指数销售量指数价格指数价格指数销销售售额额增增加加额额=因因销销售售量量变变动动而而增增加加的的销销售额售额+因价格变动变动而增加的销售额因价格变动变动而增加的销售额本讲稿第六十六页，共七十七页第四步第四步，根据指数体系关系式，依次分析，根据指数体系关系式，依次分析各因素变动对总量变动影响的相对程度与各因素变动对总量变动影响的相对
24、程度与绝对数量。绝对数量。本讲稿第六十七页，共七十七页（二）指数的两因素分析（二）指数的两因素分析（1）同度量因素）同度量因素a.a.分析物价因素变动时，物量因素（分析物价因素变动时，物量因素（Q）为同度）为同度量因素，固定在报告期即量因素，固定在报告期即Q1。b.b.分析物量因素变动时，物价因素（分析物量因素变动时，物价因素（P）为同度）为同度量因素，固定在基期即量因素，固定在基期即P0。总量指标及其两因素的关系式总量指标及其两因素的关系式:PQ=PQ。本讲稿第六十八页，共七十七页（2）指数体系的建立）指数体系的建立l根据指标关系式根据指标关系式PQ=PQ，建立相应的指数关系，建立相应的指数
25、关系式：式：本讲稿第六十九页，共七十七页本讲稿第七十页，共七十七页（3 3）指数分析的经济学意义）指数分析的经济学意义l l一是一是受物价因素指标（受物价因素指标（P）的影响，增长了）的影响，增长了l二是二是受物量因素指标（受物量因素指标（Q）的影响，增长了）的影响，增长了本讲稿第七十一页，共七十七页例题例题商商品品计量计量单位单位销售量销售量单位价格（元）单位价格（元）P P0 0Q Q0 0P P1 1Q Q1 1P P0 0Q Q1 1基期基期报告期报告期基期基期报告期报告期A AB BC C万只万只万件万件万米万米40040050508080480480606088880.800.80
26、0.820.821.201.201.381.381.151.151.051.0532032060609292383.6383.682.882.892.492.43843847272101.2101.2合合计计472472568.8568.8 557.2557.2根据资料计算根据资料计算销售额销售额的变动程度与大小，并分的变动程度与大小，并分析析销售量销售量与与单位价格单位价格的变动分别对销售额变的变动分别对销售额变动的具体影响。动的具体影响。本讲稿第七十二页，共七十七页分析：销售额增长了分析：销售额增长了20.50，增加了，增加了96.8万元，是万元，是分别受产品单位价格与产品销售量两个因素共
27、同作分别受产品单位价格与产品销售量两个因素共同作用造成的。用造成的。解解其中：产品单位价格提高了其中：产品单位价格提高了2.08，由此导致销售额，由此导致销售额增加增加11.6万元；销售量提高了万元；销售量提高了18.05%,由此导致销售由此导致销售额增加额增加85.2万元。万元。本讲稿第七十三页，共七十七页试从试从相对数与绝对数相对数与绝对数上分析销售总额变动上分析销售总额变动受受销售量变动和价格变动销售量变动和价格变动的影响的影响?综综合合例例题题 已已知知某某市市场场三三种种商商品品的的销销售售额额报报告告期期比比基基期增长期增长25%,商品价格及报告期销售额资料如下。商品价格及报告期销
28、售额资料如下。品名品名单位单位价格（元）价格（元）报告期销售额报告期销售额p1q1基期基期p0报告期报告期p1A件件50804000B个个40524420C条条50605580本讲稿第七十四页，共七十七页本讲稿第七十五页，共七十七页分析分析:在相对数上：在相对数上：132.7%94.2%=125%在绝对数上：在绝对数上：2800=3450+(650)其中：其中：n 销售价格增长销售价格增长32.7%，使销售总额增加，使销售总额增加3450元；元；n销售量下降销售量下降5.8%，使销售总额减少，使销售总额减少650元。元。n两者共同影响，三种商品的销售总额增长两者共同影响，三种商品的销售总额增长25%，销售，销售总额增加总额增加2800元。元。本讲稿第七十六页，共七十七页本章重点本章重点掌握统计指数的基本原理及种类、掌握统计指数的基本原理及种类、掌握综合指标的编制及指标体系的因素分掌握综合指标的编制及指标体系的因素分析方法。析方法。本讲稿第七十七页，共七十七页