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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第二单元代数式【测试范围：第一单元及第二单元时间：120 分钟分值：150 分】一、选择题(每题 4 分，共 40 分)12015宜宾 15的相反数是(B)A5 B.15C15D 5 2四个数 1，0，12，2中为无理数的是(D)A 1 B 0 C.12D.2 32014遂宁 在下列各数中，最小的数是(D)A0 B 1 C3 D 2 42015德州 下列运算正确的是(D)A.835 Bb3b2b6C4a9a 5 D(ab2)3a3b652015安徽 移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015 年 3 月，全国4G用户总数达到1.62
2、 亿，其中1.62 亿用科学记数法表示为(C)A1.62 104B 1.62 106C1.62 108D0.16210962015遂宁 下列运算正确的是(D)Aaa3a3B 2(ab)2abC(a3)2a5Da2 2a2a2【解析】对于 A：aa3a4，故 A错；对于 B：2(ab)2a2b，故 B错；对于C：(a3)2a6，故 C错；对于D：a22a2a2，正确7 2014枣庄 如图 1，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a2)的小正方形(a2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为(C)图 1 Aa24 B 2a24aC3a2 4a4 D 4a2a2 8.（4）2
3、的平方根与38的和的绝对值是(C)A6 B2 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学C0 或 4 D 2 或 6 92015临沂模拟 化简1a212a1a12a的结果为(A)A1aB.112aC.11aD 1a【解析】原式12aa212a1a12a（1a）212a12a1a1a.102015宜丰县期中 若ab21，ab2，则代数式(a1)(b1)的值等于(B)A222 B 222 C22 D 2【解析】ab21，ab2，(a1)(b1)ab(ab)12211222.二、填空题(每题 5 分，共 30 分)112015庐阳区二模 若使式子12xx有意义，则x的取值范围是 _x1
4、2且x0_.【解析】12x 0，x0，解得x12且x0.122015市北区一模 计算：36(3)0327 _2_.13把 3x36x2y3xy2分解因式的结果是_3x(xy)2_.14计算：若mn10，mn24，则m2n2_52_.【解析】mn10，mn24，m2n2(mn)22mn1004852.152014新疆 规定用符号 x 表示一个实数的整数部分，例如3.693，3 1，按此规定 13 1 _2_.16衢州是中国历史文化名城，衢州烂柯山是中国围棋文化的重要发祥地如图 2 是用棋子摆成的“巨”字，那么第 4 个“巨”字需要的棋子数是_34_；按以上规律继续摆下去，第n个“巨”字所需要的棋
5、子数是_8n 2_.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 2【解析】依题意得n 1，需要的棋子数为10；n2，需要的棋子数为18；n3，需要的棋子数为26；因此nn时，需要的棋子数为8n2；当n4 时，需要棋子34 个三、解答题(共 80 分)17(8 分)计算：|3|3tan30 38(2014)0 122.解：原式 3333214 312 14 5.18(8 分)2015 杭州模拟 已知代数式(x2)22(x3)(x3)11.(1)化简该代数式；(2)有人说不论x取何值该代数式的值均为负数，你认为这一观点正确吗？请说明理由解：(1)原式x24x42(x23)11 x2
6、4x42x2611 x2 4x1；(2)这个观点不正确，理由是：反例，当x 1 时，原式的值为2.19(8 分)2015 巴中 化简：2aa12a4a2 1a 2a2 2a1.解：原式2aa12（a2）（a1）（a1）（a1）2a22aa12（a1）a12a1.20(8 分)2014 资阳 先化简，再求值：a1a2(a23a2，其中a满足a20.解：原式a22a1a2a21a2（a1）2a2a 2（a1）（a1）a1a1，由a20，得a2，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学所以原式 3.21(10 分)如图 3，根据a，b，c在数轴上的位置，化简代数式a2|ab|ac|.
7、图 3 解：由数轴可得a0，ab 0，ac0，则原式aabcabc3a.22(12 分)2015 宜丰县期中 已知(3x1)232y0，求 18xy的平方根解：由题意得3x10，32y0，解得x13，y32，所以 18xy1813329，所以 18xy的平方根是 3.23(12 分)计算：(1)(21)(2 1)_1_；(2)(32)(32)_1_；(3)(2 3)(2 3)_1_；(4)(52)(5 2)_1_.通过以上计算，观察规律，写出用n(n为正整数)表示上面规律的等式解：规律为(n1n)(n1n)1(n为正整数)24(14 分)2015 凤山县校级模拟 对于任何实数，我们规定符号abcd的意义是：abcdadbc.(1)按照这个规定请你计算5 67 8的值；(2)按照这个规定请你计算：当x23x10 时，x 1 3xx 2 x1的值解：(1)5 67 85867 2；(2)x1 3xx2 x1(x1)(x1)3x(x 2)x213x26x 2x26x1，又x2 3x1 0，x23x 1，原式 2(x23x)1 2(1)1 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.