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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学课时跟踪检测（二十）函数 y=Asin(x+)的图象及三角函数模型的简单应用一抓基础，多练小题做到眼疾手快1函数f(x)3sinx24，xR的最小正周期为_解析：最小正周期为T2124.答案：42.已知函数f(x)sin(x)0，|2的部分图象如图所示，则yf x6取得最小值x的取值集合为 _解析：由题图知，周期T47123，由T2，得 2，f(x)sin(2x)，另外图象经过712，0，代入得 2712k(kZ)，再由|0)的图象的相邻两支截直线y2 所得线段长为2，则f 6的值是 _解析：由题意可知该函数的周期为2，2，2，f(x)t
2、an 2x.f 6tan 33.答案：3 4(2015山东高考改编)要得到函数y sin4x3的图象，只需将函数ysin 4x的图象向 _平移 _个单位长度小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析：由ysin4x3sin 4x12得，只需将ysin 4x的图象向右平移12个单位即可答案：右125(2016苏州中学检测)先把函数f(x)sinx6的图象上各点的横坐标变为原来的12(纵坐标不变)，再把新得到的图象向右平移3个单位，得到yg(x)的图象当x4，34时，函数g(x)的值域为 _解析：依题意得g(x)sin2x36sin2x56，当x4，34时，2x563，23，si
3、n2x5632，1，此时g(x)的值域是32，1.答案：32，1二保高考，全练题型做到高考达标1(2016济南模拟)将函数ycos 2x1 的图象向右平移4个单位，再向下平移1个单位后得到的函数图象对应的解析式为_解析：将函数ycos 2x1 的图象向右平移4个单位得到ycos 2x41 sin 2x1，再向下平移1 个单位得到ysin 2x.答案：ysin 2x2.(2016 金陵中学检测)函数f(x)Asin(x)A0，0，|0)的最小正周期为，为了得到函数g(x)cos x的图象，只要将yf(x)的图象向 _平移 _个单位长度解析：T2，2.即f(x)cos 2x4cos 2x8，因为g
4、(x)cos 2x，所以为了得到g(x)cos 2x的图象只需将f(x)cos 2x4cos 2x8的图象向右平移8个单位长度答案：右84.(2016 贵 阳 监 测)函 数f(x)sin(x)(xR)0，|0，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学0，|2的图象与坐标轴的三个交点P，Q，R满足P(1,0)，PQR4，M(2，2)为线段QR的中点，则A的值为 _解析：依题意得，点Q的横坐标是4，R的纵坐标是 4，T22|PQ|6，解得 3，因为f142Asin352 A0，即 sin56 1，又|2，356 43，因此56 2，3，又点R(0，4)在f(x)的图象上，所以As
5、in3 4，A833.答案：8336若函数f(x)3sinx3(0)的最小正周期为2，则f 3_.解析：由f(x)3sinx3(0)的最小正周期为2，得 4.所以f 33sin4330.答案：0 7已知函数f(x)3sinx6(0)和g(x)3cos(2x)的图象完全相同，若x 0，2，则f(x)的值域是 _解析：f(x)3sinx63cos2 x63cos x23，易知2，则f(x)3sin2x6，x 0，2，62x656，32f(x)3.答案：32，38函数f(x)2sin x(0)在 0，4上单调递增，且在这个区间上的最大值是3，那么 _.解析：因为f(x)2sin x(0)在 0，4上
6、单调递增，且在这个区间上的最大值是小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学3，所以 2sin 43，且 042，因此 43.答案：439已知函数f(x)2sin2x41.(1)求它的振幅、最小正周期、初相；(2)画出函数yf(x)在 2，2上的图象解：(1)振幅为2，最小正周期T，初相为4.(2)图象如图所示10(2016苏北四市调研)函数f(x)cos(x)02的部分图象如图所示(1)求 及图中x0的值；(2)设g(x)f(x)f x13，求函数g(x)在区间12，13上的最大值和最小值解：(1)由题图得f(0)32，所以 cos 32，因为 02，故 6.由于f(x)的最小
7、正周期等于2，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学所以由题图可知1x02，故76x060，0，0|)，根据条件，可知这个函数的周期是12；由可知，f(2)最小，f(8)最大，且f(8)f(2)400，故该函数的振幅为200；由可知，f(x)在2,8上单调递增，且f(2)100，所以f(8)500.根据上述分析可得，212，故 6，且AB100，AB500，解得A200，B300.根据分析可知，当x2 时f(x)最小，当x8 时f(x)最大，故 sin26 1，且 sin86 1.又因为 0|，故 56.所以入住客栈的游客人数与月份之间的关系式为f(x)200sin6x56300.(2)由条件可知，200sin6x56300400，化简得 sin6x5612，即 2k66x562k56，k Z，解得 12k6x12k10，kZ.因为xN*，且 1x12，故x6,7,8,9,10.即只有 6,7,8,9,10五个月份要准备400 份以上的食物