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1、第三章第三章 一元一次方程一元一次方程解一元一次方程（合并同类项）3.2.1人教版初中数学七年级上册学习目标学习目标1.进一步熟悉利用等式的性质解一元一次方程的基本技能。2.在解方程的过程中分析、归纳出合并同类项法则，并能运用这一法则解方程。重点难点重点难点重点：掌握用合并同类项解一元一次方程。难点：灵活用合并同类项解一元一次方程。前前 言言解：（1）3 4=(3 4)=（2）3+6=(3+6)=3（3）+5 3=(1+5 3)=3（4）同类项所含字母相同相同字母的指数也相同合并同类项字母部分不变系数相加减合并同类项知识点回顾合并同类项知识点回顾新新 知知 探探 究究 前年购买量去年购买量今年
2、购买量140台x 2 x 4 x 140分析分析：2.数量关系：4.转化为方程转化为方程：3.相等关系：问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？1.设未知数：前年购买台数前年购买台数去年购买台数去年购买台数今年购买台数今年购买台数x2x4x“各部分量的和各部分量的和总量总量”是一个基本的相等关系是一个基本的相等关系新新 知知 探探 究究问题：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的倍，今年购买数量又是去年的倍前年这个学校购买了多少台计算机？设前年购买电脑台数为x台x+2x+4x=140分析：解方程解方程，就是
3、把方程变形为就是把方程变形为 x=a（a为常数为常数）的形式的形式.合并同类项7x=140系数化为1（利用等式的基本性质2，方程左右两边同时除以7）x=20新新 知知 探探 究究上面解方程中上面解方程中“合并同类项起了什么作用合并同类项起了什么作用？合并同类项起到了“化简化简”的作用，把含有未知数的项合并为一项，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)新新 知知 探探 究究例例1:解下列方程解下列方程：(1)3+2 8=7（2）2 52=6 8合并同类项，得系数化为1，得解解:12=2=4合并同类项，得系数化为1，得 3=7=73解解:（等式两边同时除以等式两边同时
4、除以-3）（等式两边同时乘以等式两边同时乘以-2）新新 知知 探探 究究例2:三个连续整数的和等于27，求这三个数。设第一个数为x，则第二个数为x+1，第三个数为x+2x+x+1+x+2=27合并同类项合并同类项等式的性质等式的性质13x+3=273x+3-3=27-3系数化为系数化为1x=8则这三个数分别是则这三个数分别是8、9、10新新 知知 探探 究究例3:有一列数，按一定规律排列成1，3，9，27，81，243，其中某三个相邻数的和是1701，这三个数各是多少？分析：排列规律为后面的数是前面的数与-3的乘积。新新 知知 探探 究究尝试列出方程尝试列出方程，并求解并求解。列方程解应用题分
5、哪些步骤？审：审清题意设：设出合理的未知数找：找出相等关系列：列出方程解：求出方程的解答：作答验：检验答案是否正确课课 堂堂 小小 结结(6)7 4.5=2.53 5解下列方程(4)6 1.5 2.5=3(5)3 4=25 20课课 堂堂 练练 习习 一个足球的表面一共有32个皮块，黑色与白色皮块的数目比为3：5，你能求出黑色皮块和白色皮块各有多少吗？解：设黑色皮块有3x个，则白色皮块有5x个，依题意，得分析：黑色皮块+白色皮块=32个皮块3x+5x=32合并同类项，得8x=32x=4系数化为1，得答：黑色皮块有12个，白色皮块有20个。3x=125x=20所以课课 堂堂 练练 习习 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；剩下十五围着我，请算多少帮我忙。你能列出方程来解决这个问题吗？解：设有鸭子x只=60课课 堂堂 练练 习习第三章第三章 一元一次方程一元一次方程课课 程程 结结 束束人教版初中数学七年级上册