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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学江苏省 13 市 2017 高三上学期考试数学试题分类汇编函数一、填空题1、（南京市、盐城市2017 届高三第一次模拟）在平面直角坐标系xOy中，已知点P为函数2lnyx的图像与圆222:(3)Mxyr的公共点，且它们在点P处有公切线，若二次函数()yf x的图象经过点O，P，M，则()yf x的最大值为 .2、（苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017 届高三上学期期中）已知函数2()|4|2|fxxa x，3,3x 若()f x的最大值是0，则实数a的取值范围是 3、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017 届高三上学期期末
2、）已知函数()f x是定义R在 上 的 奇 函 数，当0 x时，()23xf x，则 不 等 式()5f x 的 解 集为4、（苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017 届高三上学期期末）已知函数32sin,1()925,1xxf xxxxax，若函数()f x的图象与直线yx有三个不同的公共点，则实数a的取值集合为5、（苏州市2017 届高三上学期期中调研）函数12xyx的定义域为 6、已知函数()f x是定义在R上的周期为2的奇函数，当01x时，()8xf x，则19()3f 7、（苏 州 市2017 届 高三 上 学 期 期 中 调 研）已 知 函 数221,0(),0 xxf xx
3、x x，若 函 数()()g xfxm有三个零点，则实数m的取值范围是 8、（苏州市2017 届高三上学期期中调研）已知函数2()()xaf xxa，若对于定义域内的任意1x，总存在2x使得21()()f xf x，则满足条件的实数a的取值范围是 9、（苏州市2017 届高三上期末调研测试）已知函数05042xexxxfx,)(，若关于x的方程05axxf)(恰有三个不同的实数解，则满足条件的所有实数a的取值集合为小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学10、（无锡市2017 届高三上学期期末）已知23,0,0,xxfxg xx是奇函数，2fg则 .11、（无锡市 2017 届
4、高三上学期期末）若函数fx在,m nmn上的值域恰好为,m n，则称fx为函数的一个“等值映射区间”.下列函数:21yx;22logyx;21xy;11yx.其中，存在唯一一个“等值映射区间”的函数有个.12、（盐城市2017 届高三上学期期中）函数13xfxa（0a且1a）的图象所经过的定点为 13、（盐城市2017 届高三上学期期中）若函数1,()|1|,xaf xxxxa在区间(,)a上单调递减，在(,)a上单调递增，则实数a的取值范围是 14、（盐 城 市2017届 高 三 上 学期 期 中）设 函 数2fxk xk x，32ln,1,1,01,xxg xxaxaxx，若使得不等式fx
5、g x对一切正实数x恒成立的实数k存在且唯一，则实数a的值为 15、（扬州市2017 届高三上学期期中）已知函数kxxxxf1|1|)(2无零点，则实数k的取值范围是。16、（扬州市2017 届高三上学期期中）已知函数)0(1|)|1()(axaxxf，若)()(xfaxf对任意的Rx恒成立，则实数a的取值范围是。17、（镇江市2017 届高三上学期期末）已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，当0 x时，xxxf42)(，则不等式xxf)(的解集为18、（镇江市2017 届高三上学期期末）不等式42xxalnlog（0a且1a）对任意),(1001x恒成立，则实数a的取值范围为19、（镇江市2
6、017 届高三上学期期末）已知函数1221xxy与函数xxy1的图象共有k小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（Nk）个公共点：),(111yxA，),(222yxA，),(kkkyxA，则kiiiyx1)(二、解答题1、（苏州市2017 届高三上学期期中调研）已知函数()33()xxf xR（1）若()f x为奇函数，求的值和此时不等式()1f x的解集；（2）若不等式()6f x 对0,2x恒成立，求实数的取值范围参考答案一、填空题1、982、(,53、(,34、20,165、(2,16、2 7、1(,048、0a9、10、1 11、2 12、1,413、1,014、2
7、 15、20k16、2,)17、5,05,18、140,1e,19、2 二、解答题1、解：（1）函数()33xxf x的定义域为R()f x为奇函数，()()0fxf x对xR恒成立，即3333(1)(33)0 xxxxxx对xR恒成立，1 3 分此时()331xxf x即2(3)310 xx，解得1+51533()22xx或舍去，6 分解集为31+5|log2x x 7 分小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学（2）由()6f x 得336xx，即363xx，令31,9xt，原问题等价于6tt对1,9t恒成立，亦即26tt对1,9t恒成立，10 分令2()6,1,9g ttt t，()g t在1,3上单调递增，在3,9上单调递减，当9t时，()g t有最小值(9)27g，27 14 分