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1、第七章 读作 chi 2：卡方n2检验(chi-square test)是现代统计学的创始人 Karl Pearson（1857-1936）于1900年提出的一种具有广泛用途的统计方法。2分布n 分布是一种连续型分布，随着自由度的增加，曲线趋于对称，当自由度无限大时，2分布趋向于正态分布。2分布是一种连续型随机变量的概率分布，其分布的形状依赖于自由度V的大小。如果u服从标准正态分布，那么u2服从自由度为1的2分布。第一节 四格表资料的四格表基本形式例 7-1 某医院欲比较异梨醇口服液(试验组)和 氢氯噻泰+地塞米松(对照组)降低颅内压的疗效。将200例颅内压增高症患者随机分为2组，结果见表7-
2、1。问两组降低颅内压的总体有效率有无差别？表 7-1 两组降低颅内压有效率的比较87.0020026174合计78.139621(12.48)75(83.52)对照组95.201045(13.52)99(90.48)试验组有效率（）合计无效有效组别理论频数计算的一般公式：10487.00%（）列合计总样本例数n行合计理论频数T的计算组别有效无效合计有效率(%)对照组试验组99(90.48)75(83.52)5(13.52)21(12.48)1049695.2078.13合计1742620087.00 2检验的基本思想 如果假设检验H0成立，两总体率相等，则实际数与理论数相差不应该很大，出现大的
3、2值的概率P是很小的。如果在一次抽样中，得到了Pa，则尚无理由拒绝H0。2分布0.00.10.20.30.40.5Rejection Area2检验的自由度问题 ，T11=104174/200=90.48,T12=104-90.48=13.52T21=174-90.48=83.52,T22=26-13.52=12.48以 查 界值表得P0.005。按 水准，拒绝H0，接受H1，可以认为两组降低颅内压的总体有效率不等，即可认为异梨醇口服液降低颅内压的有效率高于氢氯噻泰+地塞米松的有效率。组别有效无效合计有效率%试验99 a5 b104 a+b95.20对照75 c21 d96 c+d78.13合
4、计174 a+c26 b+d 200 n87.00四格表资料专用公式：v2检验的条件：n 40 且所有T 5v 2校正的条件：n40 但有lT5 v当n和T过小，如T1或n40时因近似程度太差，不宜用2检验，而应改用确切概率法。四格表资料2检验的应用条件四格表资料四格表资料 2检验的校正公式检验的校正公式例 7-2 某医师欲比较胞磷胆碱与神经节甘酯治疗脑血管疾病的疗效，将78例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表7-2。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？表7-2 两种药物治疗脑血管疾病有效率的比较82.05781464合计69.23268(4.67)18对照组88.4652646试验组
5、有效率（）合计无效有效组别第二节 配对四格表资料的数据结构数据结构当当b+c40时：直接计算时：直接计算 2b+c 40时：计算时：计算 2C配对配对 2检验的应用条件检验的应用条件例 7-3 某实验室分别用乳胶凝集法和免疫荧光法对58名可疑系统红斑狼疮患者血清中抗核抗体进行测定，结果见表7-3。问两种方法的检测结果有无差别？表7-3 两种方法的检测结果584513合计3533（d）2（c）2312（b）11（a）+合计乳胶凝集法免疫荧光法H0：B=C，H1：BC，b+c=14，可以认为两种方法的检测结果不同,免疫荧光法的阳性检测率较高。第三节 四格表资料的Fisher确切概率法例 7-4 某
6、医师为研究乙肝免疫球蛋白预防胎儿宫内感染HBV的效果，将33例HBsAg阳性孕妇分为预防注射组和非预防组，结果见表7-4。问两组新生儿的HBV总体感染率有无差别？表 7-4 两组新生儿HBV感染率的比较本例n为3340,且有一个格子的理论频数为35.27.2733249合计45.451165（3）非预防组18.1822184预防注射组感染率（）合计阴性阳性组别 1.计算现有样本四格表的 和 及各组合下四格表的Di。本例 =-66、=0.08762728。2.计算满足3.表7-5 例7-4的Fisher确切概率法计算表0.0128975299110139100.09120390661011489
7、339215780831667-337417560.08762728-666518450.01844785-995619340.00197656-1324720230.00009412-1653821120.00000143-198292201dcbAPiDi=ad-bc四格表组合I例 7-5 某单位研究胆囊腺癌,胆囊腺瘤的P53基因表达,对同期手术切除的胆囊腺癌、腺瘤标本各10份，用免疫组化法检测P53基因，资料见表7-6。问胆囊腺癌和胆囊腺瘤的P53基因表达阳性率有无差别？表7-6 胆囊腺癌与胆囊腺瘤的P53基因表达阳性率的比较本例n为2040，且有两个格子的理论频数为3.50.05,按
8、水准,不拒绝H0,还不能认为胆囊腺癌与胆囊腺瘤的P53基因表达阳性率不等。第四节 行列资料的1、多个样本率的比较、多个样本率的比较例 7-6 某医师研究物理疗法、药物治疗和外用膏药三种疗法治疗周围性面神经麻痹的疗效，资料见表7-8。问三种疗法的有效率有无差别？表7-8 三种疗法有效率的比较90.4153251481合计81.9414426118外用膏药组90.1118218164药物治疗组96.602067199物理疗法组有效率(%)合计无效有效疗法2、样本构成比较的比较、样本构成比较的比较例 7-7 某医师在研究血管紧张素转化酶（ACE）基因I/D多态与2型糖尿病肾病（DN）的关系时，将24
9、9例2型糖尿病患者按有无糖尿病肾病分为两组，资料见表7-9，问两组2型糖尿病患者的ACE基因型总体分布有无差别？表7-9 DN组与无DN组2型糖尿病患者ACE基因型分布的比较 24957(22.9)120(48.2)72(28.9)合计13836(26.1)72(52.2)30(21.7)无DN组11121(18.9)48(43.3)42(37.8)DN组合计IIIDDD组别H0：两组2型糖尿病患者ACE基因型的总体构成比相同H1：两组2型糖尿病患者ACE基因型的总体构成比不同 3、双向无序分类资料的关联性检验、双向无序分类资料的关联性检验例 7-8 测得某地5801人的ABO血型和MN血型结
10、果如表7-10，问两种血型系统之间是否有关联？表7-10 某地5801人的血型5801268416661451合计34832179137AB2032950587495B1598800410388A1823902490431OMNNM合计MN血型ABO血型H0：两种血型系统间无关联H1：两种血型系统间有关联行列表资料2检验的注意事项1、理论频数不应过小。2、当统计推断拒绝H0时，要注意其含义。3、对于有序分类的行列表，不宜用卡方检验。第五节 多个样本率间的多重比较例 7-9 对例7-6中表7-8的资料进行两两比较，以推断是否任两种疗法治疗周围性面神经麻痹的有效率均有差别？表7-12 三种疗法有效
11、率的两两比较32644282合计0.01254.5914426118药物疗法组18218164物理疗法组35033317合计0.0031321.3214426118药物疗法组2067199物理疗法组38825363合计0.01256.7618218164药物疗法组2067199物理疗法组P合计无效有效对比组例 7-10 以表7-8资料中的药物治疗组为对照组，物理疗法组与外用膏药组为试验组，试分析两试验组与对照组的总体有效率有无差别？第六节 有序分组资料的线性趋势检验RC表资料的分类及其检验方法的选择1.双向无序RC表:多个样本率的比较:分析两变量间关联性:Pearson列联系数2.单向有序RC
12、表:分组变量有序,指标变量无序:指标变量有序,分组变量无序:秩和检验3.双向有序属性相同的RC表:一致性检验(Kappa检验)4.双向有序属性不同的RC表:分析不同组之间的差别:秩和检验 分析两变量之间相关关系:Spearman等级相关,Pearson积差相关 分析线性变化趋势:线性趋势检验例 7-11 某研究者欲研究年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间的关系，将278例尸解资料整理成表7-13，问年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间是否存在线性变化趋势？表7-13 年龄与冠状动脉硬化的关系H0：年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间无线性关系H1：年龄与冠状动脉粥样硬化等级之间有线性关系278264189122
13、合计581415209505971323164063392427309824227020+-合计冠状动脉硬化等级(Y)年龄(岁)(X)由表7-14看出，线性回归分量有统计学意义，偏离线性回归分量无统计学意义，可以认为年龄与冠状动脉粥样硬化之间不仅存在相关关系且为线性关系。结合表7-13的资料说明冠状动脉硬化的等级随着年龄的增加而增高。0.250.588.2525偏离线性回归分量0.005163.1800线性回归分量0.005971.4325总变异P自由度变异来源第七节 频数分布拟合优度的例 7-12 观察某克山病区克山病患者的空间分布情况，调查者将该地区划分为279个取样单位，统计各取样单位历
14、年累计病历数，资料见表7-15的第(1)、(2)栏，问此资料是否服从Poisson分布？H0：本资料服从Poisson分布H1：本资料不服从Poisson分布表7-15 Poisson分布的拟合与检验2.05279.01.0000279(n)1.10.0039182.60.0092370.367.30.0263560.0517.90.06411750.0736.40.13043840.2659.10.21206330.1272.10.25857520.9958.60.21025110.2023.80.0854260(5)(4)=(3)n(3)(2)(1)病例数(X)理论频数频率P(X)观察频数A取样单位内