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1、第三单元方程与方程组第 7 课时一元一次方程及应用(56 分)一、选择题(每题 5分，共 25分)12016 无锡方程 2x13x2 的解为(D)Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 22017 滨州某车间有 27 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 16 个或螺栓 22个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则以下所列方程中正确的是(D)A22x16(27x)B16x22(27x)C216x22(27x)D222x16(27x)【解析】分配 x 名工人生产螺栓，则(27x)名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母16 个或螺
2、栓 22 个，可得 222x16(27x)32016 杭州已知甲煤场有煤518 t，乙煤场有煤 106 t，为了使甲煤场存煤数是乙煤场的 2 倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场，设从甲煤场运x t 煤到乙煤场，则可列方程为(C)A5182(106x)B518x2106 C518x2(106x)D518x2(106x)4某商品的标价为200元，8 折销售仍赚 40 元，则该商品的进价为(B)A140元B120元C160 元D100元【解析】设该商品的进价为每件x 元，售价为每件 0.8200元，由题意，得 0.8200 x40，解得 x120.52016 聊城在如图 71 的 2016年 6 月份的月
3、历表中任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是(D)日一二三四五六1234 56789101112131415161718192021222324252627282930 图 71 A27 B51 C69 D72【解析】设第一个数为 x，则第二个数为 x7，第三个数为 x14，这三个数的和为 x(x7)(x14)3x21，当 x2 时，3x2127；当 x10 时，3x2151；当 x16 时，3x2169；当 x17 时，3x2172，由表知 x17 时竖排没有第三个数故任意框出表中竖列上三个相邻的数的和不可能是72.故选 D.二、填空题(每题 5分，共 15分)62017 江北
4、区模拟 有一玻璃密封器皿如图72，测得其底面直径为20 cm，高 20 cm，现内装蓝色溶液若干如图放置时，测得液面高10 cm；如图放置时，测得液面高 16 cm，则该玻璃密封器皿总容量为_1_400 _cm3.(结果保留)图 72【解析】设该玻璃密封器皿总容量为V cm3，10210V102(2016)，解得 V1 400.7 孙子算经是中国传统数学的重要著作之一，其中记载的“荡杯问题”很有趣 孙子算经 记载“今有妇人河上荡杯 津吏问曰：杯何以多？妇人曰：家有客津吏曰：客几何？妇人曰：二人共饭，三人共羹，四人共肉，凡用杯六十五不知客几何？”译文：“2 人同吃一碗饭，3 人同吃一碗羹，4 人
5、同吃一碗肉，共用65 个碗，问有多少客人？”设共有客人x 人，可列方程为 _12x13x14x65_8在我国明代数学家吴敬所著的九章算法比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(倍加增指从塔的顶层到底层，下层的灯数是上一层灯数的两倍)你算出塔的顶层有 _3_盏灯【解析】根据题意，设顶层的红灯有 x 盏，则第六层有 2x 盏，依次第五层有 4x 盏，第四层有 8x 盏，第三层有 16x 盏，第二层有 32x 盏，第一层有 64x 盏，总共 381 盏，列出等式解方程，即可得解假设顶层的红灯有x 盏，由题意得 x2x4x8x
6、16x32x64x381，即 127x381，解得 x3，故答案为 3.三、解答题(共 16 分)9(8 分)2016 福州某班去看演出，甲种票每张24 元，乙种票每张 18 元如果 35名学生购票恰好用去750 元，则甲、乙两种票各买了多少张？解：设甲种票买了 x 张则乙种票买了(35x)张由题意，得 24x18(35x)750.解得 x20，35x15.答：甲种票买了 20 张，乙种票买了 15 张10(8 分)小明从今年 1 月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远距离都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2 月份，5 月份他的跳远距离分别为4.1 m，4.7 m请你算出小明 1 月份的跳远
7、距离以及每个月增加的距离解：设小明 1 月份的跳远距离为x(m)，则 4.74.13(4.1x)，解得 x3.9.则每个月增加的距离是4.13.90.2(m)答：小明 1 月份跳远距离是 3.9 m，每个月增加的距离是0.2 m.(14 分)11(6 分)2016 绍兴书店举行购书优惠活动：一次性购书不超过100 元，不享受打折优惠；一次性购书超过100元但不超过 200元，一律按原价打九折；一次性购书超过 200元，一律按原价打七折 小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3 倍，那么小丽这两次购书原价的总和是_248或 296_元12(8 分)某项球
8、类比赛中，每场比赛必须分出胜负，其中胜1 场得 2 分，负 1 场得 1分某队在全部 16 场比赛中得到 25分，求这个队胜、负场数分别是多少？解：设这个队胜 x 场，则负(16x)场由题意，得2x(16x)25，解得 x9，16x7.答：这个队胜、负场数分别是9 场、7 场(30 分)13(10 分)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3 个矩形侧面和 2 个正三角形底面组成，硬纸板以如图73 两种方法裁剪(裁剪后边角不再利用)A 方法：剪 6 个侧面；B 方法：剪 4 个侧面和 5 个底面现有 19 张硬纸板，裁剪时x 张用 A 方法，其余用 B 方法图 73(1)用含 x 的代数式分别
9、表示裁剪出的侧面和底面个数；(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？解：(1)裁出的侧面个数为6x4(19x)(2x76)个，裁出的底面个数为5(19x)(5x95)个；(2)由题意，得2x7635x952，解得 x7，当 x7 时，2x76330.答：能做 30 个盒子14(10 分)2017 襄城区模拟 某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有 7 人无房住；如果每一间客房住9 人，那么就空出一间房求该店有客房多少间？房客多少人？解：设该店有 x 间客房
10、，则 7x79x9，解得 x8，7x778763.答：该店有客房 8 间，房客 63 人15(10 分)2016 重庆 A 卷改编 猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注，当市场猪肉的平均价格达到一定的单价时，政府将投入储备的猪肉以平抑猪肉价格(1)从今年年初至 5 月 20 日，猪肉价格不断走高，5 月 20 日比年初价格上涨了60%，某市民在今年 5 月 20 日购买 2.5 kg 猪肉花了 100 元钱，那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元？(2)5 月 20 日，猪肉价格为每千克40 元.5 月 21 日某市决定投入储备猪肉，并规定其销售价在每千克 40 元的基础上下调 a%出售
11、某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40 元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月 20 日增加了 a%，且储备猪肉的销量占总销量的34，两种猪肉销售的总金额比5月 20 日提高了110a%，求 a 的值解：(1)设今年年初猪肉的价格为每千克x 元，则(160%)x1002.5，解得 x25.答：今年年初猪肉的价格为每千克25 元；(2)5 月 21 日，非储备猪肉价格为每千克40 元，则储备猪肉价格为每千克40(1a%)元设 5 月 20 日猪肉总销量为1，则 5 月 21 日猪肉总销量为 1a%，其中储备猪肉销量为34(1a%)，非储备猪肉销量为14(1a%)列方程，得 4014(1a%)40(1a%)34(1a%)40 1110a%，化简，得 a%1520%，解得 a20.