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1、一次函数的简单综合问题一次函数在中考中是一个必考的知识点,除了考查待定系数法求表达式、直线与坐标轴的交点、两直线的位置关系与k值的关系外,还常常与几何图形综合,涉及三角形中的相似问题,最值(轴对称中的最短路径)问题等.类型一两直线间的关系图T1-1答案 A2.如图T1-2,若直线y=-2x+1与直线y=kx+4交于点B(-1,m),且两条直线与y轴分别交于点C,A,那么ABC的面积为.图T1-2图T1-3答案 y=x+1图T1-4答案图T1-5类型二与直线有关的最值问题6.如图T1-6,在平面直角坐标系中,A(0,1),B(3,2),点C是x轴上任意一点,当CA+CB取最小值时,C点的坐标为(
2、)A.(0,0)B.(1,0)C.(-1,0)D.(3,0)图T1-6答案B图T1-7答案 C图T1-8答案 B图T1-9答案 类型三一次函数与几何图形的结合问题图T1-10答案 图T1-11答案 图T1-1212.如图T1-12,在平面直角坐标系中,菱形OABC的顶点C的坐标是(0,4),且AOC=60,则直线AC的解析式是.答案 图T1-13答案 14.如图T1-14,以矩形ABCD的相邻边所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系,AB=3,BC=5.点E是边CD上一点,将ADE沿着AE翻折,点D恰好落在BC边上,记为F.(1)求折痕AE所在直线的函数解析式;(2)若把翻折后的图形沿y轴正半轴向上平移m个单位,连接OF,若OAF是等腰三角形,求m的值.图T1-1414.如图T1-14,以矩形ABCD的相邻边所在直线为x轴,y轴建立直角坐标系,AB=3,BC=5.点E是边CD上一点,将ADE沿着AE翻折,点D恰好落在BC边上,记为F.(2)若把翻折后的图形沿y轴正半轴向上平移m个单位,连接OF,若OAF是等腰三角形,求m的值.图T1-14