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1、125.225.2 用列举法求概率用列举法求概率第第 1 1 课时课时 用直接列举法求简单事件的概率用直接列举法求简单事件的概率 教学目标教学目标 【知识与技能】 1.初步掌握直接列举法计算一些简单事件的概率的方法.2.理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义. 【过程与方法】 通过用列举法求简单事件的概率的学习，使学生在具体情境中分析事件.计算其发生的 概率，解决实际问题. 【情感态度】 体会概率在生活实践中的应用，激发学生学习数学的兴趣，提高分析问题的能力. 【教学重点】 1.熟练掌握直接列举法计算简单事件的概率. 2.正确理解个区分一次试验中包含两步或两个因素的试验. 【教
2、学难点】 能不重不漏而又简洁地列出所有可能的结果. 教学过程教学过程 1 1、情境导入情境导入 1.复习回顾前面一节课的内容：（1）概率的意义；（2）对于试验结果是有限等可能 的事件的概率的求法. 2.多媒体展示扫雷游戏，引入新课. 二、掌握新知二、掌握新知 例例 1 1 如图所示是计算机中“扫雷”游戏的画面.在一个有 个方格的正方形雷区中，随机埋藏着 10 颗地雷，每个方格内最9 9 多只能埋藏 1 颗地雷. 小王在游戏开始时随机点击一个方格，点击后出现了如图所示的 情况.我们把与标号 3 的方格相邻的方格记为A区域（画线部分）， A区域外的部分记为B区域.数字 3 表示在A区域有 3 颗地
3、雷.下一步 应该点击A区域还是B区域？ 分析：分析：第二步怎样走取决于踩在哪部分遇到地雷的可能性的大小， 因此，问题的关键是分别计算在两个区域的任何一个方格内踩中地雷 的概率并比较大小距可以了. 解：解：A区域的方格共有 8 个，标号 3 表示在这 8 个方格中有 3 个方格各埋藏有 1 颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为.3 8B区域方格数为.其中有地雷的方格数为.因此，点击B区域的任9 98 1=72 103=7一方格，遇到地雷的概率是.7 72而，即点击A区域遇到地雷的可能性大于点击B区域遇到地雷的可能性，因此3 87 72第二步应该点击B区域. 提问 1：若例题中，小
4、王在游戏开始时踩中的第一个格上出现了标号 1，则下一步踩在 那一区域比较安全？2答案：一样.因为每个区域遇雷的概率都是.1 8提问 2：你能重新设计，通过改变雷的总数，使得下一步踩在A区域合适吗？请通过 计算说明原因. 答案：（这是一个开放性问题，仅举一例供参考） 把雷的总数由 10 颗改为 31 颗.原因如下： A区域的方格共有 8 个，标号 3 表示在这 8 个方格中有 3 个方格各埋藏有 1 颗地雷.因此，点击A区域的任一方格，遇到地雷的概率为.3 8B区域方格数为.其中有地雷的方格数为.因此，点击B区域的9 98 1=72 31 3=28任一方格，遇到地雷的概率是.28 72而，即点击
5、A区域遇到地雷的可能性小于踩B区域点击B区域遇到地雷的可能3 828 72性，因此第二步应该点击A区域. 例例 2 2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，求下列事件的概率： （1）两枚硬币全部正面向上； （2）两枚银币全部反面向上； （3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上. 解：解：列举抛掷两枚硬币所能产生的全部结果，它们是：正正，正反，反正，反反.所有 可能的结果共有 4 种，并且这 4 种结果出现的可能性相等. （1）所有可能的结果中，满足两枚硬币全部正面向上（记为事件A）的结果只有 1 种，即“正正”，所以P(A)=.1 4（2）两枚硬币全部反面向上（记为事件B）的结果也只有 1 种，即“反
6、反”，所以P(B)=.1 4（3）一枚硬币正面向上、一枚硬币反面向上（记为事件C）的结果共有 2 种，即“反正”“正反”，所以P(C)=.2 41 2提问：“同时掷两枚硬币”与“先后掷一枚硬币”这两种试验有可能一样吗？ 答案：一样. 三、巩固练习三、巩固练习 1.有A，B两个不透明的口袋，每个口袋里装有两个相同的球，A袋中的两个球上分别 写了“细”“致”的字样，B袋中的两个球上分别写了“信”“心”的字样，从每个口袋 里各摸出一个球，刚好能组成“细心”字样的概率是（ ）A. B. C. D. 1 31 42 33 42.从 1，2，3，4 这四个数中，任意抽取两个不同数字组成一个两位数，则这个两
7、位数 能被 3 整除的概率是（ ）A. B. C. D. 1 31 41 61 123.从-2，-1，2 这三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，改点在第四象限内的概3率为 4.袋子中装有红、绿两种颜色的小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小 球后放回，再随机摸出一个.求： （1）第一次摸到红球，第二次摸到绿球的概率； （2）两次都摸到相同颜色的小球的概率； （3）两次摸到的球中有一个绿球和一个红球的概率. 5.依据“闯关游戏”的规则，请你探究“闯关游戏” 的奥秘，求出闯关成功的概率答案：答案：1.B 2.A 3. 4.（1） （2） （3） 5. 1 31 41 21 21 4四、归
8、纳小结四、归纳小结 1.本节课你学到了哪些知识？有哪些收获？ 2.你能不重不漏地列举出事件发生的所有可能吗？3.你能正确求出P(A）吗？m n布置作业布置作业从教材习题 25.2 中选取 教学反思教学反思 1.本节课通过扫雷、掷硬币等游戏为载体，充分激发了学生的学习欲望，将学生摆在 了真正的主体位置上，重分发挥了他们的主观能动性，从而让学生在趣味中掌握本节课的 知识.生活中有许多有关概率问题，本节课的学习亦能让学生尝试用概率的知识去解决生活 中的问题，从而体会到概率知识在生活中的应用价值. 2.教师引导学生交流归纳知识点，看学生能否会不重不漏地列举出事件发生的所有可 能，能否找出事件A中包含几种可能的结果，并能求P(A），教学时要重点突出方法.