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1、12.12.1 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系(2)(2)(见 A 本 61 页) A 练就好基础 基础达标 1下列直线是圆的切线的是( B B ) A与圆有公共点的直线 B到圆心的距离等于半径的直线 C垂直于圆的半径的直线 D过圆直径外端点的直线 2在ABC 中，C90，AB13，AC12，以 B 为圆心、5 为半径的圆与直线 AC 的位置关系是( A A ) A相切B相交C相离 D不能确定第 3 题图 3如图所示，OA，OB 是O 的两条半径，BC 是O 的切线，且AOB80，则ABC 的度数为( B B ) A30 B40C50 D60 4在平面直角坐标系中，点 A 的坐标为(3，
2、4)，以点 A 为圆心、5 为半径的圆与直线 yx 的位置关系是( C C ) A相离 B相切C相交 D以上都有可能 5如图所示，AB 是O 的直径，下列条件中不能判定直线 AT 是O 的切线的是( D D )第 5 题图AAB4，AT3，BT5 BB45，ABAT CB55，TAC55 DATCB 6如图所示， O 的半径为 4 cm ，BC 是直径，若 AB10 cm，当 AC_6_ cm 时， AC 是O 的切线第 6 题图2第 7 题图7如图所示，点 A，B，D 在O 上，A25，OD 的延长线交直线 BC 于点 C，且 OCB40，直线 BC 与O 的位置关系为_相切_ 82017北
3、京模拟阅读下面材料： 在数学课上，老师请同学思考如下问题：已知：在ABC 中，A90. 求作：P，使得点 P 在边 AC 上，且P 与 AB，BC 都相切 小轩的主要作法如下：如图， (1)作ABC 的平分线 BF，与 AC 交于点 P； (2)以点 P 为圆心，AP 长为半径作P.所以P 为所求 老师说：“小轩的作法正确 ” 请回答：P 与 BC 相切的依据是 角平分线上的点到角两边的距离相等，若圆心到直 线的距离等于半径，则这条直线为圆的切线 9衡阳中考如图所示，AB 是O 的直径，点 C，D 为半圆 O 的三等分点，过点 C 作 CEAD，交 AD 的延长线于点 E. (1)求证：CE
4、为O 的切线 (2)判断四边形 AOCD 是否为菱形，并说明理由第 9 题图 解：(1)证明：连结 OD，点 C，D 为半圆 O 的三等分点，BOC BOD，又BAD BOD，1 21 2BOCBAD， AEOC，ADEC，OCEC，CE 为O 的切线 (2)四边形 AOCD 是菱形，理由如下： 点 C，D 为半圆 O 的三等分点， AODCOD60， OAODOC， AOD 和COD 都是等边三角形，3OAADDCOCOD， 四边形 AOCD 是菱形 B 更上一层楼 能力提升 10如图所示，CD 是O 的直径，BD 是弦，延长 DC 到 A，使ABD120，若添加一 个条件，使 AB 是O
5、的切线，有下列四个条件： ACBC；ACOC；OCBC；ABBD.其中，能使命题成立的有( D D ) A B C D第 10 题图第 11 题图112017玉田期末如图所示，ABC80，O 为射线 BC 上一点，以点 O 为圆心、OB 长为半径作O，要使射线 BA 与O 相切，应将射线绕点 B 按顺时针方向旋转( B B )1 2A40或 80 B50或 110 C50或 100 D60或 120 12如图所示，由正方形 ABCD 的顶点 A 引一直线分别交 BD，CD 及 BC 的延长线于 E，F，G，O 是CGF 的外接圆求证：CE 是O 的切线第 12 题图 证明：连结 OC. O 是
6、CGF 的外接圆，FCG90，点 O 是 FG 的中点， OCOG，OCGG；在ADE 和CDE 中，ADDC， ADECDE45， DEDE，)ADECDE(SAS)，DAEDCE， 又GDAE，OCGDCE. FCOOCG90，FCODCE90，即ECO90，CE 是O 的切 线 C 开拓新思路 拓展创新 132017庆阳中考如图所示，AN 是M 的直径，NBx 轴，AB 交M 于点 C. (1)若点 A(0，6)，N(0，2)，ABN30，求点 B 的坐标； (2)若 D 为线段 NB 的中点，求证：直线 CD 是M 的切线4第 13 题图 解：(1)A 的坐标为(0，6)，N(0，2)，AN4，ABN30，ANB90，AB2AN8， 由勾股定理可知：NB4，AB2AN23B(4，2)3(2)证明：连结 MC，NC. AN 是M 的直径， ACN90，NCB90， 在 RtNCB 中，D 为 NB 的中点，CD NBND，1 2CNDNCD， MCMN，MCNMNC， MNCCND90， MCNNCD90，即 MCCD. 直线 CD 是M 的切线第 13 题答图5