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1、第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系人人 教教 版版 七七 年年 级级 数数 学学 下下 册册情景引入情景引入新知探究新知探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系7.1.1 7.1.1 有序数对有序数对学习目标学习目标12理解有序数对的概念，能说出一对有序数对实际含义.会用有序数对表示实际生活中物体的位置，感受其应用价值。问题：在班里老师想找一个学生，你知道是谁吗？问题(2)：你认为确定一个位置需要几个数据？提示一：只给一个数据只给一个数据“第列第列”，你能确定老师的
2、好，你能确定老师的好朋友是谁吗？朋友是谁吗？提示二：给出两个数据给出两个数据“第列，第第列，第3 3排排”，你能确定，你能确定是谁了吗？是谁了吗？找朋友创设情景创设情景如图，在数轴上，点A的坐标为，点B的坐标为.在图中，标出数1表示的点C.-32C导入新课导入新课思考：思考：1、如图、如图1，小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？，小明的座位在第一排，你能找到他的座位吗？2、小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？、小明的座位在第三列，你能找到他的座位吗？3、小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？、小明的座位在第一排第三列，你能找到他的座位吗？1、不能。、不能。2、不能。、不能。3、
3、如图所示。、如图所示。合作探究合作探究探索：一对有序数对的含义4、怎样确定图1中座位的位置？答：可用答：可用_和和_两个不同的数来确定位置，两个不同的数来确定位置，例如第（例如第（3 3）题中规定排数在前，列数在后，则）题中规定排数在前，列数在后，则小明的座位可表示为（小明的座位可表示为（_，_）排数排数列数列数135、若规定“列数在前，排数在后”，把（1,3）的位置在图中标记出来，看看它还是小明的位置吗？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？答：排数和列数的先后顺序对位置答：排数和列数的先后顺序对位置_影响影响.有有有序数对：6、（2,4）和（4,2）在同一位置吗？7、我们用含有两个数的表达方
4、式来表示一个确定的_，其中两个数各自表示不同的含义，这种_的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(_,_).位置位置有顺序有顺序a ab b答：（答：（2，4）和（）和（4，2）在）在_位置位置.不同不同 有顺序的两个数有顺序的两个数 a a与与 b b 组成的数对叫做组成的数对叫做有序数对有序数对.记做：（a，b）课堂练习课堂练习1、在电影票上，将“8排9座”简记为8，9，则“2排6座”可表示为_;10，12表示的含义是_2、下列是几个同学写的有序数对，其中正确的是（）A（8、10）B（5，9）C7，3D（410）(2,6)(2,6)3、如果用（8，4）表示八年级四班，则七年级三班可表
5、示成_1010排排1212座座B B（7 7，3 3）如图是某学校的平面示意图.如果用（5，1）表示学校大门的位置,那么运动场表示为_，（8，5）表示的场所是_.有序数对在生活中的应用有序数对在生活中的应用宿舍楼宿舍楼(6,8)合作探究合作探究如图3，甲处表示2街与5巷的十字路口，乙处表示5街与2巷的十字路口，如果用(2,5)表示甲处的位置，那么“(2,5)(3,5)(4,5)(5,5)(5,4)(5,3)(5,2)”表示从甲处到乙处的一种路线，请你用这种形式写出两种从甲处到乙处的最短路线.解：解：(2,5)(2,4)(2,3)(2,2)(3,2)(4,2)(5,2)或者或者(2,5)(2,4
6、)(3,4)(3,3)(4,3)(4,2)(5,2)图图3有序数对在生活中的应用有序数对在生活中的应用合作探究合作探究（3）确确定定小小区区中中住住户户的的位位置置必必须须有有四四个个数数据据，分分别别为为楼楼号号a，单元号单元号b，层数，层数c和住户号和住户号d，即，即“a楼楼b单元单元c层层d号号.”（4）区域定位法：绘出所在区域代号如）区域定位法：绘出所在区域代号如B3，D5等等.排球比赛队排球比赛队员场上的位置等员场上的位置等.生活中还有哪些确定位置的其他方法？（1）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同）如果全班同学站成一列做早操，现在教师想找某个同学，是否还需要用学，是否还
7、需要用2个数据呢？个数据呢？（2）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？）多层电影院确定座位位置用两个数据够用吗？必须有三个数据（必须有三个数据（a，b，c），其中），其中a表示层数，表示层数，b表示排表示排号，号，c表示座号，即表示座号，即“a层层b排排c号号”.a表示：排、列、纬度、角度b表示：号、排、经度、距离有序数对的概念；平面内的点可由一个有序数对来表示，记作（a，b）；可用有序数对表示实际问题；用有序数对可绘成各种图案.今天你有什今天你有什么收获？么收获？主要内容主要内容课堂小结课堂小结1、如图，是小强画的一张脸谱，他对弟弟说：“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，3）表示右眼，
8、那么嘴巴可以表示为_.0 1 2 3 443212、如图4所示,如果点A的位置为(6,3)，写出表示十字星各点的有序数对：B（_，_）；C（_，_）；D（_，_）；E（_，_）；（2 2，1 1）5 5 4 43 3 6 61 1 4 43 3 2 2达标测试达标测试3、如图5，甲从点A（4，2）的位置出发，按（4，2）(2，2)(2，6)(5，6)(5，1)(8，1)(8，4)(2，4)的路线行走，请你在图中画出这条线路。达标测试达标测试第第1列列第第7列列第第3列列第第5列列第第9列列第第11列列第第行行第第行行第第行行第第行行ABCDEFG4、用有序数对表示出下列字母（2，3）（5，2）
9、（8，3）（6，4）（5，6）（8，7）（10，5）达标测试达标测试5 5可 明 喜 万 女4 4中 我 的 常 学3 3爱 数 天 唱 活2 2球 里 非 生 大1 1欢 孩 打 习 歌A AB BC CD DE E区区 域域 划划 分分若用若用C3C3表示表示“天天”，请按下列顺序组成，请按下列顺序组成两句话：两句话：B4 A3 B3 E4B4 A3 B3 E4 B4 C2 D4 C5 B4 C2 D4 C5 A1 D3 E1A1 D3 E1答案：答案：我爱数学我爱数学我非常喜欢唱歌我非常喜欢唱歌第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系人人 教教 版版 七七 年年 级级 数数 学学 下下
10、 册册情景引入情景引入新知探究新知探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系7.1.2 7.1.2 平面直角坐标系平面直角坐标系学习目标学习目标12理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念。认识并能画出平面直角坐标系。3能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。笛卡尔笛卡尔 ，法国著名哲学家，数，法国著名哲学家，数学家学家.1596.1596年出生于法国拉镇，年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位
11、法律学位.数学方面的主要成就数学方面的主要成就 哲学专著哲学专著方法论方法论一书中的一书中的几何学几何学，第一次将，第一次将x x看作点看作点的横坐标，把的横坐标，把y y看作是点的纵坐看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标标，将平面内的点与一种坐标对应起来对应起来.小小红红小明小明小小强强如何确定平面上点的位置？创设情景创设情景0-3-2-1-412430-2-11243（-3，3）（0，0）（2，4）1、规定了、的直线叫做数轴.2、如图是中国象棋一次对局时的部分示意图,若“帅”所在的位置用有序数对(5，1)表示，请你用有序数对表示其它棋子的位置.原点原点正方向正方向单位长度单位长度车（，
12、）车（，）车（，）车（，）卒（，）卒（，）卒（，）卒（，）炮（，）炮（，）炮（，）炮（，）马（，）马（，）马（，）马（，）合作探究合作探究1 13、数轴上的点与实数是_对应的.数轴上每个点都对应一个_，这个_叫做这个点在数轴上的坐标.反过来，知道数轴上的一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.思考：能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢？一一 一一实数实数实数实数 如图：点在数轴上的坐标为；反过来，数轴上坐标如图：点在数轴上的坐标为；反过来，数轴上坐标为的点是点为的点是点这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。这就是我们接下来要学习的相关概念的内容。合作探究合作探究1 1原点原点y
13、轴轴x 轴轴归纳总结归纳总结平面直角坐标系：在平面内画两条互相、原点的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，取向为正方向；两个坐标轴的为平面直角坐标系的原点.上上纵轴纵轴y y轴轴右右横轴横轴x x轴轴重合重合垂直垂直交点交点选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（）D课堂练习课堂练习x横轴横轴y纵轴纵轴AMNA的横坐标为4，A的纵坐标为2有序数对(4，2)就叫做A的坐标。记作：A（4，2）B-41B点的坐标（-4，1）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面1、观察下图，点A的横坐标是_，点A的纵坐标是_，有序数对_就叫做点A的坐标，记作_.（注
14、意：在写点的坐标时，规定横坐标在前，纵坐标在后.）2、类似的，请写出图中点B、C、D的坐标：B(_,_),C(_，_)，D(_，_)34(3，4)A(3，4)-3-4023、思考：原点O的坐标是(_，_),x轴上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_.即：横轴上的点坐标为（x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）.0-4000000合作探究合作探究2 2例：在平面直角坐标系中描出下列各点：A（4,5），B（-2,3），C（-4，-1），D（2.5，-2）E（0，-4）.解：如图，现在_轴上找出表示4的点，再在_轴上找出表示5的点，过这两个点分别作x轴和y轴_，垂线的交点就是点A.类似的，请你在
15、图中描出点B，C，D，E.垂线垂线yx 例题学习例题学习1、写出下图中点A，B，C，D，E，F的坐标.2、在下图中描出下列各点：L（-5，-3），M（4,0），N（-6,2）,P（5，-3.5）,Q(0，5)，R（6,2）.解：解：A(-2,-2)，B(-5,4)，C(5,-4)，D(0,-3)，E(2,5)，Q(0,5)课堂练习课堂练习F(-3,0)L(-5,-3)M(4,0)N(-6,2)P(5,-3.5)R(6,2)1、在平面内画两条互相_、原点_的数轴，组成平面直角坐标系；2、在写点的坐标时，规定_在前，_在后；3、原点O的坐标是(，),x轴上的点纵坐标都是_，y轴上的点的横坐标都是_
16、.即：横轴上的点坐标为(x，_）,纵轴上的点坐标为（_，y）；4、学习反思：垂直垂直重合重合横坐标横坐标纵坐标纵坐标0 00 00 00 00 0课堂小结课堂小结0 0在下面的平面直角坐标系中2、若D、E的坐标分别为：（2，-2）、（-2，-3），请在图中标出来；1、请写出A、B、C的坐标：；3、原点O的坐标是(，),横轴上的点的坐标为（x,_），纵轴上的点坐标为（_，y）A(1,1)A(1,1)B(4,3)B(4,3)C(-3,2)C(-3,2)D(2,-2)E(-2,-3)0 00 00 00 0达标测试达标测试第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系人人 教教 版版 七七 年年 级级
17、数数 学学 下下 册册情景引入情景引入新知探究新知探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。7.1 7.1 平面直角坐标系平面直角坐标系7.1.2.2 7.1.2.2 平面直角坐标系平面直角坐标系学习目标学习目标12会根据实际情况建立适当的坐标系；通过点的位置关系探索坐标之间的关系及根据坐标之间的关系探索点的位置关系.x轴或横轴y轴或纵轴原点原点两条数轴；互相垂直；公共原点叫平面直角坐标系。平面直角坐标系平面直角坐标系第一象限第二象限第三象限第四象限第四象限注意：坐标轴上的点不属于任何象限.合作探究合作探究平面直角坐平
18、面直角坐标系的象限标系的象限建立平面直角坐标系后，坐标平面就被两条坐标轴分成，四个部分，每个部分称为_，分别叫做_、_、_和_.第一象限象限第二象限第三象限第四象限1、如图所示,点A的坐标是()A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-A.(3,2)B.(3,3)C.(3,-3)D.(-3,-3)2、如图所示,坐标是(-2,2)的点是()A.A.点AB.AB.点BC.点CD.CD.点D3、如图所示,点B在第()象限A.一B.二C.三D.四OBDD4、如图所示，在第三象限的点是（）A.点AB.AB.点BC.BC.点CD.CD.点DC课堂训练课堂训练(2，3)(3，2)(-2，1)
19、(-4，-3)(1，-2)坐标是坐标是有序有序数对数对.5、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标.合作探究合作探究各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？A(2，3)B(3，2)C(-2，1)D(-4，-3)E(1，-2)第一象限：(+，+)第一象限：(-，+)第一象限：(-，-)第一象限：(+，-)oyx -4 -3 -2 -1 1 2 3 4321 -1-2-3(纵轴纵轴)(横横轴轴)ABCDEFC(4，0)A(-3，0)B(1，0)D(0，3)E(0，2)F(0，-2)y轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点？x轴上的点的横坐标或纵坐标有什么特点？x 轴轴上的点，上的点，纵纵
20、坐坐标为标为0.y轴轴上的点，横坐上的点，横坐标为标为0.记记（x，0）记记（0，y）合作探究合作探究下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A：（：（3，2）B：（：（0，2）C：（：（3，2）D：（：（3，0）E：（：（1.5，3.5）F：（：（2，3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y轴轴上上x轴轴上上课堂练习课堂练习ABCDEF在平面直角坐在平面直角坐标标系中描出以下各点。系中描出以下各点。纵纵坐坐标标相同的点：相同的点：横坐横坐标标相同的点：相同的点：合作探究合作探究C(0，2)A(-4，2)B(-2，2)D(3，2)（1）在与x轴平行的直线上G(2，-1
21、)E(2，2)F(2，0)H(2，-3)（2）GH在与y轴平行的直线上1、各象限点的坐标的特点是：点P（x,y）在第一象限，则x0，y0.点P（x,y）在第二象限，则x0，y0.点P（x,y）在第三象限，则x0，y0.点P（x,y）在第四象限，则x0，y0.2、坐标轴上点的坐标的特点是：点P（x,y）在x轴上，则x0，y0.点P（x,y）在y轴上，则x0，y0.或或=3、在解决位置实际问题中首先确定，再确定轴，选取适当的单位长度建立适当的直角坐标系，然后用表示点的位置.坐标原点坐标原点坐标坐标有序数对有序数对或或课堂小结课堂小结1若点P（a，b）在第四象限内，则a，b的取值范围是_；a a0
22、0，b b0 02如果点A（x，y）在第三象限，则点B（x，y1）在_象限；第四第四3点P（m3，m1）在直角坐标系的x轴上，则点P坐标为_.（2,02,0）达标测试达标测试根据实际情况建立适当的坐标系如图，正方形ABCD的边长为6，1、若以点A为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则y轴的位置在线段_上，正方形的顶点A，B，C，D的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.ADAD0,00,06 6，0 06 6，6 60 0，6 62、若以线段DC所在的直线为x轴，纵轴(y轴)位置不变，则四个顶点的坐标分别为：A（），B（），C（），D（）.0,-60,-66,-66,-66
23、,06,00,00,0达标测试达标测试ADCBADCB3、如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6，4，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.解法一：解法一：如图，以矩形的如图，以矩形的C C点为坐标原点，分别点为坐标原点，分别以以CDCD、BCBC所在的直线为所在的直线为x x轴、轴、y y轴，建立直轴，建立直角坐标系，则角坐标系，则C C点的坐标为（点的坐标为（0 0，0 0），由于），由于CDCD长为长为6 6，BCBC长为长为4 4，可得：，可得：A A（），），B B（），），D D（）.46ABCD6,46,40,40,46,06,0Oxy达标测试达标测试解法二：解法二：如图，以
24、矩形的中心为坐标原点，如图，以矩形的中心为坐标原点，分别以平行于分别以平行于ABAB、BCBC的直线为的直线为x x轴、轴、y y轴，轴，建立直角坐标系，则由于建立直角坐标系，则由于CDCD长为长为6 6，BCBC长长为为4 4，可得：，可得：A A（），），B B（），），C C（），），D D（）.ABCDOxy3,23,2-3,2-3,2-3,-2-3,-23,-23,-24、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（)5、如图，A、B两点的坐标分别为（3，2）、（3，2），请你写出C在同一坐标系
25、下的坐标()4，3-1，4 达标测试达标测试第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系人人 教教 版版 七七 年年 级级 数数 学学 下下 册册情景引入情景引入新知探究新知探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。7.2 7.2 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置7.2.1 7.2.1 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置学习目标学习目标12了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；提高解决实际问题的能力；通过学习，会用平面坐标系来描述地理位置；发展自己的空间观念；学习重点学习重点利用坐标表示地理位置。1.
26、坐标轴上的点的坐标有何特点？横轴上的点的纵坐标为,表示为纵轴上的点的横坐标为.表示为原点的坐标为结论结论1:（x，0）（0，y）(0,0)复习回顾复习回顾2.角平分线上的点的坐标有何特点？结论结论2相等互为相反数一、三象限夹角平分线上的点的横、纵坐标；二、四象限夹角平分线上的点的横、纵坐标。3.平行于坐标轴的直线上的点的坐标有何特点？结论结论3平行于y轴的直线上的点的横坐标相同，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。复习回顾复习回顾4.平面上任一点到坐标轴的距离怎么求？结论结论4P（a,b)到x轴的距离是_;到y轴的距离是_.ba不管出差办事，还是出去旅游，人们都愿意带上一幅地图，它给人们带来了
27、很大的方便。这是北京市地图的一部分。这是北京市地图的一部分。创设情景创设情景复兴门内大街复兴门内大街西长安街西长安街天安门天安门建国门内大街建国门内大街东四十条街东四十条街 你知道怎样用坐标你知道怎样用坐标表示地理位置吗？表示地理位置吗？复兴门内大街复兴门内大街西长安街西长安街天安门天安门建国门内大街建国门内大街东四十条街东四十条街xy复兴门内大街复兴门内大街西长安街西长安街天安门天安门建国门内大街建国门内大街东四十条街东四十条街0 xy复兴门内大街复兴门内大街西长安街西长安街天安门天安门建国门内大街建国门内大街东四十条街东四十条街0 xy复兴门内大街复兴门内大街西长安街西长安街天安门天安门建
28、国门内大街建国门内大街东四十条街东四十条街0 xy复兴门内大街复兴门内大街西长安街西长安街天安门天安门建国门内大街建国门内大街东四十条街东四十条街0 xy 根据以下条件画根据以下条件画一幅示意图，一幅示意图，标出学标出学校和小刚家、小强家、校和小刚家、小强家、小敏家的位置。小敏家的位置。小刚家：出校门向东小刚家：出校门向东走走1501500 0m m，再向北走，再向北走2002000 0m m。小强家：出校门向西小强家：出校门向西走走2002000 0米，再向北走米，再向北走3503500 0米，最后向东走米，最后向东走50500 0米。米。小敏家：出校门向南小敏家：出校门向南走走100100
29、0 0米，再向东走米，再向东走3003000 0米，再向南走米，再向南走75750 0米。米。合作探究合作探究xy500O小刚家：小刚家：（1500，2000）小强家：小强家：（-1500，3500）小敏家：小敏家：（3000，-1750）.北北学校学校1cm：500m 比例尺比例尺 在解决问题的过程在解决问题的过程中你是怎么做的？你能中你是怎么做的？你能归纳步骤吗？归纳步骤吗？用坐标表示地理位置的过程和方法是：（1）建立坐标系，选择一个参照点为原点，确定的。参照点不同，地理位置的坐标也不同。（2）根据具体问题确定适当的，并在坐标轴上标出。（3）在坐标平面内画出这些点，并写出各点的和各个地点的
30、。适当的X轴，y轴正方向比例尺单位长度名称坐标归纳总结归纳总结用坐标表示地理位置时，要注意选择适当的位置为坐标原点，这里所说的适当，通常要么是比较有名的地点，要么是所要绘制的区域内较居中的位置。不同的原点产生的地理位置的坐标也不同。原点不同，地理位置的坐标也不同。用适当的位置表示原点，可以降低计算的难度。1 1、确定坐标原点：、确定坐标原点：注意事注意事项：2 2、如何确定、如何确定x x轴与轴与y y轴的方向：轴的方向：坐标轴的方向通常是选择以水平线为x轴，以向右为正方向（正东），以竖直线为y轴，以向上为正方向（正北），这样可以使东西南北的方向与地理位置的方向保持一致。3 3、如何确定图上距
31、离和单位长度：、如何确定图上距离和单位长度：（1）要根据实际需要确定比例尺；（2）图上距离=实际距离X比例尺；（3）要注意标明比例尺和坐标轴上的单位长度。4 4、各地点的名称、各地点的名称有时，由于地点比较集中，坐标平面又较小，各地点的名称在图上可以用代号（如：A）标出，在图外另附图例。这是某乡镇的示意图。试建立直角这是某乡镇的示意图。试建立直角这是某乡镇的示意图。试建立直角这是某乡镇的示意图。试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：坐系，用坐标表示各地的位置：坐系，用坐标表示各地的位置：坐系，用坐标表示各地的位置：(1,3)(3,3)(-1,1)(-3,-1)(2,-2)(-3,-4)(3,-
32、3)你会通过建立你会通过建立不同的直角坐不同的直角坐标系来描述这标系来描述这些地理位置吗些地理位置吗？注意：注意：不同的不同的原点产生的地原点产生的地理位置的坐标理位置的坐标会改变吗？会改变吗？011xy试一试：试一试：课堂练习课堂练习这是用什么方法来表述物体位置?用直角坐标来表述物体位置 这是某乡镇的示意图。试建立直角这是某乡镇的示意图。试建立直角这是某乡镇的示意图。试建立直角这是某乡镇的示意图。试建立直角坐系，用坐标表示各地的位置：坐系，用坐标表示各地的位置：坐系，用坐标表示各地的位置：坐系，用坐标表示各地的位置：你会通过建立你会通过建立不同的直角坐不同的直角坐标系来描述这标系来描述这些地
33、理位置吗些地理位置吗？注意：注意：不同的不同的原点产生的地原点产生的地理位置的坐标理位置的坐标会改变吗？会改变吗？试一试：试一试：课堂练习课堂练习(4,4)(2,4)(0,2)(-2,0)(-2,-3)(3,-1)(4,-2)O Ox xy y问题：如图，一艘船在A处遇险后向相距35海里位于B处的救生船报警（1）如何用方向和距离描述救生船相对于遇险船的位置？（2）救生船接到报警后准备前往救援，如何用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置？思考：还有其他表示地理位置的方法，你知道吗？分析：（1）如图，AB与正北方向所成的角是60，所以救生船在遇险船北偏东60的方向上；由AB的长（35海里）就可以
34、确定救生船相对于遇险船的位置分析：（2）反过来，由两直线平行，内错角相等得，射线BA与正南方向所成的角是60，所以遇险船在救生船南偏西60的方向上，再由AB的长（35海里）就可以确定遇险船相对于救生船的位置归纳：在实际生活中，我们可以利用方位角和距离描述平面内的地理位置.1.平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况平面图的过程：2.表述物体的位置有哪些方法？（1）建立直角坐标系用坐标描述地理位置的方法；（2）用方位角和距离刻画两个物体相对位置的方法.本节课你学会了哪些知识？如何学会的这些知识？(3)在坐标平面内画出这些点,写出各点的坐标和各个地点的名称.(1)建立坐标系,选择一个适当的参照点为
35、原点,确定x轴、y轴的正方向;(2)根据具体问题确定单位长度;3.根据点的坐标确定原点位置，建立直角坐标系的方法。课堂小结课堂小结达标测试达标测试1如图，若以解放公园为原点建立平面直角坐标系，则博物馆的坐标为()A(2，3)B(0，3)C(3，2)D(2，2)2如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用(40，30)表示，那么(10，20)表示的位置是()A点AB点BC点CD点DDB3如图是A，B，C，D四位同学的家所在位置，若以A同学家的位置为坐标原点建立平面直角坐标系，那么C同学家的位置的坐标为(1，5)，则B，D两同学家的坐标分别为()A(2，3)，(
36、3，2)B(3，2)，(2，3)C(2，3)，(3，2)D(3，2)，(2，3)D4如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图，若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街点的坐标为(0，1)，表示桃园路的点的坐标为(1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是（3，0）5如图是益阳市行政区域图，图中益阳市区所在地用坐标表示为(1，0)，安化县城所在地用坐标表示为(3，1)，那么南县县城所在地用坐标表示为（2，4）6海事救灾船前去救援某海域失火货轮，需要确定()A方位B距离C方位和距离D失火轮船的国籍C7某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下，
37、对我方潜艇O来说：(1)北偏东40的方向上有哪些目标？要想确定敌舰B的位置，还需要什么数据？(1)对我方潜艇来说，北偏东40的方向上有两个目标，敌舰B和小岛要想确定敌舰B的位置，还需要知道敌舰B距我方潜艇的距离解：7某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有哪几艘？(2)距离我方潜艇20海里的敌舰有两艘，敌舰A和敌舰C.7某次海战中敌我双方舰艇对峙示意图(图中1cm代表20海里)如下，对我方潜艇O来说：(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据？(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角第七章第七章 平面直
38、角坐标系平面直角坐标系人人 教教 版版 七七 年年 级级 数数 学学 下下 册册情景引入情景引入新知探究新知探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。7.2 7.2 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置7.2.2.1 7.2.2.1 用坐标表示平移用坐标表示平移-点的平移点的平移1 1 什么叫做平移？什么叫做平移？22 平移后得到的新图形与原图形有什么关系？平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。的这种移动，叫做
39、平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。复习回顾复习回顾一一.探索图形平移与点的坐标探索图形平移与点的坐标变化间变化间的关系的关系 1.1.观察观察观察观察 将吉普车从点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，它的坐标是。把吉普车从点A向上平移4个单位长度呢？21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy0(3,-(3,-3)3)(-2,1)(-2,1)A A合作探究合作探究如图,将点A(2,3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的
40、坐标.把点A向左平移2个单位呢?点的平移点的平移x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(2,2,3)3)A A2 2(4,4,3)3)(2,2,3)3)右平移右平移5 5个单位个单位(3,(3,3)3)横坐标加横坐标加5 5(2,2,3)3)左平移左平移2 2个单位个单位(4,4,3)3)横坐标减横坐标减2 2合作探究合作探究在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。加上将
41、点（x，y）向左平移a个单位长度，对应点的横坐标a，而纵坐标不变，即坐标变为。（x+a，y）（x-a，y）减去归纳小结归纳小结如图,将点A(2,3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55 5-6-6A A(2,2,3)3)把点A向下平移4个单位呢?A A3 3(2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2,2,3)3)上平移6个单位(2,3)纵坐标加纵坐标加6 6(2,2,3)3)下平移4个单位(2,2,7)7)纵
42、坐标减纵坐标减4 4合作探究合作探究在平面直角坐标系中，将点（x，y）向下平移a个单位长度，对应点的纵坐标a，而横坐标不变，即坐标变为。减去将点（x，y）向上平移a个单位长度，对应点的纵坐标a，而横坐标不变，即坐标变为。（x，y-a）（x，y+a）加上归纳小结归纳小结口口 诀诀上下平移左右平移上加下减横不变横不变左减右加纵不变纵不变在平面直角坐标系中，有一点（1，3），要使它平移到点（-2，-2），应怎样平移？说出平移的路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1先向左平移个单位长度再向下平移个单位长度课堂巩固课堂巩固1.将点A（
43、3，2）向上平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为。2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A,则A的坐标为。3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A,则A的坐标为。4.将点A（3，2）向右平移2个单位长度,得到A,则A的坐标为。(3,4)(3,-1)(-1,2)(5,2)课堂练习课堂练习点点(x,y)向右平移a(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向向上上平平移移a(x,y+a)向向下下平平移移a(x,y-a)左右平移左右平移左减右加左减右加纵不变纵不变纵不变纵不变上下平移上下平移上加下减上加下减横不变横不变横不变横不变课堂小结课堂小结知识点1用坐标表示平移1将点A(2，1)向
44、左平移2个单位长度得到点A，则点A的坐标是()A(2，3)B(2，1)C(4，1)D(0，1)2在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是()A(1，3)B(2，2)C(2，4)D(3，3)DC达标测试达标测试3如图，如果将三角形ABC向 左 平 移 2格 得 到 三 角 形ABC，则顶点A的位置用数对表示为()B4如图，将三角形PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是()A(2，4)B(2，4)C(2，3)D(1，3)A5在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(3，2)重合，则点A
45、的坐标是()A(2，5)B(8，5)C(8，1)D(2，1)D6如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为()A横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C横纵坐标都没有变化D横纵坐标都减少3个单位长度B7在平面直角坐标系中，已知点O(0，0)，A(1，3)，将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是，A1的坐标是（4 4，3 3）（3 3，0 0）8将点A(3，1)向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，可以得到对应点A的坐标为（2 2，7 7）知识点2根据坐标变化确定图形平移方向和距离9在平面直角坐标系中，
46、三角形ABC的三个顶点的横坐标保持不变，纵坐标都减去2个单位长度，则得到的新三角形与原三角形相比向下平移了个单位长度10已知三角形ABC，若将三角形ABC平移后，得到三角形ABC，且点A(1，0)的对应点A的坐标是(1，0)，则三角形ABC是向平移个单位得到三角形ABC.22左11在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A(4，1)、B(1，1)，将线段AB平移后得到线段AB，若点A的坐标为(2，2)，则点B的坐标为（-5-5，4 4）知识点3利用坐标画平移后的图形12如图所示，一小船，将其向左平移6个单位长度，再向下平移5个单位长度，试确定A，B，C，D，E，F，G平移后对应点
47、的坐标并画出平移后的图形解：A(1，2)B(3，1)C(4，1)D(5，2)E(3，2)F(3，4)G(2，3)A(5，3)B(3，4)C(2，4)D(1，3)E(3，3)F(3，1)G(4，2)1、已知点A(3，2),将点A先向右平移2个单位长度,再向上平移5个单位长度,得到A,则A的坐标为_.(5,7)(5,7)能力提升能力提升2、点P（2，-1）向左平移3个单位长度得点Q的坐标为.3、点P（2，-1）向上平移2个单位长度得点Q的坐标为.4、点P（2，-1）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为.(-1,-1)(2,1)(5,-3)5.把点M（1，2）平移后得到点N（1
48、，-2）则平移的过程是：。向下平移4个单位7.将点P（0，-2）向左平移2个单位，再向上平移4个单位得点Q(x,y)，则xy=。-4-48.将点P（m,1）向右平移5个单位长度，得到点Q（3，1），则点P坐标为。（-2-2，1 1）6.把点M（-3，1）平移后得到点N（-1，4）则平移的过程是：。向右平移2个单位，再向上平移3个单位或：向上平移3个单位，再向右平移2个单位9.将点M（a,b)向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后，其坐标变为（1，-6），则a=(),b=().3-310.将点P（m+2,2m+4)向右平移1个单位得到P，且P在y轴上，那么P坐标是（）A.(-2,0)B.
49、(0,-2)C.(1,0)D.(0,1)B11.已知线段MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为。12.同类变式：已知线段MN=4，MNx轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为。（-1，-2）或（-1，6）（3，2）或（-5，2）第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系人人 教教 版版 七七 年年 级级 数数 学学 下下 册册情景引入情景引入新知探究新知探究课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结达标测试达标测试读读书书之之法法，在在循循序序而而渐渐进进，熟熟读读而而精精思思。7.2 7.2 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置7.2.2 7.2.2 用坐标表示平移用坐标表示平
50、移-图形的平移图形的平移点点(x,y)向右平移a(x+a,y)向左平移a(x-a,y)向向上上平平移移a(x,y+a)向向下下平平移移a(x,y-a)左右平移左右平移左减右加左减右加纵不变纵不变纵不变纵不变上下平移上下平移上加下减上加下减横不变横不变横不变横不变复习回顾复习回顾如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？点E，F，G，H的坐标分别是：（6，-3），（6，-4），（7，-4），（