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1、1第第 2 2 章章 对称图形对称图形圆圆图 2Y1 12017徐州 如图 2Y1，点 A，B，C 均在O 上，AOB72，则ACB( ) A28 B54 C18 D36 22017宿迁 若将半径为 12 cm的半圆形纸片拼成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的 底面圆半径是( ) A2 cm B3 cm C4 cm D6 cm 32016南京 已知正六边形的边长为 2，则它的内切圆的半径为( ) A1 B. C2 D2 33图 2Y2 42017苏州 如图 2Y2，在RtABC 中，ACB90，A56.以 BC 为直径的O 交 AB 于点 D，E 是O 上一点，且，连接 OE，过点 E 作 EFOE
2、，交 AC 的延CECD长线于点 F，则F 的度数为( ) A92 B108 C112 D124 52017南京 过三点 A(2，2)，B(6，2)，C(4，5)的圆的圆心坐标为( )A(4，) B(4，3) C(5，) D(5，3)17 617 662017连云港 如图 2Y3 所示，一动点从半径为 2 的O 上的点 A0出发，沿着 射线 A0O 方向运动到O 上的点 A1处，再向左沿着与射线 A1O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A2处；接着又从点 A2出发，沿着射线 A2O 方向运动到O 上的点 A3处，再向左沿着 与射线 A3O 夹角为 60的方向运动到O 上的点 A4处按此规律
3、运动到点 A2017处，则点 A2017与点 A0之间的距离是( ) A4 B2 C2 D03图 2Y32图 2Y472017扬州 如图 2Y4，已知O 是ABC 的外接圆，连接 AO.若B40， 则OAC_. 82016南京 如图 2Y5，扇形 OAB 的圆心角为 122，C 是 AB 上一点，则 ACB_.图 2Y5图 2Y692017镇江 如图 2Y6，AB 是O 的直径，AC 与O 相切，CO 交O 于点 D.若 CAD30，则BOD_. 102016泰州 如图 2Y7，O 的半径为 2，点 A，C 在O 上，线段 BD 经过圆 心 O，ABDCDB90，AB1，CD，则图中阴影部分的
4、面积为_3图 2Y7图 2Y8112017盐城 如图 2Y8，将O 沿弦 AB 折叠，点 C 在上，点 D 在上若AMBAB3ACB70，则ADB_. 12. 2016南通 已知：如图 2Y9，AM 为O 的切线，A 为切点，过O 上一点 B 作 BDAM 于点 D，BD 交O 于点 C，OC 平分AOB. (1)求AOB 的度数； (2)若O 的半径为 2 cm，求线段 CD 的长图 2Y9132017淮安 如图 2Y10，在ABC 中，ACB90，O 是边 AC 上一点，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆分别交 AB，AC 于点 E，D，在 BC 的延长线上取点 F，使得 EFBF，EF
5、与 AC 交于点 C. (1)试判断直线 EF 与O 的位置关系，并说明理由； (2)若 OA2，A30，求图中阴影部分的面积图 2Y10142016宿迁 如图 2Y11，在ABC 中，点 D 在边 BC 上， ABCACBADB123，O 是ABD 的外接圆 (1)求证：AC 是O 的切线； (2)当 BD 是O 的直径时(如图)，求CAD 的度数图 2Y114152017盐城 如图 2Y12，在平面直角坐标系中，RtABC 的斜边 AB 在 y 轴上， 边 AC 与 x 轴交于点 D，AE 平分BAC 交边 BC 于点 E，经过点 A，D，E 的圆的圆心 F 恰好在 y 轴上，F 与 y
6、轴相交于另一点 G. (1)求证：BC 是F 的切线； (2)若点 A，D 的坐标分别为(0，1)，(2，0)，求F 的半径； (3)试探究线段 AG，AD，CD 三者之间满足的等量关系，并证明你的结论图 2Y125详解详析详解详析1D 解析 根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，得ACB AOB 721 21 236.故选 D. 2D 3.B 4C 解析 连接OD.ACB90，A56，B34.在O中，CECDCOECOD2B68.又OEEF，OCFACB90，F112.故选C. 5A 解析 根据题意，可知线段AB的垂直平分线为直线x4，所以圆心的横坐标为 4，然后设圆的半径为r，则根据勾股定
7、理可知r222(52r)2，解得r，因此圆13 6心的纵坐标为 5，因此圆心的坐标为(4，)13 617 617 66A 解析 如图所示，当动点运动到点A6处时，与点A0重合， 201763361，即点A2017与点A1重合，点A2017与点A0之间的距离即A0A1的长度，为 O的直径，故点A2017与点A0之间的距离是 4，因此选 A.750 解析 根据“同弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半” ，连接OC，便有 AOC2B80，再由OAOC，根据“等边对等角”及“三角形内角和定理”可以求得 OAC50. 8119 9120 解析 AB是O的直径，AC与O相切，ACAO，即CAO90. CA
8、D30，DAO60，BOD2DAO120.故答案为 120.10. 解析 如图，连接AO，CO，则AOCO2.ABDCDB90，5 3AB1，CD，OD1，BO，SABOSODC，AOB30，COD60，33AOC1806030150，S阴影部分S扇形OAC.故答案为150 22 3605 3.5 3611110 解析 如图，设点D是点D折叠前的位置，连接AD，BD，则 ADBD.在圆内接四边形ACBD中，ACBD180，所以D180 70110，所以ADB110. 12解：(1) OC平分AOB， AOCCOB. AM切O于点A，OAAM. 又BDAM， OABD，AOCOCB. 又OCOB
9、, OCBB， BOCBCOB60， AOB120. (2)过点O作OEBC于点E，由(1)得OBC为等边三角形 O的半径为 2 cm，BC2 cm，CEBC1 cm.1 2由已知易得四边形AOED为矩形， EDOA2 cm， 则CDEDCE1 cm. 13解：(1)直线EF与O相切 理由：如图所示，连接OE. EFBF，BBEF. OAOE，AAEO. ACB90，AB90. AEOBEF90， OEG90，OEEF， 直线EF与O相切(2)如图所示，连接ED. AD是O的直径，AED90. A30，ADE60. 又OEOD，ODE是等边三角形 DOE60. 由(1)知OEG90， OGE3
10、0.7在 RtOEG中，OG2OE2OA4， EG2 ，OG2OE23SOEGOEEG 22 2 ，S扇形OED22 ，1 21 23360 3602 3S阴影SOEGS扇形OED2 .32 314解：(1)证明：如图，连接AO，延长AO交O于点E，则AE为O的直径，连接DE.ABCACBADB123，ADBACBCAD， ABCCAD. AE为O的直径， ADE90， EAD90AED. AEDABD， AEDABCCAD， EAD90CAD， 即EADCAD90， EAAC， AC是O的切线 (2)BD是O的直径， BAD90， ABCADB90. ABCACBADB123， 4ABC90
11、， ABC22.5， 由(1)知ABCCAD， CAD22.5. 15解：(1)证明：如图，连接EF. AE平分BAC，FAEEAC. EFAF，FAEFEA， EACFEA，EFAC， BEFC. AB是 RtABC的斜边，C90， BEF90，即EFBC. 又EF是F的半径，BC是F的切线8(2)如图，连接DF. A(0，1)，D(2，0)， OA1，OD2. 设F的半径是r，则FDr，OFr1. ODOF， OF2OD2FD2， 即(r1)222r2，解得r2.5， F的半径是 2.5. (3)2CDADAG. 证明：如图，过点F作FHAC于点H. F是圆心，FHAC，AHDHAD，FHD90.1 2BEFC90，CEF90， 四边形CEFH是矩形，CHEF.AG是F的直径，EFAG，1 2CHAG.1 2ADCDACAHCH，ADCDADAG，1 21 22CDADAG.