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1、1聚焦关于原点对称点的坐标聚焦关于原点对称点的坐标关于原点对称点的坐标特征揭示了两点的坐标之间的内在关系：点 P(x，y)关于原点 对称点的坐标 P1的坐标为（-x,-y）,用语言叙述为：两个点关于原点对称时，它们的坐标 符号相反.原题呈现原题呈现：（九年级上册 P69 练习第 3 题）如图 1，已知点 A 的坐标为（-2,2） ，点 B 的坐标为（-1，-） ，菱形 ABCD 的对角线交于坐33标原点 O，求 C，D 两点的坐标.帮你分析帮你分析：菱形是中心对称图形，因而有 A，C 两点以及 B，D 两点分别关于原点对 称，已知 A，B 两点的坐标，根据两点关于原点对称点的坐标特征不难写出
2、B，D 两点的坐 标.解答展示解答展示：菱形 ABCD 是中心对称图形，O 为坐标原点， A，C 两点及 B，D 两点分别关于原点对称.点 A 的坐标为（-2,2） ，点 B 的坐标为（-1，-） ，33点 C 的坐标为（2,-2） ，点 D 的坐标为（1，）.33题型归纳：题型归纳：对于关于原点对称的点的坐标的考查方式主要以下几个方面：一是求某 点关于原点对称点的坐标；二是根据两点关于原点对称求某字母或代数式的值；三是在平 面直角坐标系内作出某个图形关于原点对称的图形.变式变式 1 1 （2016杭州）在平面直角坐标系中，已知 A(2，3),B(0，1),C(3，1),若 线段 AC 与 BD 互相平分，则点 D 关于原点的对称点的坐标为_.解析：解析：画出图形如图 2 所示，A(2，3),B(0，1),C(3，1),线段 AC 与 BD 互相平分，点 D 的坐标为（5,3）.点 D 关于原点的对称点的坐标为（-5，-3）.变式变式 2 2 已知点 A（2a，-2） ，B（-a-1，a+b） 若 A，B 关于原点成中心对称，求 （2）2017的值解析：解析：根据关于原点对称的点的坐标特征“横、纵坐标均互为相反数” ，可得解得=0 =0aa a b+（- -）， + -，=1.ab1，所以（ab）20171