2019九年级数学上册二次函数应用题习题(新版)新人教版.doc
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1、1二次函数应用题(习题)二次函数应用题(习题)例题示范例题示范例:有一座抛物线型拱桥,正常水位时桥下水面宽度为 20 米,拱顶距离水面 4 米,建立如图所示的平面直角坐标系,若正常水位时,桥下水深 6 米 为保证过往船只顺利航行,桥下水面宽度不得小于 18 米,则当水深超 过多少米时,就会影响过往船只的顺利航行?解:如图,设该抛物线的解析式为 y ax2 , 由题意得,抛物线过点(10,-4),代入解析式得4 102 a , a 1 , 25该抛物线的解析式为 y 1 25 令 x=9,可得 y=-3.24,x2 此时水深为 6+4-3.24=6.76 米, 即当水深超过 6.76 米时就会影
2、响过往船只的顺利航行yO4米x20 米2巩固练习巩固练习 1.某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池,并在水池中央垂直安装一 个柱子 OP,柱子顶端 P 处装上喷头,由 P 处向外喷出的水流(在 各个方向上)沿形状相同的抛物线路径落下(如图所示) 已知 OP=3 米,喷出的水流的最高点 A 距水平面的高度 是 4 米,离柱子 OP 的水平距离为 1 米 (1)在如图所示的平面直角坐标系中,求这条抛物线的解析式;(2)若不计其他因素,水池的半径至少要多少米,才能使喷出的水 流不至于落在池外?y APOB水平面x32.如图,有一座抛物线型的拱桥,在正常水位时,桥下水面宽 AB=20m,当水位上升 3
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