《2019九年级数学上册第1章1.4用一元二次方程解决问题第1课时面积问题与平均增长率问题.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019九年级数学上册第1章1.4用一元二次方程解决问题第1课时面积问题与平均增长率问题.doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第第 1 1 章章 一元二次方程一元二次方程1.4 第 1 课时 面积问题与平均增长率问题 知识点 1 面积问题 1公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图 141)， 原空地一边减少了 1 m，另一边减少了 2 m，剩余空地的面积为 18 m2，求原正方形的边 长设原正方形空地的边长为x m，则可列方程为( ) A(x1)(x2)18 Bx23x160 C(x1)(x2)18 Dx23x160图 141图 14222017兰州 王叔叔从市场上买了一块长 80 cm，宽 70 cm的矩形铁皮，准备制作 一个工具箱，如图 142，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为
2、x cm的正方形后， 剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000 cm2的无盖长方体工具箱，根据题意列方程为( ) A(80x)(70x)3000 B80704x23000 C(802x)(702x)3000 D80704x2(7080)x3000 3在一幅长 60 cm、宽 40 cm的矩形风景画的四周镶一条宽度相同的金色边框，制成 一幅面积是 3500 cm2的矩形挂图，那么金色边框的宽为_cm. 4如图 143，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为 12 m的住房墙，另 外三边用 25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个 1 m宽的门， 所围矩形猪舍的长、宽
3、分别为多少时，猪舍面积为 80 m2?图 143知识点 2 增长(降低)率问题 52017衡阳 中国“一带一路”倡议给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线 某地区居民 2015 年人均年收入 200 美元，预计 2017 年人均年收入将达到 1000 美元设 2015 年到 2017 年该地区居民人均年收入平均增长率为 x，可列方程为( )2A200(12x)1000 B200(1x)21000 C200(1x2)1000 D2002x1000 62016徐州模拟某种药品原价为 35 元/盒，经过连续两次降价后售价为 26 元/ 盒设平均每次降价的百分率为 x，根据题意所列方程正确的是( )
4、 A35(1x)23526 B35(12x)26 C35(1x)226 D35(1x2)26 7某商品的售价为 100 元，连续两次降价 x%后售价降低了 36 元，则 x 为( ) A8 B20 C36 D18 82017黑龙江 原价 100 元的某商品，连续两次降价后售价为 81 元若每次降价 的百分率相同，则降价的百分率为_ 92017太原期中为积极响应国家提出的“大众创业，万众创新”号召，某市加大了 对“双创”工作的支持力度据悉，2015 年该市此项拨款为 1.5 亿元，2017 年的拨款达到 2.16 亿元，这两年该市对“双创”工作专项拨款的平均增长率为_ 10已知某工厂计划经过两年
5、时间，把某种产品从现在的年产量 100 万台提高到 121 万 台，那么平均每年增长的百分率是_；按此平均增长率，预计再经过两年，该工厂的 年产量是_万台 11某公司今年销售一种产品，1 月份获得利润 20 万元，由于产品畅销，利润逐月增 加，3 月份的利润比 2 月份的利润增加 4.8 万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这 个增长率12某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个设该厂八、九月 份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足的方程是( ) A50(1x2)196 B5050(1x2)196 C5050(1x)50(1x)2196 D5050(1x)50(
6、12x)196 13要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据时间和场地等条 件，赛程计划安排 7 天，每天安排 4 场比赛设比赛组织者应邀请 x 个队参赛，则 x 满足的 关系式为( )A. x28 B. x28 1 2(x1)1 2(x1)Cx28 Dx28(x1)(x1)图 144 14如图 144 是某广场一角的矩形花草区，其长为 40 m，宽为 26 m，其间有三条 等宽的路，一条直路，两条曲路，路以外的地方全部种上花草，要使花草的面积为 864 m2，则路的宽度为_m.3152017襄阳 受益于国家支持新能源汽车发展和“一带一路”倡议等多重利好因 素，我市某汽车零部
7、件生产企业的利润逐年提高据统计，2014 年利润为 2 亿元，2016 年 利润为 2.88 亿元 (1)求该企业从 2014 年到 2016 年利润的年平均增长率； (2)若 2017 年保持前两年利润的年平均增长率不变，则该企业 2017 年的利润能否超过 3.4 亿元？16教材“问题 1”变式李明准备进行如下操作实验：把一根长 40 cm的铁丝剪成两段， 并把每段首尾相连各围成一个正方形 (1)要使这两个正方形的面积和等于 58 cm2，李明应该怎样剪这根铁丝？ (2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2.你认为他的说法正确吗？请 说明理由172017烟台 今年，我市某
8、中学响应习总书记“足球进校园”的号召，开设了 “足球大课间”活动现需要购进 100 个某品牌的足球供学生使用经调查，该品牌足球 2015 年的价格为 200 元/个，2017 年的价格为 162 元/个 (1)求 2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率； (2)选购期间发现该品牌足球在两个文体用品商场有不同的促销方案：图 145 试问去哪个商场购买足球更优惠？4详解详析详解详析 1C 2.C 35 解析 设金色边框的宽为 x cm，则整幅挂图的长为(2x60)cm，宽为(2x40) cm.依题意，得(2x60)(2x40)3500，整理，得 x250x2750，解得 x
9、15，x255(不符合题意，舍去) 4解：设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为 x m，则平行于住房墙的一边长为(262x)m. 依题意，得 x(262x)80. 化简，得 x213x400. 解这个方程，得 x15，x28. 当 x5 时，262x1612(舍去)； 当 x8 时，262x103.4 万元 答：该企业 2017 年的利润能超过 3.4 亿元 16解：(1)设其中一个正方形的边长为 x cm，则另一个正方形的边长为(10x)cm. 由题意，得 x2(10x)258. 解得 x13，x27. 4312(cm)，4728(cm)，5李明应该把铁丝剪成 12 cm和 28 cm的两段 (
10、2)李明的说法正确理由如下： 设其中一个正方形的边长为 y cm，则另一个正方形的边长为(10y)cm. 由题意，得 y2(10y)248， 整理，得 y210y260. (10)2412640， 此方程无实数根 即这两个正方形的面积之和不可能等于 48 cm2， 李明的说法是正确的 17解：(1)设该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 x. 根据题意，得 200(1x)2162， 解得 x0.1 或 x1.9(舍去) 01100%10%. 答：2015 年到 2017 年该品牌足球单价平均每年降低的百分率为 10%. (2)到A商场购买 91 个足球，赠送 9 个足球，共 100 个足球，总价为 9116214742(元) 到B商场购买，总价为 1001620.914580(元) 1458014742， 去B商场购买合算