《2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质（第2课时）导学案.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册 第二十二章 22.1.3 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质（第2课时）导学案.doc（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、122.1.322.1.3 二次函数二次函数 y=a(x-h)y=a(x-h)的图象的图象和性质和性质第第 2 2 课时课时一、学习目标：一、学习目标：1、会画二次函数 y=a(x-h)2的图象；2、掌握二次函数 y=a(x-h)2的性质并会应用；3、理解 y=ax2与 y=a(x-h)2之间的联系.二、学习重难点：二、学习重难点：重点：重点：会画二次函数 y=a(x-h)2的图象；难点：难点：掌握二次函数 y=a(x-h)2的性质并会应用.探究案探究案三、三、教教学过程学过程（一）复习巩固（一）复习巩固说说二次函数 y=ax2+c(a0)的图象的特征.活动内容活动内容 1 1：活动 1：小组
2、合作情景问题：问题问题 1 1 二次函数 y=ax2+k（a0）与 y=ax2（a 0）的图象有何关系？问题问题 2 2 函数的图象，能否也可以由函数平移得到？21(2)2yx21 2yx2活动 2：探究归纳在同一直角坐标系中,画出下列函数的图象:y=x2,y=(x+2)2,y=(x-2)2,并指1 21 21 2出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标.归纳总结：归纳总结：二次函数二次函数 y y= =a a( (x-hx-h) )2 2( (a a 0)0)的性质的性质练习：练习：若抛物线y3(x )2的图象上的三个点，A(，y1)，B(1，y2)，C(0，y3)，23 2 则y1，y2，y3的
3、大小关系为_ 思考：思考：抛物线，与抛物线有什么关系？ =1 2( + 1)2 =1 2( 1)2 = 1 223归纳总结：归纳总结：二次函数 y=a（x-h)2的图象与 y=ax2 的图象的关系y=ax2 当向_平移 h 个单位长度时得到_y=ax2 当向_平移 h 个单位长度时得到_左右平移规律：括号内左_右_；括号外不变.活动内容活动内容 2 2：例题解析：例题解析例例 1 1：在直角坐标系中画出函数 y=(x+3)2的图象.1 2指出函数图象的对称轴和顶点坐标；根据图象回答：当 x 取何值时，y 随 x 的增大而减小？当 x 取何值时，y 随 x 的增大而增大？当 x 取何值时，y 取
4、最大值或最小值？怎样平移函数 y=x2的图象得到函数 y=(x+3)2的图象？1 21 2例例 2.2. 抛物线抛物线 y yx x2 2向右平移向右平移 3 3 个单位后经过点个单位后经过点( (1 1，4)4)，求，求 的值和平移后的函数的值和平移后的函数关系式关系式变式训练变式训练将二次函数y2x2的图象平移后，可得到二次函数y2(x1)2的图象，平移的方法是( )4A向上平移 1 个单位 B向下平移 1 个单位 C向左平移 1 个单位 D向右平移 1 个单位随堂检测随堂检测1.把抛物线y=-x2沿着x轴方向平移 3 个单位长度，那么平移后抛物线的解析式是 .2.二次函数y=2(x- )
5、2图象的对称轴是直线_ _，顶点是_.3 23 .若（-，y1） （-，y2） （，y3）为二次函数y=(x-2)2图象上的三点，则y1 13 45 41 4，y2 ，y3的大小关系为_.4. 若抛物线 y=a（x-h）的顶点是（-3,0） ，它是由抛物线 y=-2x通过平移而得到的，则 a= _， h= _.5.指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.6.在同一坐标系中，画出函数y2x2与y2(x-2)2的图象，分别指出两个图象之间的相互关系课堂小结课堂小结通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获我的收获_5参考答案参考答案复习巩固复习巩固问题问题 1 1 当 k0
6、 时二次函数 y=ax2+k（a0）是由 y=ax2（a 0）的图象向上平移 k 个单位长度当 k0 时二次函数 y=ax2+k（a0）是由 y=ax2（a 0）的图象向下平移| k | 个单位长度问题问题 2 2函数的图象是由函数向右平移 2 个单位长度得到21(2)2yx21 2yx6归纳总结：归纳总结：练习：练习：y y2 2y y3 3y y1 1思考：思考：抛物线向左平移 1 个单位得到抛物线； =1 22 =1 2( + 1)2 抛物线向右平移 1 个单位得到抛物线 =1 22 =1 2( 1)2归纳总结：归纳总结：右 y=a(x-h)2左 y=a(x+h)2加 减例题解析例题解析
7、例例 1 1 解:对称轴是直线 x=-3，顶点坐标为(-3,0); 当 x-3 时，y 随 x 的的 增大而增大；当 x=-3 时，y 有最小值.将函数的图象沿 x 轴向左平移 3 个单位得到函数的图象.21 2yx21(3)2yx例例 2 2解：二次函数 y x2的图象向右平移 3 个单位后的二次函数关系式可表示为y (x3)2，把 x1，y4 代入，得 4 (13)2，平移后二次函数关系 =1 4 式为 y (x3)2.1 4变式训练变式训练：C随堂检测随堂检测1. y=-(x+3)2或y=-(x-3)272. ，3 2x 3( ,0)23. y1 y2 y34.-2 -35.6. 解：图象如图.函数y=2(x-2)2的图象由函数y=2x2的图象向右平移 2 个单位得到.