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1、1一元二次方程根与系数关系及应用题一元二次方程根与系数关系及应用题学生做题前请先回答以下问题学生做题前请先回答以下问题问题问题 1 1：从求根公式中我们发现_，_，这两个式子称为_，数学史上称为_ 问题问题 2 2：使用韦达定理的前提是_关键在于找准方程中的 a，b，c，需 要先把方程化简整理为_的形式 问题问题 3 3：一元二次方程应用题的常见类型有： _；_；_ _型例如：原价某元，经过两次连续降价（涨价） ；1 人患了流感，经过两轮传染 _型例如：“每涨价元，则销量减少件” 一元二次方程根与系数关系及应用题一元二次方程根与系数关系及应用题 一、单选题一、单选题( (共共 9 9 道，每道
2、道，每道 8 8 分分) )1.已知关于 x 的一元二次方程的两根分别为，则 b 与 c 的值分别为( )A.b=-1，c=2 B.b=1，c=-2 C.b=1，c=2 D.b=-1，c=-2 2.已知是一元二次方程的两个不相等的实数根，则的值为( )A.-1 B.9 C.23 D.27 3.已知关于 x 的一元二次方程的两根为和，且，则a 的值是( )A.a=1 B.a=1 或 a=-2 C.a=2 D.a=1 或 a=2 4.若关于 x 的一元二次方程有两个正实数根，则 a 的取值范围是( )A.B.C.D.25.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 10 次，设有 x 人参加这
3、次聚会，则 根据题意，列出的方程是( )A.B.C.D.6.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念， 已知全班共送了 2070 张相片，如果设全班有 x 名学生，根据题意可列方程为( )A.B.C.D.7.某品牌服装原售价为 173 元，经过连续两次降价后售价为 127 元，设平均每次降价 x%， 则下面所列方程中正确的是( )A.B.C.D.8.某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月份平均 每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是( )A.B.C.D.9.如图，在长 70m，宽 40m 的长方形花园中，欲修宽度相
4、等的观赏路（如图中阴影部分所示，要使观赏路面积占总面积的，则路宽 x 应满足的方程是( )3A.(40-x)(70-x)=350 B.(40-2x)(70-3x)=2450 C.(40-2x)(70-3x)=350 D.(40-2x)(70-2x)=2450 二、填空题二、填空题( (共共 3 3 道，每道道，每道 9 9 分分) ) 10.如图，邻边不等的矩形花圃 ABCD，它的一边 AD 利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏 的总长度是 6m若矩形的面积为 4m2，则 AB 的长为_m（可利用的围墙长度超过 6m） 11.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 64 人患了流感如果不及时控制，第三轮将新 增_人患流感12.某剧场共有 1161 个座位，已知每行的座位数都相同，且每行的座位数比总行数少 16，则每行的座位数为_个