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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学乌鲁木齐地区2016 年高三年级第一次诊断性测验理科数学参考答案及评分标准一、选择题：共12 小题，每小题5 分，共 60 分15 ADDCB 610 ACCAA 1112 DB 1.选A.【解析】1Nx xRe，0,1MNRe，故选A.2.选 D.【解析】2121111iiiziiii，1zi，故选 D.3.选 D【
2、解析】,nm,mn,又n,m，故选 D.4.选C【解析】31125656362aadda，得112ad，91989812dSa，故选C.5.选B【解析】2cos2sin12sinsinfxxaxxax，令sintx，由,62x得1,12t，依题意有221g ttat在1,12t是减函数，142a，即2a，故选B.6.选 A【解析】由图可得，故选A.7.选C.【解析】执行第一次循环体运算，得1,isa；执行第二次，2,isaaq；执行第1n次，1,ninsaaqaq，故选C.8.选C.【解析】0OB AC，OABC，152OABCSOB AC，故选C.9.选A.【解析】如图，2AFFB,112A
3、ABB，1BB是1CAA的中位线，3CBABFB,4CFFB,4,故选A.10.选A.【解析】依题意ln1fxx的图像如图所示，由fafb，得l n1l n1ab，即0a b a b.204abababab，即40abab显然10a，0b，40ab，0ab，故选A.11.选D.【解析】tanba，sinbc，cosac，sincosac，211212sinsinsinPFPFF FF PF,221acbacc，2ab，5e，故选D.12.选B.【解析】令212g xfxx，则212gxfxx，则20g xgxfxfxx，得g x为R上的奇函数，0 x时，0gxfxx，故g x在0,单调递增，再
4、结合00g及g x为奇函数，知g x在,为增函数，又2222222aagag afafa22222220fafaaaa则221gag aaaa，即,1a.故选B.二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分.13.填1【解析】92axx的二项式展开式的通项为9 319rrrrTC a x，令930r，即3r，常数项为33349=84TC aa，依题意，有38484a，1a14.填1【解析】由约束条件确定的可行域如图所示，z的最小值为115.填518【解析】由题意知，所有基本事件有1,11,2，（6,6），共36个，其中满足点数之和小于6的基本事件有1,11,21,31,42,12,22,33,1
5、,3,2，4,1，共 10 个，所以所求概率为105=3618.16.填31n【解析】当1n时，2111634Saa，即211340aa，得14a或11a（舍）.由题意得：2111634nnnSaa2634nnnSaa-得：22111633nnnnnaaaaa，即1130nnnnaaaa，0na，13nnaa，na是以4为首项，3为公差的等差数列，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学43131nann.三、解答题：第1721 题，每题12 分，解答应在答卷的相应各题中写出文字说明，说明过程或演算步骤17.（12 分）易知sin 23cos22sin23fxxxx2 分（）由
6、222232kxk，解得，51212kxk，其中kZfx的单调递增区间为5,1212kkkZ；6 分（）2sin23fBB,又3fB，3sin 232B02B，22333B，故，233B，3B在ABC中，sinsinsinBCACABABC，且23CABA，2sinACB22sin,2sin3BCA ABA，ABC的周长22sin+32sin3lABACBCAA3sin3 cos32 3 sin36AAA203A，5666A，故当62A，即3A时，ABC的周长最大，最大值为3 3.12 分18.（12 分）（）如图，取1CC中点M，连结,EM FM,E F分别是111,BBA C的中点,1/,
7、/EMBC FMA C,平面EFM/平面1A BC，/EF平面1A BC；6 分（）根据题意，建立如图空间直角坐标系Axyz-：则11(0,0,0),(1,0,0),(0,1,0),(0,0,1),(0,1)2ABCAF11(1,0,1),(1,1,0),(0,1)2A BBCFC=-=-=-设平面1A BC的法向量1111(,)xy z=n，1(1,0,1),(1,1,0),A BBC=-=-由1100ABBCnn，得00 xzxy-=?-+=?，令1z=，得1,1xy=，1(1,1,1)n=同理可得平面FBC的一个法向量2(2,2,1)n=，1212125 3cos,9nn=nnn n所以
8、二面角1ABCF的余弦值为5 3912 分19.（12 分）（）由频率分布直方图可知，月平均用水量的中位数为2.02()t；根据物价部门对城市居民月平均用水的定价为1.6022.723.54.03.54.5tWttt，其中Wt单位是元，t单位为吨.知平均水价为：0.08 0.250.16 0.750.30 1.250.44 1.751.60.50 2.25 0.282.750.12 3.252.70.08 3.750.04 4.2540.55.05275（元）6 分（）依题意知这100户中所交水费价格少于9.45 元，即每月用水量少于3.5吨.这样的用户占94%，则每月从这100户中随机抽取1
9、户居民获奖的概率为0.94，则连续10 个月抽取的获奖户数X服从二项分布10,0.94XB,所以10 0.949.4E X.12 分20.（12 分）（）由题意得，焦点为椭圆的左焦点，即,0Fc设弦与椭圆的交点为1122,A xyB xy，代入椭圆方程得2211221xyab2222221xyab式式，得2221222212yybaxx点M平分弦AB，弦经过焦点，12223xx，12123yy，21211323yyxxc，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学代入式得，2221334233bac，即221263bac，又22ca，222abc，22212cba，112263c
10、，即1c，2a，椭圆方程为2212xy5 分（）设点N坐标为11,xy，由对称性，不妨设10y，由2212xy得椭圆上半部分的方程为212xy，2211212 122xyxxx，11211=22 12xxkyx切，N点处的切线方程为11112xyyxxy过F且垂直于FN的直线方程为1111xyxy由两式，消去y得111111112xxyxxxyy其中221112xy，代入式，可得2x点P在定直线2x上.12 分21.（12 分）（）00ln 011fe，11xfxex，010201feyfx在点0,0f处的切线方程为：120yx，即21yx.5 分（）令1g xfxax，则11xgxfxaea
11、x令11xh xex，则211xhxex，当0 x时，1xe，21011x，0hx，函数0yh xx为增函数，02h xh，2gxa）当2a时，20a，当2a时，0gx函数0yg xx为增函数，00g xg故对0 x，1fxax成立.）当2a时，11a，由0 x时1011x111xxgxfxaeaeax，当0,ln1xa知10 xea，即0gx，函数yg x，0,ln1xa为减函数，当0ln1xa时，00g xg从而1fxax这与题意不符，综上，对0 x，1fxax成立时，实数a的取值范围为,2.12 分请考生在第22、23、24 题中任选一题作答，并将所选的题号下的“”涂黑如果多做，则按所做
12、的第一题记分，满分10 分22（10 分）（）由切割线定理，得2MAMC MB，而MAPM，2PMMCMBPMMCMBPM，PMCBMP，P M CBMP，MPC又MBPPFE，MPCPFE，EFPA5 分（）PMEN，PMCBNE，又MPCNBEPMCBNE，PMNBMCNE，而MAPM，MANBMCNE，即MA NEMC NB10 分23（10 分）（）由2 0，得2240 xyy设11,P x y，,Q x y，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学则112,22xyxy，即1122,2xxyy，代入221140 xyy，得222224xy，22110 xyy；5 分（）轨迹C是一个以1,0为圆心，1半径的半圆，如图所示，设1cos,sinM，设点M处切线l的倾斜角为由l斜率范围33,3，可得2536，而2，63，3231cos22，所以，点M横坐标的取值范围是3 23,2210 分24（12 分）（）32,2,32,xab xbfxxabbxaxab xa，其图形如图所示因此，fx的最小值是fbab，依题意，有1ab；5 分（）0,0ab，且1ab，12122233232 2babaababababab当且仅当2baab时，上式取等号，又1ab，故，当且仅当21,22ab时，12ab有最小值32 210 分以上各题的其他解法，限于篇幅，从略，请酌情给分