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1、第第六六 章章大纲要求大纲要求:1 1、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；、了解拉弯和压弯构件的应用和截面形式；2 2、了解压弯构件整体稳定的基本原理；、了解压弯构件整体稳定的基本原理；掌握其计算方法；掌握其计算方法；5 5、掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求掌握实腹式压弯构件设计方法及其主要的构造要求；4 4、掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算掌握拉弯和压弯的强度和刚度计算;3 3、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；、了解实腹式压弯构件局部稳定的基本原理；掌握其计掌握其计 算方法；算方法；6.1 概述 6.2 拉弯和压弯构件的强度 6.3 实腹式压弯构件的稳定 6.4 压弯构件的
2、设计6.1 6.1 概述概述概念概念:同时承受轴心拉力或压力同时承受轴心拉力或压力N以及弯矩以及弯矩M的构件，的构件，称为偏心受力构件。称为偏心受力构件。一般工业厂房和多层房屋的框架柱一般工业厂房和多层房屋的框架柱均为均为拉弯和压弯构件。拉弯和压弯构件。截面形式：截面形式：截面通常采用双轴对称或截面通常采用双轴对称或 单轴对称截面，可为实单轴对称截面，可为实腹式或格构式。腹式或格构式。双轴对称：常用于弯矩较小或正负弯矩绝对值大致相等以及双轴对称：常用于弯矩较小或正负弯矩绝对值大致相等以及构构 造或使用上宜于对称截面的构件或柱；造或使用上宜于对称截面的构件或柱；单轴对称：单轴对称：常用于正负弯矩
3、相差较大的构件或柱。常用于正常用于正负弯矩相差较大的构件或柱。常用于正负弯矩相差较大的构件或柱。即把受力较负弯矩相差较大的构件或柱。即把受力较 大的一侧截面加大，大的一侧截面加大，以节省钢材。以节省钢材。6.1 概概 述述、计算内容、计算内容拉弯构件：拉弯构件：承载能力极限状态：承载能力极限状态：强度强度 正常使用极限状态：正常使用极限状态：刚度刚度压弯构件：压弯构件：6.1 概概 述述强度强度稳定稳定实腹式实腹式 格构式格构式 弯矩作用在实轴上弯矩作用在实轴上 弯矩作用在虚轴上弯矩作用在虚轴上(分肢稳定分肢稳定)整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定平面内稳定平面内稳定 平面外稳定平面外稳定 承载
4、承载能力能力极限极限状态状态正常正常使用使用极限极限状态状态刚度刚度HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyfy(C)fyfy(D)(D)(D)塑性工作阶段塑性工作阶段塑性铰塑性铰(强度极限强度极限)6.2.1 截面应力的发展截面应力的发展 以工字形截面压弯构件为例以工字形截面压弯构件为例：(A)弹性工作阶段弹性工作阶段(B)最大压应力一侧截面部分屈服最大压应力一侧截面部分屈服(C)(C)截面两侧均有部分屈服截面两侧均有部分屈服hhh-2-2h6.2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度对于工字形截面压弯构件，由图（对于工字形截面压弯构件，由图（D D）内力平衡条件可得，）内力平衡
5、条件可得，N N、M M无量纲无量纲相关曲线：相关曲线：N N、M M无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代无量纲相关曲线是一条外凸曲线，规范为简化计算采用直线代替，其方程为：替，其方程为：01.01.0式中式中：由于全截面达到塑性状态后，由于全截面达到塑性状态后，变形过大，因此规范对不同变形过大，因此规范对不同截面限制其塑性发展区域为截面限制其塑性发展区域为（1/8-1/41/8-1/4）h 6.2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度6.2.2 相关公式相关公式 因此，令：因此，令：并引入抗力分项系数，得：并引入抗力分项系数，得：上式即为规范给定的在上式即为规范给定的在
6、N、Mx作用下的强度计算公式。作用下的强度计算公式。对于在对于在N、Mx、My作用下的强度计算公式，规范采用作用下的强度计算公式，规范采用了与上式相衔接的线形公式：了与上式相衔接的线形公式：两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的弯矩两个主轴方向的塑性发展因数两个主轴方向的塑性发展因数6.2 拉弯和压弯构件的强度拉弯和压弯构件的强度 6.3.0 概述概述 平面内失稳：图平面内失稳：图a）平面外失稳：图平面外失稳：图b）(侧向刚度较小侧向刚度较小)在弹性受力阶段在弹性受力阶段,构件的承载力与加载途径无关构件的承载力与加载途径无关,只与最终荷载值有关只与最终荷载值有关,在弹塑性受力阶段在弹塑性受力阶段,构
7、件构件 承载力由加载途径有关承载力由加载途径有关,但在一般情况下影响但在一般情况下影响 不大不大.6.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.1 弯矩平面内的稳定弯矩平面内的稳定 平面内稳定计算方法较多平面内稳定计算方法较多,主要有主要有:按边缘纤维屈服准则的方法按边缘纤维屈服准则的方法 按极限承载力准则的方法按极限承载力准则的方法 实用计算公式实用计算公式(单项公式或相关公式表达形式单项公式或相关公式表达形式)方法方法6.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.1.1 边缘纤维屈服准则 轴心压力对初始挠度起放大作用,放大系数为:推导过程:列平衡微分方程
8、求解(略)6.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.1.2 极限承载力屈服准则(最大强度准则)对实腹式压弯构件,边缘纤维屈服(a点)之后仍可继续承受荷载,直到顶点(b点),才是压弯构件在弯矩作用平面内稳定承载 力的真正极限状态.具有各种初始缺陷的构件为计算模型,计算曲线差异较大,很难用统一的公式表达,经过分析可以用相关公式解 决上述困难.根据理论分析结果,经过数值计算,得出符合实际又满足工程 精度要求的实用公式:W px 为截面塑性模量;可以解决边缘纤维屈服准则对于短粗杆偏于安全,而对于长细杆偏于不安全的缺陷.且计算结果与理论值接近.仅用于弯矩沿杆长均匀分布的两端铰接柱6
9、.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.1.3 平面内整体稳定的实用计算公式规范公式 考虑弯矩非均匀分布时,承载能力提高,采用等效弯矩：6.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.1.3 平面内整体稳定的实用计算公式规范公式 mx取值规定1)框架柱和两端支承的构件 无横向荷载作用:mx=0.65+0.35M 2/M 1,M 1 和M 2 为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号,使构件产生反向曲率(有反弯点)时取异号,有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向 曲率时,mx=1.0;使构件产生反向曲率时,mx=0.85;无端弯矩但有横向荷载作
10、用时:mx=1.0.2)悬臂构件:mx=1.0.6.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.1.3 平面内整体稳定的实用计算公式规范公式 对于T形,双角钢T形等单轴对称截面压弯构件,当弯矩 作用在对称轴平面内且使较大翼缘受压时,有可能在较 小翼缘一侧产生较大的拉应力并在其边缘纤维首先达 到屈服,导致 构件失去承载力.6.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.2 平面外的整体稳定 6.3.2.1 理想压弯构件在弯矩作用平面外的弹性屈曲 当压弯构件的弯矩沿构件长度变化时,无论时双轴或单轴对称截面,微分方程的求解较为复杂,一般只能用数值法求解或求适当简化的近
11、似解.6.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.2 平面外的整体稳定 6.3.2.2 平面外整体稳定计算的相关公式 6.3 6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.2 平面外的整体稳定 6.3.2.2 平面外整体稳定计算的相关公式（1）工字形（含）工字形（含H型钢）截面型钢）截面 双轴对称时：双轴对称时：单轴对称时：单轴对称时：6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.2 平面外的整体稳定6.3.2.2 平面外整体稳定计算的相关公式 以上两式计算的以上两式计算的 b 0.6时取时取 b=1.0.（2）T形截面（形截面（M绕对称轴绕对称轴x作用
12、）作用）弯矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时：双角钢双角钢T T形截面：形截面：部分部分T型钢和两板组合型钢和两板组合T形截面：形截面：弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 时：时：6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.2 平面外的整体稳定注意：注意：v用以上公式求得的应用以上公式求得的应b1.0；v当当b 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；时，不需要换算，因已经考虑塑性发展；v闭口截面（如闭口截面（如箱形截面箱形截面）b=1.0。6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定6.3.2 平面外的整体稳定 对于不产生扭转的双轴对称截面对
13、于不产生扭转的双轴对称截面(包括箱形截面包括箱形截面)，当弯，当弯矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：矩作用在两个主平面时，公式可以推广验算稳定：及及6.3 实腹式压弯构件的稳定实腹式压弯构件的稳定 6.3.2 平面外的整体稳定实腹式压弯构件的局部稳定实腹式压弯构件的局部稳定规范采用了限制板件的宽厚比的方法。规范采用了限制板件的宽厚比的方法。6.5.1 截面形式截面形式 弯矩较小时：同轴心受压构件；弯矩较小时：同轴心受压构件；弯矩较大时：宜采用弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截弯矩较大时：宜采用弯矩作用平面内截面高度较大的双轴对称截 面或单轴对称截面。面或单轴对称截面。6.5 6.
14、5 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计6.5 6.5 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计6.5.2 构造要求构造要求同轴心受压构件同轴心受压构件 v 当腹板的高厚比超过80时，为防止腹板在施工和运输过程中发生变形，防止在剪力较大时腹板发生屈曲，应设置横向加劲肋 予以加强，其间距不大于3h 0。另外当腹板设置纵向加劲肋时，不论 h 0/t w 大小均应设置横向加劲肋作为纵向加劲肋的支承。v 对较大实腹式压弯构件应在承受较大横向力处和每个运送单元 的两端设置横隔；构件较长时并应设中间横隔，其间距不大于构截面 较大宽度的9倍和8m，其作用是保持截面形状不变。提高构件的抗扭刚度，防止运输和
15、施工过程中变形。v 当设置侧向支承点时，对截面高度较小的构件，可仅在腹板中 央部位支承；对截面高度较大或受力较大的构件，则应在两个翼缘面内同时支承；v较薄的腹板可按有效面积计算（但计算构件的稳定系数仍应按全截面考虑），其有效面积考虑的宽度为：6.5 6.5 实腹式压弯构件的设计实腹式压弯构件的设计截面选择截面选择 确定构件承受的内力设计值，即弯矩、轴力、剪力；选择截面型式 确定钢材及强度设计值 确定弯矩作用平面内和平面外的计算长度 根据经验或已有资料初选截面尺寸 对初选截面进行验算：强度验算；刚度验算；弯矩作用平面内整体稳定验算；弯矩作用平面外整 体稳定验算；局部稳定验算。如果验算不满足，则对
16、初选截面进行修改，重新计算 直至满意为止。柱头柱头 自学自学柱脚柱脚 1 1、铰接柱脚：同轴压柱脚、铰接柱脚：同轴压柱脚 2 2、刚接柱脚、刚接柱脚 1 1）整体式刚性柱脚）整体式刚性柱脚 适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常适用于实腹柱及分肢间距小的压弯构件，常 用形式如图用形式如图A A：2 2）分离式刚性柱脚）分离式刚性柱脚 适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图适用于分肢间距大的压弯构件，常用形式如图B B：6.6 6.6 压弯构件的柱头和柱脚压弯构件的柱头和柱脚图图A图图B6.6.3 6.6.3 整体式刚性柱脚的设计整体式刚性柱脚的设计1 1）底面积确定）底面积确定 底板宽度底板
17、宽度b b由构造确定，由构造确定，c=20c=2030cm;30cm;底板长度底板长度l计算确定计算确定:2 2）底板厚度确定）底板厚度确定同轴压柱脚，计算各区格板同轴压柱脚，计算各区格板弯矩时，可取其范围内的最弯矩时，可取其范围内的最大反力。大反力。3 3）锚栓计算）锚栓计算 承担承担M作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础作用下产生的拉力，且锚栓是柱脚与基础牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。牢固连接的关键部件，其直径大小由计算确定。ax合力点合力点由由Nt即可查得锚栓个数和直径即可查得锚栓个数和直径锚栓承担的拉力：锚栓承担的拉力：注意：注意：u以上计算是假定底板为刚性，计算值偏大；以
18、上计算是假定底板为刚性，计算值偏大；u由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的由于栓径较大，故应考虑螺纹处的应力集中，钢材的强度取值应降低，详见规范；强度取值应降低，详见规范；u由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防由于底板的刚度不足，锚栓不能直接连于底板，以防止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造止底板变形而使锚栓不能可靠受拉，连接处应做构造处理，详见教材。处理，详见教材。3 3）靴梁、隔板及其焊缝计算）靴梁、隔板及其焊缝计算 A A、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊、靴梁的高度按柱与其连接焊缝的长度确定，每侧焊缝承担的轴力为：缝承担的轴力为：B B、靴梁的强度、靴梁的强度 按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按按支承于柱边的悬臂梁计算，内力可偏于安全按最大基底反力计算最大基底反力计算C C、隔板设计、隔板设计 同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基同轴压柱脚，内力可偏于安全按计算处的最大基底反力计算。底反力计算。6.6.4 6.6.4 分离式刚性柱脚的设计分离式刚性柱脚的设计 自学自学