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1、第2章 光电子器件的半导体物理之量子阱材料基础目录1.历史沿革2.基本概念3.量子阱中电子的能量状态4.二维电子气的台阶状态密度分布 5.实验验证6.应用1、沿革理论工作理论工作将异质结半导体激光器有源区做得十分薄，以致于能够产生量子效应，会有什么结果呢?美国IBM公司的L江奇(ESAKI)和朱肇祥于1970年提出。研究了周期为l00的掺杂或组分超晶格中载流子的输运现象，结论是体材料中的抛物线型能带结构会变成一些被隔开的子能带 1971年，前苏联的卡扎林诺夫(KAZARINOV)等人研究了超晶格中的共振隧道穿透现象 设备技术进步设备技术进步MBEMOCVD实验验证实验验证1974年美国贝尔实验
2、室的丁格尔(Dingle)测量出超晶格的台阶状光吸收曲线证明量子效应的存在 1975年做出量子阱激光器 2、基本概念势阱与势垒势阱与势垒 空间的势能分布，势阱或势垒是特定的空间区域，势阱是该空间区域的势能比附近的势能都低，势垒就是该空间区域的势能比附近的势能都高。通常在势阱中的粒子，没有足够的动能而离开势阱的概率很小 超晶格材料超晶格材料(Superlattic)由两种或两种以上组分不同或导电类型各异的超薄层(相邻势阱内电子波函数会发生交迭)材料，交替生长形成的人工周期性结构“超薄层”：半导体双异质结的中间夹层的窄带隙材料薄到可以和电子的平均自由程，即德布洛意(De Broglie)波长(d=
3、h/p，L=500)相比拟 量子阱量子阱 由半导体超晶格材料制成的约束载流子的电子或空穴的势阱 单量子阱单量子阱 多单量子阱多单量子阱正向偏压下的单量子阱特性正向偏压下的单量子阱特性正向偏压下的多量子阱特性正向偏压下的多量子阱特性正向偏压下正向偏压下0偏压下偏压下正向偏压下的势阱可用无限深三角势阱描述，其能级为：3、量子阱中电子的能量状态求解维长方形势阱中电子的能量状态是量子力学中的基本问题，可用克龙尼克潘宁(KroningPenney)模型或有效质量近似法来求解 势阱中的电子波函数应满足薛定鄂(Shrodinger)方程 式中相应的波函数 x 为横向传播的波矢，yz方向的解和体材料（自由电子
4、近似）一致 横向横向(yzyz)体材料中的抛物线型能带结构 8.2-38.2-48.2-5X X方向方向-无限深势阱无限深势阱势阱内势阱内 令令则解则解为为0dw边界条件为：将式(829)代人式(8212)可得：在无限深量子阱中运动的电子的总能量(8214)8.2-118.2-128.2-13有限深量子阱U0(8215)(8216)有载流子阻挡层的量子阱结构加阻挡层原因：电子迁移率很高，扩散长度大于阱宽，容易渗漏到p型包层而不被量子阱俘获，造成载流子注入效率低下如图的非对称量子阱，其能级为：(8215a)(8216b)运动是准二维的，能量在x方向是量子化的，只允许能量满足式(8214)的波函数
5、存在 在量子阱内形成一组分立的能级，能级的取值与有效质量、阱宽、阱深(实际上是Ec或Ev)有关 允许的能量和量子数n的平方成正比 两个相邻能级之间的能量间隔为 讨论讨论 量子阱的等效带隙Eq8.2-174、二维电子气的台阶状态密度分布一般掺杂的半导体(不考虑带尾)能带中，作三维运动的电子的态密度随能量呈抛物线分布 量子阱材料：在能量E处，单位体积、单位能量间隔内状态数，即态密度(E)结论：结论：二维运动电子的态密度是一个与能量无关的常数，其大小完全由载流子有效质量和量子阱层厚dw决定，这是二维运动粒子的一个重要特征 8.2-19量子阱中的电子在y-z平面内自由运动，同时在x方向作受到势阱约束的
6、运动，其本征能量只能取一系列分立值。而且其总能量小于ECn的状态是不存在的。只有那些能量大于ECn 的态才存在，其态密度则由二维运动的态密度表达式(8.219)所确定。因此，对应于能量为EC1 的态密度为：H（EEC1）叫单位台阶函数，也称Heaviside函数 相应于能量E其总的态密度(E)就应该是所有允许的子带态密度之和 量子阱中态密度的分布是由个子带的总和形成如图所示的台阶状分布。对应于每一个子带，其态密度都是一个常数结论结论 量子阱材料与体单晶不同，即使在能量较小值处，台阶状态密度分布也还有非零值 改变阱宽和势垒值等结构参数来改变台阶的细微形状以获得优于体材料的光学性质 图(a)中还表示出量子阱中电子跃迁遵守n0的准则 思考：n0准则的实质？5、实验验证6、体材料与量子阱的光谱特性体材料的光谱宽，量子阱材料的窄